初中数学-一次函数（1）教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计教学目标解决问题：能在探索一次函数活动中发现并提出数学问题，初步体会在解决问题的过程中与他人合作、交流的重要性。情感与态度目标：体验函数与人类生活的密切联系，增强对函数学习的求知欲，体验数学充满着探索性和创造性，从而培养学生对学习数学的兴趣。课程设计一复习导入1.回归正比例函数定义2.引入例题某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1㎞气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x㎞时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系。二探究新知下列问题中的变量对应关系可用怎样的函数表示？(1)有人发现，在20-25℃的蟋蟀每分钟名叫次数c与温度t（单位：℃）有关即c的值约是t的七倍与35的差；(2)一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；(3)某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费按0.01元/分钟收取；(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化．三知识总结一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。特别注意：自变量x的系数k≠0；自变量x的指数是“1”；自变量的取值范围是全体实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定。四巩固练习五布置作业思考：已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x＝2.5时，y的值．学情分析1．本班学生对于一次函数的图像和性质掌握的比较好，能通过解析式画出函数图象，通过图象判断k和b的符号，会用待定系数法计算简单的正比例函数的解析式，但求解二元一次方程组还有一定的困难，而利用待定系数法求一次函数的解析式，由于两个式子相减，b就可以抵消，所以计算问题不会很大。另外，学生在练习的过程中，对新题型比较陌生，特别是没有直接给出点或者没有说求函数解析式，这样的题学生掌握的不够好。2．学生已经学过解二元一次方程组，并会求正比例函数的解析式，初步认识过待定系数法，以前也接触过数形结合的思想。在此基础上，可以先让学生知道什么是待定系数法，怎样去用，具体步骤有哪些，进而体会数形结合的思想，然后举例说明从数到形和从形到数的相互渗透。3．如何根据所给的信息找到条件，确定一次函数的解析式，是学生学习的障碍，对于这个问题，主要利用四种题型（图象、列表、交点、实际应用）和学生一起探寻条件（主要是找两个点），从而突破这个障碍。效果分析本节课内容较为简单，大多数学生掌握了一次函数的定义，以及各种条件下对一次函数与正比例函数的判别，总体掌握较好，课下用练习题加以巩固会受到好的效果。存在问题：有学生在自变量系数的正负问题，以及当系数为-1是时常会疏忽；自变量的系数也是常考察的知识点，学生做题太少，容易出错。教学中，对k、b变化对一次函数图像的影响有严格的要求，有些学生不能很好的对应函数值大小比较和函数值变化与之对应的自变量取值范围。要从数形结合方面加深对这个性质的理解。一次函数的定义是根据它的解析式的形式特征给出的，要注意其中对常数k、b的要求。学生对一次函数与正比例函数的范围大小会混淆。教材分析一、内容分析《一次函数》从知识内容来说,本课是对函数的进一步认识与提升，进一步发展学生的抽象逻辑思维，渗透建模思想。函数本身是反映现实世界变化规律的重要模型，教材在编排上充分体现了从实际生活情境中抽象数学问题，建立模型并形成概念的过程，并将正比例函数纳入一次函数的研究中，力图通过实例从代数表达式的角度认识一次函数。从教材体系来说，之前学生已经掌握了变量之间的关系，初步体会了函数概念的基础之上的教学。通过本节课的学习可以培养学生函数思想和建模意识，为之后探究一次函数图像、二次函数等奠定了扎实的基础。本课的知识起到了承前启后的作用，也符合学生的认知规律。二、学情八年级的学生好奇、好动、好表现，应尽量让学生发表自己的想法。因此本节课既要考虑学生的认知思维特点，也要积极关注学生的已有知识储备。就现阶段的学生而言，已经掌握了两个变量的关系，能列出变量间的关系表达式，但是借助生活情境，正确将实际问题抽象为函数模型是有一定困难的，因此需要积极引导学生学习好的数学方法，进一步体会变量和函数之间的关系更多说课稿因此在教学过程中教师要充分借助具体情境来激发学生学习兴趣的同时设置问题来引发学生思考，类比观察、探究规律，巧妙地建立概念。三、教学目标教学目标是教学活动实施的方向和预期达到的结果，是一切教学活动的出发点和归宿。精心设计了如下的教学目标：(一)知识与技能理解一次函数和正比例函数的概念，体会之间的联系，并能根据已知生活情境给出一次函数解析表达式，发展抽象概括能力。(二)过程与方法经历动手试验、规律探索的活动过程，提高抽象思维能力，并借助于将实际生活情境转化为数学问题，渗透建模思想。(三)情感态度与价值观在知识的探求过程中提高学习数学的兴趣，提高数学的应用意识。四、教学重难点本着新课程标准，吃透教材，了解学生特点的基础上我确定了以下重难点：(一)教学重点一次函数和正比例函数的概念。