小学数学- 找次品教学设计学情分析教材分析课后反思

《找次品》教学设计教学目标：1、通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。2、学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。3、通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：在找次品中，经历比较、猜测、验证的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：理解找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份，二是尽量平均分。教学准备：课件、卡片等教学设计：一、创设情境，生成问题1．情境导入师：1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号进行发射，发射过程中发生了什么呢？请大家看这段视频。（播放视频）师:视频中发生了什么？生：飞机在发射过程中爆炸了。师：是的，这架价值12亿美元的航天飞机在飞行中爆炸了，化作碎片坠入大西洋，7名宇航员全部遇难，这次事件造成了世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次事件的主要原因是航天飞机上的一个不合格的O型橡皮圈零件引起的。师：听到这里，你有什么想说的？师：是的。也希望大家在学习和生活中注意养成一个认真，严谨的好习惯。生活中，也有一些产品和合格产品不一样。有的是外观有瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量与正常产品不同。我们把这些不合格的产品称为“次品”（板书：次品），次品虽小，危害却大。这节课咱们一起来研究一件有意义的事情“找次品”（板书：找）二、探索交流，解决问题（一）初步感知1.出示例1.有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？2.利用天平原理从3个物品中找次品。师：对于天平，我们并不陌生，如何利用天平平衡的原理找出次品呢？谁来演示一下。生边说边在黑板上利用磁扣演示预设：假如天平不平衡,轻的那一瓶就是次品；假如天平平衡，那么天平外的就是次品。师:你表达的很清楚。谁能在演示一下。除了语言叙述，还可以用直观图表示找次品问题的思路。（课件出示）师：大家看，不论是否平衡，通过推理，可以将次品确定在这三份中的一份中。师：为了研究起来方便，我们也可以这样来记录。3（1,1,1）（板书）（二）深入探究师：我们继续来研究。出示例2：研究从8个物品中找次品的问题。（1）8个零件里有1个是次品（次品重一些）,假如用天平称,至少称几次就保证一定找出次品呢？师：“至少”“保证”是什么意思？你怎么理解？学生自由发言。师小结：也就是肯定能找到次品的最少的次数。能靠运气吗？是的，要做最坏的打算！（2）小组合作请同学们以小组为单位，利用天平平衡的原理看一下至少几次找到次品。活动要求：①、小组讨论，利用准备好的学具摆一摆，称一称，把找次品的方法简单记录在合作学习记录表1上。②、做好展示的准备，每组指派两名同学汇报找出次品的过程。（3）小组汇报师：哪个小组的同学先来汇报？请你们组先来！师：和他们小组一样的请举手。师：哪个小组和他们不一样，请你们组来！师：还有不一样的吗？师：老师把几种不同的情况整理了一下！我们一起来看。出示：师：至少几次保证找到次品？生：2次。师：请观察这几种方法,哪种方法需要称的次数最少？生：8（3,3,2）师：再仔细观察，称完一次后哪种分法剩下零件的个数最少？师：第一种分法，称完一次后剩下几个零件？第二种呢？第三种呢？第四种呢？（指名回答）强调做最坏的打算。师：看来称完一次后，8（3，3,2）这种分法剩下的零件个数最少。师：为了研究起来方便，我们也可以用这种简洁的方式来记录8（3，3,2）→3（1，1,,1）2次板书师：对于找次品有点感觉了吗？如何9个零件呢？2.探究从9个物品中找次品的问题。师：9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？（小组讨论）师：请同学们小组合作，用简洁的方式表示出找次品的过程。汇报交流：出示9的所有分法师：至少几次保证找到次品？生：2次。师：请观察这几种方法,哪种方法需要称的次数最少？生：9（3,3,3）师：再仔细观察，称完一次后哪种分法剩下零件的个数最少？师：第一种分法，称完一次后剩下几个零件？第二种呢？第三种呢？第四种呢？生：分成9（3,3,3）的时候最少。师：称完一次后，9（3，3,3）这种分法剩下的零件个数最少。师：我们也用简洁的方式来记录9（3,3,3）→3（1，1,,1）2次3.回头看看板书：3（1,1,1）1次8（3,3,2）→3（1，1,,1）2次9（3,3,3）→3（1，1,,1）2次师：刚才我们从3个，8个、9个物品中找了次品，那找次品是不是有什么方法呢？你能发现什么？学生自由发言。引导小结：都是分成3份的时候，尽量平均分。4.验证师：那我们就用发现的方法找出15个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。学生自主完成后，交流。师小结：你们太了不起了！通过讨论、观察、比较、验证，不仅解决了问题，而且还发现了其中分组的秘密和规律。这就是找次品的最优策略。过渡语：现在我们已经知道了找次品的最优策略，接下来我们用它来解决生活中的一些问题。三、巩固应用，内化提高有27瓶水,其中26瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？有31个乒乓球，其中有1个次品（次品轻一些），至少称多少次能保证找出次品？四、回顾整理，反思提升师：通过本节课学习，有什么收获？小结：本节课我们研究了从物品中找次品的最优策略，它能够让我们事半功倍。这就是咱们数学的魅力。好！下课！《找次品》学情分析解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。另外，本节课中涉及到的“可能”、“一定”等知识点学生在此之前都已学过。小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，学生已具备一定的合作能力，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。《找次品》效果分析《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元“数学广角”的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，引导学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过动手操作、观察等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过辩析、归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。让学生在学习的过程中学会数学思考，并从中感受到数学的魅力和价值，提升数学素养。在这一节课中，学生能主动参与到课堂中，对问题的思考和讨论比较好。

