图像编码有损编码

图像编码有损编码第1页，课件共28页，创作于2023年2月源数据编码与解码的模型源数据编码的模型源数据解码的模型符号解码器反向映射器映射器量化器符号编码器第2页，课件共28页，创作于2023年2月量化器基本思想：减少数据量的最简单的办法是将图像量化成较少的灰度级，通过减少图像的灰度级来实现这种量化是不可逆的，因而解码时图像有损失

如果输入是265个灰度级，对灰度级量化后输出，只剩下4个层次，数据量被大大减少。sts1s2s3t1t2t3第3页，课件共28页，创作于2023年2月10.3.1有损预测编码

有损预测的基本思想对无损预测压缩的误差进行量化，通过消除视觉心理冗余，达到对图像进一步压缩的目的。算法的演变a)无损预测压缩的基础是：原图像值fn与预测值^fn之间的误差en。有公式：

en=fn–^fn

解码与编码使用相同的预测器。第4页，课件共28页，创作于2023年2月编码

en=fn–^fn+-符号编码预测器最接近的整数压缩图像输入图像enfnfn

mfn(x,y)=round[if(x,y-i)]i=1/m

i=1第5页，课件共28页，创作于2023年2月解码 fn

=en+^fn++符号解码预测器解压缩图像压缩图像enfn

fn第6页，课件共28页，创作于2023年2月b)有损预测的演变：将en量化：

ên=Q(en);

用fn=ên

+^fn近似fn；编码：ên

=Q(fn-^fn)；解码：fn=ên

+^fn；第7页，课件共28页，创作于2023年2月有损预测编码ên

=Q(fn-^fn)+-符号编码预测器压缩图像输入图像enfn

fn量化器ên第8页，课件共28页，创作于2023年2月有损预测解码

fn=ên

+^fn++符号解码预测器解压缩图像压缩图像fn

fnên第9页，课件共28页，创作于2023年2月有损预测编码上述方案的压缩编码中，预测器的输入是fn，而解压缩中的预测器的输入是fn，要使用相同的预测器，编码方案要进行修改。第10页，课件共28页，创作于2023年2月修改后的有损预测编码

ên

=Q(fn-^fn)+-符号编码预测器压缩图像输入图像enfn

fn量化器ên++fnfn=ên

+^fn第11页，课件共28页，创作于2023年2月DM(Deltamodulation)有损预测编码量化器和预测器的定义：量化器

+ en>0 是一个正常数

- 其它 en用1位编码

预测器

^fn

=fn-1

一般是一个小于1的预测系数

en=第12页，课件共28页，创作于2023年2月nf^feef^fff-f014---14.0-14.00.011514.01.06.520.514.020.5-5.521420.5-6.5-6.514.020.514.00.031514.01.06.520.514.020.5-5.5………………………142920.58.56.527.020.527.02.0153727.010.06.533.527.033.53.5164733.513.56.540.033.540.07.0176240.022.06.546.540.046.515.5

输入 编码 解码误差举例：

=1，

=6.5

第13页，课件共28页，创作于2023年2月

举例：

=1，

=6.5

计算：n=0，f0=f0=14，n=1，^f1=(1)(14)=14, e1=15–14=1, ‘e1=+6.5(因为e1>0)， ‘f1=6.5+14=20.5，（重构结果）

f1-‘f1=(15–20.5)=–5.5（重构误差）+6.5-6.5e‘e第14页，课件共28页，创作于2023年2月算法分析在n=14到19变化快的区域，太小以至不能表示输入的最大的变化，发生一个被称为溢出过载的失真。在n=0到7相对平滑的区域，太大以至不能表示输入的最小变化，出现了粒状噪声。在大多数图像中，这两种现象导致对象边缘的钝化和平滑区域表面粒状的失真。粒状噪音溢出过载第15页，课件共28页，创作于2023年2月最优预测器与最优量化器的选择使均方预测误差：

最小的预测器和量化器，被称为最优预测器和最优量化器。第16页，课件共28页，创作于2023年2月10.3.2变换编码

变换编码的基本思想（1）用一个可逆的、线性的变换（如傅立叶变换），把图像映射到变换系数集合;（2）然后对该系数集合进行量化和编码;（3）对于大多数自然图像，重要系数的数量是比较少的。第17页，课件共28页，创作于2023年2月

变换编码的基本思想——举例

原始图像 相应的DCT系数5255 6166 706164736359 6690 1098569726259 6811314410466736358 7112215410670696761 681041268868707965 6070 776858758571 6459 556165838779 6968 65767894-415-29-62 2555 -20-1 37-21-62 911 -7-6 6-46877-25-30 107 -5-501335-15-9 60 311-8-13-2-1 1-4 1-1013-3-1 02 -1-4-12-12 -31 -2-1-1-1-2-1 -10 -1第18页，课件共28页，创作于2023年2月

实现变换压缩算法的主要问题变换的选择子图尺寸的选择正向变换量化器符号编码器构造nxn的子图输入图像NxN压缩图像第19页，课件共28页，创作于2023年2月变换的选择1）Karhunen-Loeve变换(KLT)2）离散傅立叶变换（DFT）3）离散余弦变换（DCT）4）Walsh-Hadamard变换（WHT）5）小波变换

第20页，课件共28页，创作于2023年2月子图尺寸的选择子图尺寸的选择有三个原则：1)如果n是子图的维数，n应该是2的整数次方。2)n一般选为8x8或16x16。3)随着n的增加，块效应相应减少。第21页，课件共28页，创作于2023年2月10.4静态图像压缩标准—JPEG编码

JPEG是面向静态图像编码的国际标准。在相同图像质量条件下，JPEG文件拥有比其他图像文件格式更高的压缩比。JPEG是一种有损压缩，即在压缩过程中会丢失数据，每次编辑JPEG图像后，图像就会被重复压缩一次，损失就会有所增加。第22页，课件共28页，创作于2023年2月

下面针对基于DCT的顺序式基本系统编码来说明JPEG的编码方法。JPEG编码流程图

第23页，课件共28页，创作于2023年2月1）数据分块

对图像进行编码前，将每个分量图像分割成不重叠的8×8像素块，每一个8×8像素块称为一个数据单元（DU）。在彩色图像中，JPEG分别压缩图像的每个彩色分量。编码前一般先将图像从RGB空间转换到YCbCr空间，再把各分量图像分割成8×8数据块。

在对图像采样时，由于亮度比色彩更重要，因而对Y分量的采样频率可高于对Cb、Cr的采样频率，这样有利于节省存储空间。常用的采样方案有YUV422和YUV411。第24页，课件共28页，创作于2023年2月

2）DCT处理

图像数据块分割后，即以MCU为单位顺序将DU进行二维离散余弦变换。对每个8×8的数据块DU进行DCT后，得到的64个系数代表了该图像块的频率成分，其中低频分量集中在左上角，高频分量分布在右下角。系数矩阵左上角的叫做直流（DC）系数，它代表了该数据块的平均值，其余63个叫交流（AC）系数。第25页，课件共28页，创作于2023年2月3）系数量化

在DCT处理中得到的64个系数中，低频分量包含了图像亮度等主要信息。在从空间域到频域的变换中，图像中的缓慢变化比快速变化更易引起人眼的注意，所以在重建图像时，低频分量的重要性高于高频分量。因而在编码时可以忽略高频分量，从而达到压缩的目的，这也是量化的根据和目的。

第26页，课件共28页，创作于2023年2月

理论上，对不同的空间分辨率、数据精度等情况，应该有不同的量化表。不过，一般采