2022-2023学年湖南省长沙市名校数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。1．﹣8的相反数是（）11A．8B．C．882．如图1，已知三点A,B,C，根据下列语言描述作出图2，下列选项A．作射线CAC．连接BCB．作直线ABD．取线段BC的中点，连接DAD3．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．4．已知A，B，C三点共线，线段AB＝20cm，BC＝8cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（）A．28cm或12cmB．28cmC．14cmD．14cm或6cm5．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为()A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10132xy7．若代数式5x与是同类项，则常数的值（）n62n3A．2B．3C．4D．63311A．ab2abB．C．D．22229．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOC＝130°，则∠BOD等于（）B．45°C．50°D．60°A．一二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组，成第2个图案由7个基础图形组成，……，第nC．非负数D．非零数基础图子表示）．（n是正整数）个图案中的形个数为_______（用含n的式12．如图，两条直线AB，CD交于点，O射线是∠的平分线，若∠＝BOD80°，则∠的度数是__．OMAOCBOM13．我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺几何？”其意思.问日织布，每日加倍增长，5日共织布5尺.问每日各织多少布？根据此问为：今有一件，可求得该女子第一布__________尺.把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶结部分需丝带48cm，那么打好整个包装所用女子很会织题中的已知条天织14．如图，丝带总长为15．如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形116．用度、分、秒表示：（35）°＝_____；用度表示：38°24′＝_____．3三、解下列各题(本大题共8小题，共72分),数轴的单位长度为1点表示的A,D17．（8分）如图，数互为相反数．（1）直接写出：点B表示的数是_____，点C表示的数是_____．（2）如果数轴上点到点B,C的距离和等于5,则点表示的数是．PP（3）数轴上动点M从点B出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时另一动点N从点C出发以每秒2个单位长两点间的距离为求出的值．6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长1,x度的速度也向左运动．运动秒后M,Nx18．（8分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由是1米；、、xx方形的边长是米，请用含的代数式分别表示出正方形FEC的边长B（1）若设图中MNPQMQPN（2）观察图形的，)请根据以上结论，求出的值x（3）现沿着长方形广场的四边条铺设下水管道，由一位置开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，还要多少天完成?最大正特点可知，长方形相对的两边是相等的(即甲、乙工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从同759015（1）；242132（2）；421112x121（3）3xyy；3333236345aa5a2a2a3a（4）222220．（8分）如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a－b(不要求写画法)．21．（8分）如图，已知线段AB和点C，请按要求画图：（1）画直线AC和射线BC；D，使BDAB，连接CD；（2）延长线段AB至点（3）画出BAC的角平分线分别交BC、CD于点10分）已知，速度沿数轴向A，B表示的是9和-6，动点P从点A出发，以每秒3个单位的点B运动，B停止；（1）在数轴上表示出A，B两点，（2）若满足BP=2AP，求点P的运动时间；（3）在点P运动过程中，若点M为线段AP的中点，点MN与线段AB的数量关系；（4）若另一E、F．22．（数轴上两点数分别运动到点并直接回答：线段AB的长度是；N为线段BP的中点，请计算线段MN的长度，并说出线段动点Q同时从B点出发，运动的速度是每秒2个单位，几秒钟后，线段PQ长度等于5？323．（10分）如图，已知A、B、C三点在同一直线上，AB=24cm，BC=AB，E是AC的中点，D是AB的中点，求DE的8长．24．（12分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实，效抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图样中，产生的有害垃圾所对应的圆心角度；C（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占13%，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.5吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为1000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】-8的相反数是8，故选A．