中考总复习课件第38讲-广东中考填空题解题策略

第三部分广东中考题型专练第38讲广东中考填空题解题策略目录02变式诊断03压轴题突破04强化训练01技巧突破1.填空题也是各地中考的必考题型，它与选择题相同，是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题.填空题的题目具有短小精干、考查目标集中明确、答案简短明确、评分客观公正等特点.2.相对选择题而言，填空题需要学生理解题目，运用数学知识和解题技巧解出答案，所以考查相同内容时，难度相比选择题略大，但这样能够比较真实地考查出学生的真正水平.3.因填空题答题时不需要给出解题过程，故仍可以采取一定的解题技巧与策略，快速有效地得出题目的答案.4.中考数学填空题的常用解题技巧包括直接解答法、特殊值法、数形结合法、归纳猜想法、转化(构造)法等，以下将逐一介绍这些解题技巧.技巧突破

技巧一：

直接解答法根据填空题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后达到题目要求.这种直接根据已知条件进行计算、判断或推理而得到答案的解填空题的方法称之为直接解答法.中考数学填空题中有诸多属于概念型和计算型的问题，这些填空题常采用直接解答法.【例1】(2020·黄石）因式分解：m3n-mn3=_____________________________.mn（m+n）（m-n）

技巧二：

特殊值法特殊值法在考试中应用起来比较方便，它的实施过程是从一般到特殊，优点是简单易行.当暗示答案是一个“定值”时，就可以取一个特殊数值、特殊位置、特殊图形、特殊函数值等来将字母具体化，把一般形式变为特殊形式.当题目的条件是从一般性的角度给出时，特殊值法尤其奏效.【例2】若

技巧三：

数形结合法该类问题的几何意义一般较为明显，由于填空题不要求写出解答过程，因而有些问题可以借助于图形，然后参照图形的形状、位置、性质，并结合图象的特征，进行直观的分析，加上简单的运算，一般就可以得出正确的答案.【例3】（2018·赤峰）如图3-38-2，已知一次函数y=-x+b与反比例函数y=（k≠0）的图象相交于点P，则关于x的方程-x+b=的解是_________________.x1=1，x2=2

技巧四：

归纳猜想法归纳猜想法，即当一个问题涉及相当多乃至无穷多的情形时，可从问题的简单情形或特殊情形入手，通过简单情形或特殊情形的试验，从中发现一般规律或作出某种猜想，从而找到解决问题的途径或方法.归纳猜想法常用于解答填空题中的一种常见题型，即规律型问题，规律型问题又分为代数规律型问题和几何图形规律型问题.【例4】按一定规律排列的一列数依次为：…,按此规律排列下去，这列数中的第7个数是________.

技巧五：

转化(构造)法运用某种方法把生疏的问题转化为熟悉问题，把复杂的问题转化为简单问题，使问题得以解决，这种方法称为转化(构造)法.此方法多用在计算阴影面积的问题上.【例5】（2018·广东）如图3-38-5，在矩形ABCD中，BC=4,CD=2,以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为________（结果保留π）.π变式诊断±3121.(2020·泰州）9的平方根等于________.2.(2020·衡阳）已知一个n边形的每一个外角都为30°，则n等于________.3.（2018·宁夏）已知的值是________.4.已知a，b，c满足a，b，c都不为0，则=________.3.55.（2019·深圳）如图3-38-2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，C(0,－3)，CD=3AD，点A在反比例函数y=的图象上，且y轴平分∠ACB，则k=________.6.（2019·绥化）一次函数y1=-x+6与反比例函数y2=（x＞0）的图象如图3-38-3所示，当y1＞y2时，自变量x的取值范围是_______________.2＜x＜47.(2020·青海）观察下列各式的规律：①1×3-22=3-4=-1；②2×4-32=8-9=-1；③3×5-42=15-16=-1．请按以上规律写出第4个算式:___________________________．用含有字母的式子表示第n个算式为________________________________________________.4×6-52=24-25=-1n（n+2）-（n+1）2=n2+2n-(n2+2n+1)=-18.(2020·山西）如图3-38-4是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形,…,按此规律摆下去，第n个图案有________个三角形（用含n的代数式表示）．（3n+1）9.(2020·凉山州）如图3-38-6，点C,D分别是半圆AOB上的三等分点，若阴影部分的面积是π，则半圆的半径OA的长为________．310.(2020·恩施州）如图3-38-7，已知半圆的直径AB=4，点C在半圆上，以点A为圆心，AC为半径画弧交AB于点D，连接BC．若∠ABC=60°，则图中阴影部分的面积为____________．（结果不取近似值)2－π11.(2020·青岛）如图3-38-9，在△ABC中，O为BC边上的一点，以O为圆心的半圆分别与AB，AC相切于点M，N．已知∠BAC＝120°，AB+AC＝16，MN的长为π，则图中阴影部分的面积为____________________．24-3-3π12.（2020·铜仁）如图3-38-11，在矩形ABCD中，AD＝4，将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A1，折痕为DE．若将∠B沿EA1向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B1，则AB＝________．213.(2020·武汉改编）如图3-38-13，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是AC的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是________.4

类型一:

求阴影部分的面积压轴题突破【例6】（2019·乐山改编）把边长分别为1和2的两个正方形按如图3-38-8所示的方式放置,则图中阴影部分的面积为________

类型二:

图形变换问题【例7】（2019·遵义）如图3-38-10，平行四边形纸片ABCD的边AB，BC的长分别是10cm和7.5cm，将其四个角向内对折后，点B与点C重合于点C′，点A与点D重合于点A′.四条折痕围成一个“信封四边形EHFG”，其顶点分别在平行四边形ABCD的四条边上，则EF＝________cm.10

类型三:

与圆的有关计算【例8】（2016·广东）如图3-38-12，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与四边形顶点重合.若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD．连接PA,PB,PC，若PA=a，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF=________.强化训练14.(2020·甘孜州）计算：|-5|=________.15.（2018·吉林）买单价3元的圆珠笔m支，应付_______元．16.(2017·郴州)已知a1=，a2=，a3=a4=a5=…，则a8=________.3m517.(2020·福建）若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课，则甲被选到的概率为________．18.(2020·贵阳）如图3-38-14，点A是反比例函数y=图象上任意一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为点B，C，则四边形OBAC的面积为________.319.如图3-38-15是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=kx+t的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是_________________.-1≤x≤220.（2018·深圳）如图3-38-16，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角且点E，A，B三点共线，AB=4，则图中阴影部分的面积是________.821.(2020·德州改编）如图3-38-17，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为__________________.24－4π22.(2020·南充）如图3-38-18,△AB