《找次品》教材分析本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件（例如，2个零件中有1个较重的次品，只要把这2个零件放在天平两端，天平一定不平衡；3个零件中有1个较重的次品，任意取2个放在天平两端，天平可能平衡，也有可能不平衡），体会解决问题策略的多样性和优化思想，感受数学的魅力，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。本单元分两个内容编排：从3件物品中找出1件次品（轻一些），初步认识“找次品”问题，了解找次品的基本思路；从8个零件中找出1个次品（重一些），探索找次品的一般方法。例1：从3件物品中找出1件次品。教材从最简单的问题（3瓶钙片）入手，让学生讨论找次品的方法，通过交流聚焦到用天平来找次品的方法上来。通过用天平直观演示，说明基本推理过程：如果天平平衡……如果天平不平衡……。接着教材通过小精灵的提问：“你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？”引导学生用直观方式记录找次品的思维过程。需要明确用天平找次品，并不是一定要通过天平称，而是利用天平平衡原理，通过逻辑推理确定出次品，因此教师可以引导学生用格式大致统一的直观图或流程图辅以文字说明来记录和推导，当然，学生也可以用不同的表示方法，但一定要合理。例2：教学找次品的一般方法。有了例1的基础，学生已经知道找次品的基本推理思路，教材在让学生理解了“至少称几次能保证找出次品”的含义后，通过小精灵直接提出“你们打算怎样表示找次品的过程？”可采取以下措施：一是让学生将推理的过程用直观、简洁的方式表示出来，并用“直观图”示例引导；二是让学生把不同的方案记录在表格中，以便进行分析、猜测；三是通过问题给出探索的线索，找出称的次数最少的方法，进行归纳、验证，概括出找次品的最优方法。本单元的教学重难点是理解并解决简单的“找次品”问题，充分经历“比较——猜测——验证”的过程，归纳出“找次品”的最优策略，感知逻辑推理的数学思想方法。《找次品》评测练习有27瓶水,其中26瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？有31个乒乓球，其中有1个次品（次品轻一些），至少称多少次能保证找出次品？《找次品》课后反思

《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元“数学广角”的内容。本课以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。

一、在教学中，我主要力求体现以下三个方面的教学设计意图。

1.从简单问题入手，理解找次品的含义，并用直观方式清晰地表达推理过程。

学生在本单元学习之前很少接触“找次品”问题，没有相关的学习与生活经验。而教材中的“次品”与日常生活中提到的“次品”有所不同：它指从外表看完全相同的零件，其中重一些或轻一些的那一个就是“次品”。首先，让学生认真读题，充分理解题意，理解“找次品”的意思，了解“正品”“次品”的含义，丰富生活经验。3个零件中有1个较重的次品，任意取2个放在天平两端，天平有可能是平衡的，也有可能是不平衡的。非常重要的一点，这里所指的天平并不是一架实物天平，而是利用天平平衡原理抽象出的数学化形式的天平，借助它进行逻辑推理。说理时，引导学生尽量用规范的语言“如果天平平衡……如果天平不平衡……”来表述。在此基础上，让学生把推导的过程用直观图或流程图辅以文字说明来记录和推导，这一点尤其重要。

2.充分经历“比较——猜测——验证”的探究过程，理解找次品的最优策略。

“至少称几次能保证找出次品”是理解的难点，这里要让学生理解“能保证”是指每一种可能的情况都要考虑，“至少”就是指在保证一定能找出次品的各种方法中称量次数最少的那种方案。“找次品”的最优策略有两个要点：一是把待测物品分成3份；二是尽量平均分。这是本单元教学的重点也是难点。如何遵循学牛的认知特点，引导学生突破这一难点呢？教学中可以按照教材的编排，通过有层次的、丰富的探究活动，让学生在自主探索中体会，逐步地进行归纳。如先通过例1，研究“3个”的情形，让学生感知基本的推理过程：如果天平平衡……如果天平不平衡……；再通过例2研究“8个”“9个”的情形，对比分析，寻找出规律，最后用“15个”进行验证，概括出找次品的最优方法。层层递进，逐渐感知理解找次品的最优策略。

3.有意识地进行数学思维过程的表达的教学。逻辑推理是贯穿本节课始终的重要的思想方法。在“找次品”的过程中，为了使别人明白自己是怎么解决问题的，学生需要清晰、有条理地表示出逻辑推理的过程。而这点也正是本单元的重点和难点。虽然口头和文字表达可以说明思维过程，但如前所述，当零件总量增多，推理的步骤也相应增加，再用这种方式表述会冗长烦琐。因此，要有意识地引导学生尝试用画直观图、流程图，并配以文字说明的方式表示逻辑推理的过程，使学生逐步学会用数学化的方式表达思维过程。

经过几次的磨课和评讲,我也感受到自己在授课中的一些不足,比如说课堂应变能力需要提高,细节上的处理做的不够等等,这些都需要不断努力改进。《找次品》课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“体验随机事件和事件发生的等可能性”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“探索给定情境中隐含的规律或变化趋势”“结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程”“通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验”。二、课标解读（一）通过探究活动，从简单到复杂，一般到特殊，充分经历“比较——猜想——验证”的过程“找次品”的教学内容实践探究性较强，教