【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2、A【分析】根据图形结合直线、线段和射线定义分别判断各选项即可解答.【详解】解：作射线AC,故A错误；作直线AB，故B正确；连接BC，故C正确；取线段BC的中点D，连接AD，故D正确；故选：A.【分析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得BE、BF的长，根据线段的和差，可得EF的长．C在线段AB上时，1111BE=AB=×20=10cm，BF=BC=×8=4cm，2222由线段的和差，得EF=BE-BF═10-4=6cm．如图，当C在线段AB的延长线上时，由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得1111BE=AB=×20=10cm，BF=BC=×8=4cm，2222由线段的和差，得EF=BE+BF═10+4=14cm，综上可知，线段EF的长为14cm或6cm．D．故选：【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出BE，BF的长，利用线段的和差得出EF的长，分类讨论是解题关键．5、B80万亿用科学记数法表示为8×1．【解析】故选B．的形式,其中1a10,n为整数.确定n的值时,点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为a10n要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.6、C【分析】普查的定义：为了特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫普查．【详解】A．调查银川市市民垃圾分类的情况,人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误;B．对市场上的冰淇淋质量的调查,由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；C．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查,因为调查的对象比较重要，应当采用全面调查，故本选项正确；D．对全国中学生心理健康现状的调查,由于人数多，故应当采用抽样调查；故选：C【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握普查的定义，即可完成．7、B【解析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】由﹣5与21是同类项，得：2n=6，解得：n=1．61xy2xyn故选B．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个8、B【分析】根据“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．代数式的书写要求判断各项．3【详解】A、正确的书写格式是ab，错误；23B、正确的书写格式是ab，正确；25C、正确的书写格式是ab，错误；27D、正确的书写格式是ab，错误；2故选B．【点睛】此题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．9、C【解析】根据题意，将∠分解为∠＋∠，而∠＝90°，故可求出∠的度数，而AOCAOBBOCAOBBOC∠＝∠－∠，而∠＝90°，故可得到答案.BODCODBOCCOD【详解】∵∠＝∠＋∠＝130°，∠＝90°，∴∠＝130°－90°＝40°，∵∠＝∠－∠，∠AOCAOBBOCAOBBOCBODCODBOCCOD＝90°，∴∠＝90°－40°＝50°，故答案选C.BOD【点睛】本题主要考查角的运用，注意结合图形，发现角与角之间的关系，利用公共角的作用．10、C【分析】根据平方根有意义的条件判断即可．【详解】有意义的条件为x:≥1．x故选C．【点睛】本题考查平方根有意义的条件,关键在于熟记条件．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3n+1【解析】试题分析：由图可知每个图案一次增加3个基本图形，第一个图案有4个基本图形，则第n个图案的基础图形有4+3(n-1)=3n+1个考点：规律型12、140°【分析】先根据对顶角相等得出∠＝最后解答即可．80°，再根据角平分线的定义得出∠，AOCCOM【详解】解：∵∠＝80°，BOD∴∠＝AOC80°，∠＝100°，COB∵射线OM是∠的平分线，AOC∴∠＝40°，COM∴∠＝40°+100°＝140°，BOM故答案为：140°．【点睛】此题考查对顶角和角平分线的定义，关键是得出对顶角相等．513、31【解析】设第一天织布x尺，则第二天织布2x尺，第三天织布4x尺，第四天织布8x尺，第五天织布16x尺，根据5日共织布5尺列方程求解即可.【详解】设第一天织布x尺，则第二天织布2x尺，第三天织布4x尺，第四天织布8x尺，第五天织布16x尺，根据题意可得：x+2x+4x+8x+16x＝5，5解得：x，315即该女子第一天织布尺，315故答案为.31【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.14、1【分析】根据长方体的特征可得所用丝带的长度等于长方体的两条长、两条宽、四条高的总和加上打蝴蝶结部分的长度，由此即可得出答案．【详解】由图可知，15210212448146(cm)，故答案为：1．【点睛】本题考查了长方体的棱长总和的实际应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键．