六年级数学圆柱和圆锥各种类型训练题(含图形公式)

六年级数学圆柱和圆锥各种类型训练题(含图形公式)

题型一：圆柱和圆锥的体积1.一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米，求这个圆锥的高。2.一个圆锥体的体积是12立方分米，底面积是3平方分米，求它的高。3.一个圆锥的体积是40立方米，高是6米，底面积是多少平方米？4.一个圆锥体的底面半径是2米，体积是25.12立方米，求这个圆锥的高。5.一种压路机滚筒是圆柱体，它的底面直径1米，长1.5米，如果它转5圈，一共压路多少平方米？6.制作一节圆柱形通风管，长50厘米，底面直径是20厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？7.已知一个圆锥体的底面周长是18.84厘米，高是3厘米，求它的体积。8.一个圆锥体底面周长是12.56厘米，体积是37.68立方厘米，求它的高。9.一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，底面半径是2厘米，求它的体积。10.一个圆柱形水池，它的容积是64立方米，底面积是12平方米，当水面高1/8米时，水池中放了多少水？11.如图，这个杯子能否装下500毫升的牛奶？12.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米，如果把它捏成同样高的圆锥，求这个圆锥的底面积。13.一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是4米，每立方米沙约重1.7吨，求这堆沙的重量。14.一个圆锥形谷堆的底面周长是12.56米，高是3米，每立方米稻谷重500千克，求这堆稻谷的重量。15.一个圆锥体建筑物，高120分米，体积是94.2立方米，求这个建筑物的底面积。16.学校门口一个圆锥形沙堆，底面周长是6.28米，高是10米，求这堆沙的体积。个高度为10厘米的圆锥形木块，剩下的部分是一个长方体，长和宽分别为()厘米和()厘米，求这个长方体的高。12.题目：一段直径为20cm的圆柱形钢材，截下一段制成底面直径为60cm，高为120cm的圆锥形零件，问要截下多长的钢材？解析：根据圆锥的体积公式，$V=\frac{1}{3}\pir^2h$，代入已知条件，$V=\frac{1}{3}\pi30^2\times120=11309.73$，再根据圆柱的体积公式，$V=\pir^2h$，代入已知条件，$V=\pi10^2\timesh=100\pih$，两式相减得到截下的长度为$113.1$厘米。改写：一根直径为20厘米的圆柱形钢材，要截下一段制成底面直径为60厘米，高为120厘米的圆锥形零件。为了计算需要截下多长的钢材，我们可以先利用圆锥的体积公式，求出零件的体积，再利用圆柱的体积公式，求出原始钢材和零件的体积差，从而得到截下的长度为113.1厘米。13.题目：一个圆锥形的稻谷堆，底周长12.56米，高1.5米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装满．这个粮仓里面的底直径为2米，高是多少米？解析：根据圆锥的体积公式，$V=\frac{1}{3}\pir^2h$，代入已知条件，$V=\frac{1}{3}\pi(\frac{12.56}{2\pi})^2\times1.5=0.59$，由于圆柱和圆锥的底面积相等，且圆柱的体积公式为$V=\pir^2h$，代入已知条件，$V=\pi(\frac{2}{2})^2\timesh=2\pih$，两式相等，解得圆柱的高为0.295米。改写：一个底周长为12.56米，高为1.5米的圆锥形稻谷堆，需要装进一个直径为2米，高度为0.295米的圆柱形粮仓中。由于圆柱和圆锥的底面积相等，我们可以先利用圆锥的体积公式，求出稻谷堆的体积，再根据圆柱的体积公式，求出粮仓的高度，使得两者体积相等。14.题目：一个圆锥形砂堆，底面周长是31.4米，高3米，每方砂重1.8吨，用一辆载重4.5吨的汽车，几次可以运完？解析：根据圆锥的体积公式，$V=\frac{1}{3}\pir^2h$，代入已知条件，$V=\frac{1}{3}\pi(\frac{31.4}{2\pi})^2\times3=11.78$，由于每方砂重1.8吨，所以每次可以运$4.5\div1.8=2.5$方砂，因此需要运$11.78\div2.5=4.71$次。改写：一个底面周长为31.4米，高为3米的圆锥形砂堆，每方砂重1.8吨。我们需要用一辆载重4.5吨的汽车来运输这些砂，每次可以运2.5方砂。为了计算需要运输的次数，我们可以先利用圆锥的体积公式，求出砂堆的体积，再除以每次可以运输的体积，从而得到需要运输的次数为4.71次。15.题目：已知直角三角形ABC的一条直角边AB=13，另一条直角边AC=5．以直线BC为轴旋转一周得一个圆锥，求这个圆锥的体积是多少？解析：由于以直线BC为轴旋转一周，所得的旋转体是一个半径为AC的圆锥，因此可以利用圆锥的体积公式，$V=\frac{1}{3}\pir^2h$，其中$r=AC=5$，$h=AB=13$，代入计算得到$V=\frac{1}{3}\pi5^2\times13\approx108.33$。改写：已知一个直角三角形ABC，其中AB=13，AC=5。我们以直线BC为轴旋转一周，得到一个半径为5，高为13的圆锥。为了计算这个圆锥的体积，我们可以利用圆锥的体积公式，代入已知条件，求解得到约为108.33。1.已知一个最大的圆锥，其体积为（），削去部分的体积为（）。2.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积相等，圆锥的高为1.8米，圆柱的高为（）米。3.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差为124立方厘米，那么圆锥的体积为（）立方厘米。4.等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高为8厘米，圆柱高为（）厘米。5.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积之和为12立方分米，圆锥的体积为（）立方分米。