山东省滨州市柳桥中学2021年高二数学理上学期期末试题含解析

山东省滨州市柳桥中学2021年高二数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ΔABC的（

）

A．内心

B．外心

C．重心

D．垂心参考答案：B2.锐角三角形ABC中，abc分别是三内角ABC的对边设B=2A，则的取值范围是（）A．（﹣2，2） B．（0，2） C．（，2） D．（，）参考答案：D【考点】正弦定理；同角三角函数基本关系的运用．【专题】计算题．【分析】先根据正弦定理得到=，即可得到，然后把B=2A代入然后利用二倍角的正弦函数公式化简，最后利用余弦函数的值域即可求出的范围．【解答】解：根据正弦定理得：=；则由B=2A，得：====2cosA，而三角形为锐角三角形，所以A∈（，）所以cosA∈（，）即得2cosA∈（，）．故选D【点评】考查学生利用正弦定理解决数学问题的能力，以及会利用二倍角的正弦函数公式化简求值，会求余弦函数在某区间的值域．3.函数的导函数的图象如图所示，则下列说法错误的是（

）A.(－1,3)为函数的单调递增区间B.(3,5)为函数的单调递减区间C.函数在处取得极小值D.函数在处取得极大值参考答案：D【分析】利用导数和函数的单调性之间的关系，以及函数在某点取得极值的条件，即可求解，得到答案．【详解】由题意，函数的导函数的图象可知：当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增；所以函数单调递减区间为，递增区间为，且函数在和取得极小值，在取得极大值，故选D．【点睛】本题主要考查了导函数与原函数的关系，以及函数的单调性与极值的判定，其中解答中根据导函数的图象得出原函数的单调性是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理与运算能力，属于基础题．4.下列结论正确的是(

)A．当

B．C.

D．参考答案：B5.函数有零点的区间是（

）

A．（-1，0）

B.（0，1）

C.（1，2）

D.（2，3）参考答案：D6.在中，角所对的边分别为，若，且，则下列关系一定不成立的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B7.已知是双曲线的左、右焦点，直线过与左支交与两点，直线的倾斜角为，则的值为（

）A.28

B.8

C.20

D.随大小而改变参考答案：C略8.“a＋c＞b＋d”是“a＞b且c＞d”的

(

)A．必要不充分条件

B．充分不必要条件C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A略9.棱长为2的正方体的内切球的表面积为（

）A． B． C． D．参考答案：D【知识点】空间几何体的表面积与体积【试题解析】因为棱长为2的正方体内切球半径为1，所以，s=r2=

故答案为：D10.正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，点M为D1C1上的点，且D1M:MC1=3:1，则CM和平面AB1D1所成角的大小是θ，则sinθ等于

（

）

A．

B．C．

D．参考答案：二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.曲线在点处的切线的倾斜角为

．参考答案：12.若直线l1：x+（1+k）y=2﹣k与l2：kx+2y+8=0平行，则k的值是．参考答案：1【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【专题】直线与圆．【分析】由于直线l1：x+（1+k）y=2﹣k与l2：kx+2y+8=0平行，可得．解出并验证即可．【解答】解：∵直线l1：x+（1+k）y=2﹣k与l2：kx+2y+8=0平行，∴．∴，化为k2+k﹣2=0，解得k=1或﹣2，当k=﹣2时，两条直线重合，应舍去．故k=1．故答案为：1．【点评】本题考查了两条直线平行与斜率的关系，属于基础题．13.在平面直角坐标系中，为原点，，动点满足，则的最大值是

.参考答案：14.已知复数，则__________；参考答案：15.点Ｐ是椭圆上第二象限的一点，以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于１，则点P的坐标为___

参考答案：16.设的

条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”．）参考答案：充分不必要略17.函数的定义域是__________．参考答案：【分析】根据解析式，列出不等式组，求解，即可得出结果.【详解】因为，

求其定义域只需，即，所以.故答案为【点睛】本题主要考查求具体函数解析式，只需使解析式有意义即可，属于常考题型.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数.（1）求不等式的解集；（2）关于x的不等式在实数范围内有解，求实数a的取值范围．参考答案：(1)(2) 【分析】（1）由，得，分类讨论去绝对值解不等式即可；（2）由不等式在实数范围内有解，得在实数范围内有解，令，分裂讨论求出的最大值即可.【详解】解：（1），即，则，当时，解得，当时，解得，所以原不等式的解集为：（2）由不等式在实数范围内有解可得，在实数范围内有解，令，则，因为，所以，即19.（本小题满分14分）已知函数（1）解关于的不等式；（2）若在上恒成立，求的取值范围。参考答案：20.已知，求：（1）所有偶数项系数之和；（2）.参考答案：解：取得

…………（1）取得

………………（2）（1）-（2）可得（1）+（2）可得故=略21.已知，分别用“For”语句和“While”语句描述计算S这一问题的算法过程。参考答案：22.（本小题满分14分）在数列中，对于任意，等式成立，其中常数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求证：数列为等比数列；（Ⅲ）如果关于n的不等式的解集为，求b和c的取值范围.参考答案：（Ⅰ）解：因为，

所以，，

解得，.

…………3分（Ⅱ）证明：当时，由，

①得，

②将①，②两式相减，得,

化简，得，其中.

…5分因为，所以，其中.

…………6分因为为常数，

所以数列为等比数列.

……8分（Ⅲ）解：由（Ⅱ），得，

………9分

所以，11分

又因为，

所以不等式化简为，

当时，考察不等式的解