15、1【分析】根据各图形中花盆的数量，找出变化规律并归纳公式，即可求出结论．【详解】解：第1个图形一共有6=2×3个花盆；第2个图形一共有12=3×4个花盆；第3个图形一共有20=4×5个花盆；∴第n个图形一共有（n＋1）（n＋2）个花盆；98个图形中花盆的个数为（98＋1）×（98＋2）=11．∴第故答案为：【点睛】此题考查的是探索规律题，找出变化规律并归纳公式是解决此题的关键．16、35°20′1．4°【分析】根据1°=2′，进行算计即可．1【详解】解：（35）°=35°20′；31°24′=1.4°，故答案为：35°20′；1.4°．【点睛】此题考查度分秒的计算，解题关键是掌握将高级单位化为低级单位时，乘以2，反之，将低级单位转化为高级单位时除以2．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)21）-1，1；（1）或23；（）2或417、（【分析】（A，D表示的数互为相反数，可知坐标原点位于二者正中间，据此可解；1）点（1）设点P表示的数为x，由点P到点B，C的距离和等于5可知，点P可能位于点B左侧或者位于点C右侧，分类讨论求解即可；（2）x秒后点N的所表示的数为（1−1x），点M所表示的数为（x−1），由题意可知|（1−1x）−（x−1）|＝1，解方程即可得答案．【详解】解：（1）∵点A，D表示的数互为相反数，∴数轴的原点位于点B右侧一个单位，B表示的数是−1，点C表示的数是1，−1；1．（1）设点P表示的数为x，B，C的距离为2，P到点B，C的距离和等于B左侧时，∴点故答案为：∵点∴若点5，则点P可能位于点B左侧或者位于点C右侧，∴当点|x−（−1）|＋|x−1|＝−1−x＋1−x＝1−1xP位于点＝5∴x＝−1当点P位于点C右侧时，|x−（−1）|＋|x−1|＝x＋1＋x−1＝1x−1＝5∴x＝2故答案为：−1或2．（2）由题意得：|（1−1x）−（−1−x）|＝1∴|2−x|＝1∴2−x＝1或2−x＝−1∴x＝1或x＝3即x的值为1或3．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题、绝对值方程的列式及求解，会正确地根据数轴表示相关线段长，明确相关点在数轴上如何表示，是解题的关键．x118、（1）F的边长为（x-1）米；C的边长为米；E的边长为（x-2）米；（2）7；（3）1F的边长为（x-1）米，2【分析】（1）若设图中最大正方形B的边长是E的边长为（x-1-1），即可得到答案；（2）根据长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出且完成工作，工作量就为（3）根据工作效率×工作时间=工作量这个等量关系1，可列方程求解．【详解】解：（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米．∴F的边长为：（x-1）米，x米，最小的正方形的边长是1米，从图中可看出x1C的边长为，2x的值；x1∴C的边长为：米，2∴E的边长为：x-1-1=（x-2）米；（2）∵MQ=PN，x1∴x-1+x-2=x+，2解得：x=7，∴x的值为7；（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成．111∴（+）×2+x=1，101515解得：x=1．答：余下的工程由乙队单独施工，还要1天完成．本题考查理解题意能力和看图的能力，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解是解题的关键．5(2)16；6(3)﹣x3；(4)a2-4a．（4）先去小括号，再去大括号，最后合并同类项即可．3y312x3y315x3；2326（3）原式=x32（4）原式=5aa25a22a2a26aa24a．2【点睛】本题考查的知识点是整式的混合运算，掌握运算顺序以及运算法则是解此题的关键．20、3a－b【解析】先画出射线AM，在射线AM上依次截取线段AB=BC=CD=a，在线段AD上截取DE=b，AE即为所求.【详解】如图，AE＝3a－b.【点睛】此题考查线段的和差画法，熟练掌握是关键.21、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析1）根据直线，射线的定义画出图形即可；（2）根据要求画出线段CD即可；（3）作出∠BAC的平分线即可解【详解】解：如图所示：【分析】（决问题；（1）直线AC、射线BC、交点C；（2）延长线段AB，BDAB，连接CD；（3）角平分线、点E、F．【点睛】本题考查作图——复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．51）15；（2）t；（3）MN，；（4）当2秒或4秒时，线段PQ的长度等于5MNAB315122、（22【分析】（之间的距离，据此进一步计算即可；1）线段AB的长度是指A、B两点（2）设P运动时间为t，则AP=3t，P表示的数为9−3t，然后进一步求出BP，最后列出方程求解即可；N为线段BP的中点得出MP1AP，NPBP，然后进一步求解即可；1（3）根据点M为线段AP的中点，点22（4）分两种情况讨论即可：①Q往数轴正方向运动时；②Q往数轴负方向运动时.9615，【详解】（1）故答案为：15；（2）设P运动时间为t秒，则AP=3t，∵BP=2AP，∴BP=6t，∴3t+6t=15，5∴t；35P运动时间为秒；3∴点（3）∵点M为线段AP的中点，∴MP12AP，∵点N为线段BP的中点，∴NP12BP，152111∴MN=MP+NP=AP+BP=AB=222∴MN与线段AB的数量关系为：MN1AB；2（4）①当点Q往数轴正方向运动时，设运动时间为x秒，则Q点表示的数为：62x，P点表示的数为：93x，P点左侧时，PQ=93x62x=155x5x2当Q点在，解得；