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文档简介
2023年九年级数学下册中考数学计算能力训练专题一代数式
一、计算题
1.阅读下面文字:
5231
5z973
^-
一
-一
6\3)+42
可以如下计算:
原式=[(-5)+(-|)]+[(-9)+(-|)]+(17+1)+[(-3)+(-1)]
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-|)+(-|)+*+(-1)]
=0+(-1
=-11
4
上面这种方法叫拆项法,你看懂了吗?
仿照上面的方法,计算:(一2020|)+20唠+(—2018|)+20172
2.已知二是方程组产=m的一组解,求此方程组的另一组解.
CY1一一2(x+y=n
3.已知\2x-3y+5|+(x4-2y-I)2=0,将代数式x(x-4y)+(2x+y)(2x-y)-(2x-y)2
先化简再求值.
4.已知:a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,
求:(a+b+cd)x+(a+b)2017+(-cd)238的值
5.已知%2—6%—3=0,求代数式2x(%—3)—(%+1)(%—1)4-3的值.
6.如果代数式(一2/+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x所取的值无关,
试求代数式|a3-2b2-(1a3-3b2)的值.
7.已知|a+3|+|b-5|=0,x,y互为相反数,求3(x4-y)-a4-2Z)的值.
8.观察图形,解答问题:
-2
(1)按下表已填写的形式填写表中的空格:
图①图②图③
三个角上三个(—3)x(—4)x(―
1X(-1)x2=-2
数的积5)=一60
三个角上三个(-3)+(-4)+
1+(-1)+2=2
数的和(-5)=-12
积与和的商—2:2=-1
(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.
9.我们定义一种新运算:a*b=axb-a+b.
(1)求2*(-3)的值.
(2)求(-2)*[2*(-3)]的值.
10.若不等式2(x+1)-5<3(x-1)+4的最小整数解是方程|x-ax=5的解,
求代数式a2-2a-11的值.
11.先化简,再求值:2d+(a+b)(a-b)-(a-fe)2,其中a=-3,bf.
12.对于任意实数a,b,定义关于“x”的一种运算如下:axb=2a-b.
例如:5x2=2x5-2=8,(-3)x4=2x(-3)-4=-10o
若3xx=・2011,求x的值;
答案解析部分
1.【答案】解:(一2020|)+20唠+(—2018|)+2017;
=[(-2020)+(-12)]3+(2019+J)+[(-2018)+(-15)]+(2017+1
2351
=[(-2020)+2019+(-2018)+2017]+[(-J)+J+(-看)+勺
1
=(-2)+(4)
=-2-
Z4
2.【答案】解:将{1二鸟代入方程组[[]]]:中得:黑:产,
则方程组变形为:fx2y2=13,
Ix+y=1
由x+y=l得:x=l-y,
将x=l-y代入方程x2+y2=13中可得:y2-y-6=0,即(y-3)(y+2)=0,
解得y=3或y=-2,
将y=3代入x+y=l中可得:x=-2;
所以方程的另一组解为:^=3-
3.【答案】解:^=x2-4xy+4x2-y2-4x2+4xy-y2=x2-2y2,[±]|2x-3y+5|+(x+2y-l)2=0,得至lj
代二器:;5,解得:{二11,则原式=(-1)2—2x12=1一2=1
x十Ly—1y—1
4.【答案】解:a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,
/.a+b=0,cd=l,|x|=2,
/.x=±2,
当x=2时,
(a+b+cd)x+(a+b)20,7+(-cd)20,8=(0+1)x2+020,7+(-1)20,8=3,
当x=-2时,
(a+b+cd)x+(a+b)2017+(-cd)20I8=(0+1)x(-2)+020I7+(-1)2018=-1.
5.【答案】原式=2X2-6X-X?+1+3=X2-6X+4,Vx2-6x-3=0,/.x2-6x=3,则原式=3+4=7.
6.【答案】解:(・2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x-5y-l)
=-2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1
=(-2-2b)x2+(a+3)x-6y+7,
・••原代数式的值与字母x所取的值无关,
A-2-2b=0,a+3=0,
/.a=-3,b=-l,
11
■^a3-2b2--ra3+3b2
34
=aa'+b?,
当a=-3,b=-l时,
原式=A(-3)3+(/)2=.
7.【答案】解:
V|a+3|>0,|6-5|>0
且|a+3|+\b-5\=0
・•・|a+3|=0,|h—5|=0
即:a4-3=0,b—5=0
a=—3b=5
又・・・X、y互为相反数
%4-y=0
・•・原数3x0-(-3)+2x5
=13.
8.【答案】(1)观察图形与表格算法可得如下规律:三个角上三个数的积除以三个角上三个数的和等
于三角形中的数,由此易得结论.
图①图②图③
三个角上三(—3)x(—4)x
1X(-1)x2=-2(-2)x(-5)xl7=170
个数的积(-5)=一60
三个角上三(-3)+(-4)+
1+(-1)+2=2(-2)+(-5)+17=10
个数的和(-5)=-12
(-60)4-(-12)=
积与和的商-2^2=-11704-10=17
5
(2)图④:5x(-8)x(-9)=360,5+(-8)+(-9)=-12,y=360+(-12)=-30,
图⑤:爱算|=一3,解得:x=-2.
9.【答案】(1)解:2*(—3)=2X(-3)-2+(-3)=-6-2-3=-11
(2)解:由(1)可得2*(-3)=-11
A(-2)*[2*(-3)]=(-2)*(-11)
=(-2)x(-11)+2+(-11)=22+2-11=13.
10.【答案】解:解不等式2(x+1)-5<3(x-1)+4,得x>-4,
•.•大于-4的最小整数是-3,
*'•x=-3是方程—ax=5的解.
把x=-3代入x—ax—5中,得:gx(—3)—
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