6.把一个圆柱体切削成一个最大的圆锥后，体积减少了2.8立方米，削成的圆锥的体积为（）立方米。7.一个圆柱底面积为6平方米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积为12立方米，这个圆柱的高为多少米？8.一个圆柱形木桩如图，要把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积为多少？削去的体积为多少？9.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径为2厘米，那么圆锥体的高为多少厘米？1.合并两个完全一样的半圆柱，得到一个底面半径为3厘米的圆柱，其表面积减少了72平方厘米。合并后圆柱的体积为多少平方厘米？2.一个高为8分米的圆柱沿底面直径竖直切开，平均分成两半，其表面积增加了64平方分米。原来这个圆柱的体积为多少立方分米？3.一根长1.5米的圆柱形钢材被截成相等的两段小圆柱，其表面积增加了1.6平方分米。这根钢材原来的体积为多少立方分米？4.一根长1米的圆柱形铁棒被锯成3段小圆柱，其表面积比原来增加了0.36平方分米。铁棒原来的体积为多少？5.一个底面直径为8分米，高为9分米的圆锥体沿底面直径切成相等的两部分，其表面积增加了多少平方分米？6.一个底面半径为3米的圆锥体沿底面直径切成相等的两部分，其表面积增加了45平方米。这个圆锥的体积是多少？1.一个圆锥的高为7.2厘米，被切成形状大小完全相同的两块后，其表面积增加了86.4平方厘米。求这个圆锥的体积。1.一个圆柱的高增加3.5厘米，其体积增加了49立方厘米。这个圆柱的底面积为（）平方厘米。2.一个圆柱的底面积不变，如果高增加2厘米，表面积就增加了62.8平方厘米。这个圆柱的底面积为（）平方厘米。容器的底面直径是8厘米，水的高度是多少厘米？1.一个高为10厘米的圆柱的侧面积增加18.84平方厘米，高增加3厘米，求原来圆柱的体积。2.一个圆柱的侧面展开为正方形，高增加2厘米，表面积增加6.28平方厘米，求原来圆柱的体积。3.一个高为10分米的圆柱的侧面积减少50.24平方厘米，高减少4厘米，求原来圆柱的侧面积和体积。4.一个长为4米，宽为3米，高为2米的长方体木料加工成圆柱体，求圆柱体最小和最大的体积。5.一个长为15厘米，宽和高都为10厘米的长方体木块加工成最大的圆锥，求圆锥的体积。6.一张长6.28分米，宽4分米的长方形纸分别围成两个圆柱体，求两个圆柱体的体积大小，哪个比较大。7.用一块长6.28厘米，宽3.14厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底，求做成的铁桶的容积最大值。8.一个棱长为10厘米的正方体铁块熔铸成底面直径为20厘米的圆锥形铁块，求圆锥形铁块的高。9.底面周长为62.8米，高为6米的圆锥形沙堆能在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面铺多少米长。10.底面直径为4分米，高为3分米的圆锥形零件锻造成底面半径为10厘米的圆锥体后，求圆锥体的高。11.底面积为80dm²，高为10dm的铝制柱体和底面积为200dm²，高为6dm的铝制圆锥体熔铸成底面积为120dm²的圆柱体，求圆柱体的高。12.一个长为4米，宽为2.5米，高为4米的长方体货车厢要把粮食卸到底面半径为2米的圆柱形粮仓里，求能装多高。13.底面周长为18.84厘米，高为10厘米的圆锥形玻璃容器装满水后倒入底面直径为8厘米的圆柱形容器里，求水的高度。1.水面半径为5厘米，求水位高。2.一块长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯，熔化后浇铸成底面半径为4厘米的圆锥体，求圆锥体的高。3.一个底面周长15.7厘米，高10厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个底面积为25平方厘米的圆锥体，求圆锥体的高。4.一块棱长为4厘米的正方体橡皮泥，捏成高为12厘米的圆锥，求圆锥的底面积。5.一个底面直径为6米，高为3米的圆锥形煤堆，放进一个底面直径为3米的圆柱形煤罐中，求煤罐的高度。6.一个圆锥形沙堆，高为3米，占地面积为15平方米，铺在宽为8米的路上，平均铺0.05米厚，能铺多少米？7.一个底面积为300平方厘米，高为10厘米的长方体内盛有5厘米深的水，将一块石头浸没在水中，水面上升2厘米，求石头的体积。8.在一个长20分米，宽10分米的长方体容器中，有20分米深的水，将一个棱长为20厘米的正方体铁块沉入水中，求容器中水的深度。9.将一个底面直径为20厘米，高为9厘米的金属圆锥体全部浸没在直径为40厘米的圆柱形水槽中，求水槽水面升高的高度。10.一个底面半径为10厘米，高为12厘米的圆柱形玻璃杯内装有水，水面高度为12厘米，将一小块铁块放入杯中，水面上升到15厘米，求铁块的重量。11.在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆柱铁锤放入水中，当铁锤从容器中取出后，水面下降1厘米，求铁锤的高度。12.一个底面内半径为5厘米，深20厘米的圆柱形容器内盛有15厘米深的水，将一个边长为5厘米的正方体铁块放入容器中，求容器中水的深度。13.在一个底面半径为10厘米，深8厘米的圆柱形玻璃容器中，要放入一块长宽均为8厘米，高为15厘米的铁块，如果将铁块横放在水中，水面会上升多少厘米。14.一个底面半径为40厘米，高为80厘米的圆柱形水桶内盛水，将一个底面直径为40厘米的圆锥体铁块沉入水中，水面上升1.5厘米，求圆锥体的高度。一个底面半径为6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一定量的水，水中有一个高度为9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。现在需要计算圆锥体的底面积是多少平方厘米。题型四：组合图形的体积计算组合图形的体积，包括圆柱形玻璃器皿和圆锥体铅锤。首先，计算圆柱形玻璃器皿的体积，公式为V=πr²h，其中r为底面半径