(二)教学难点能根据具体生活情景给出具体一次函数解析表达式。五、教法和学法在教学过程中不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。我们在师生极为主体也为客体的原则下展现获取理论知识，解决实际问题方法的思维过程。基于本节课内容的特点，我主要采用的教法有：情境教学法：借助具体情境等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到充分发挥。讲解法：通过口头讲解、扼要板书，向学生描述情境，叙述事实，阐明规律，有利于系统获得新知。练习法：学生自主练习，夯实理论知识的基础上实现灵活运用。在教学中，精心设计每个教学环节，引导学生积极地参与讨论、合作交流，各抒己见。这样既能启迪思维，又增加了合作的意识，形成平等、宽松、民主的学习氛围。同时也能让学生动手、动脑去探索发现，并解决问题，真正体现以学生为主体的教学理念。在特定的情境中学习能激发学生学习兴趣，激发学生思维，转变学生的学习方式，变要我学为我要学。因此在学法上我采用的是小组讨论法、分析归纳法、总结反思法。评测练习1.判断正误:    (1)一次函数是正比例函数； （ ）     (2)正比例函数是一次函数；  （ ）     (3)x＋2y＝5是一次函数；   （ ） (4)2y－x=0是正比例函数． （ ） 2.选择题  下列说法不正确的是（      ）        A．一次函数不一定是正比例函数。 B．不是一次函数就不一定是正比例函数。 正比例函数是特殊的一次函数。 D．不是正比例函数就一定不是一次函数。   （2）下列函数中一次函数的个数为（    ）        ①y=2x；②y=3+4x；③y=21；④y=ax（a≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0； A．3个    B 4个        C  5个       D 6个 3.填空题     若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是____________。 当m=__________时，函数y=3x2m+1+3    是一次函数。 (3 )关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_________。  我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水．则y与x之间的函数关系式是          (4)设圆的面积为s，半径为R,那么下列说法正确的是（   ） A  S是R的一次函数         B   S是R的正比例函数 C  S是2R的正比例函数      D    以上说法都不正确 4.说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。 ① 汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)和时间t(小时)之间的函数关系式为                   ，它是         函数 课后反思1、本节课的设计注重师生的双边活动，充分发挥学生的主体作用。1、本节课有效的帮助学生了解了函数图象的生成过程，以及变化规律，既节省了时间，提高了兴趣，又促进学生对一次函数知识的整体的理解和把握，实现了信息技术与数学课程有效的整合。同时给学生提供了充分活动的机会，以学带教，并且保证了活动的质量。通过让学生动手操作、独立思考、合作交流等活动，在已有知识和经验的基础上进行学习过程的自我建构，自我生成。整个教学过程都给了学生非常充分的时间，使教师真正变成了一个组织者、引导者。2、能把握重点、调动各种能力帮助学生理解和掌握知识，主要表现在：得出“画一次函数图象只需描出图象上的任意两点”的结论后，提问学生“你取的是哪两点”，找了四个同学回答出各自的两个点，既让学生知道如何去找图象上的两个点，也使学生理解了刚刚得出的结论。3、激发了学生的积极性，表现在提问学生以及展示学生的答案到位，而且整个教学过程是在大多数学生都完成图象的情况下进行的，面向了全体学生。

4、不足之处，学生学习掌握知识之后，如何灵活运用是关键。特别是与其他知识的综合运用，如不等式（组）、方程（组）、以及其他函数等综合运用还需进一步努力。经历利用一次函数解决实际问题的过程中，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。一次函数课标    下面我将从课标如何要求、教材如何讲解、考试如何考、教学如何落实四个方面来说：  体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解函数；探索具体问题中的数量关系和变化规律。 2.通过用函数表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；能独立思考，体会数学基本的思想和模式方式. 3初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。 探索简单实例中数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。 结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的事例。 能结合图象对简单问题