天津市红桥区2022-2023学年高中学业水平合格性考试模拟数学试题(无答案)

高二数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。祝各位考生考试顺利！参考公式：柱体的体积公式，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高.锥体的体积公式，其中表示锥体的底面积，表示锥体的高.球的体积公式，其中表示球的半径。球的表面积公式，其中表示球的半径第I卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2.本卷共15题，每小题3分，共45分。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，集合，则（）A. B.C. D.（2）函数，最小正周期为（）A. B. C. D.（3）一元二次不等式的解集为（）A. B.C. D.（4）化成度为（）A. B. C. D.（5）下列函数中为奇函数的是（）A. B. C. D.（6）已知命题：，，则该命题的否定是（）A.， B.，C.， D.，（7）已知函数，则（）A.2 B. C. D.（8）是虚数单位，复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限（9）如图，正六边形中，（）A. B. C. D.（10）半径为1的球的表面积是（）A. B. C. D.（11）已知，，，则（）A. B. C. D.（12）为了得到函数的图象，只需把余弦函数曲线上所有的点（）A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度（13）同时郑两个质地均匀的能子，向上点数之积为12的概率是（）A. B. C. D.（14）某市招募生活垃圾分类志愿者，通过开展丰富多彩的志愿服务活动，调动和引导社会各界广泛参与本市的垃圾分类工作，提高居民垃圾分类的知晓率、参与率和准确率.此次共招募志愿者300名，其中青年志愿者队伍90人、学生志愿者队伍180人、巾帼志愿者队伍30人.现采用分层抽样方法从中抽取一个容量为60的样本，则从青年志愿者队伍中抽取的人数为（）A.6 B.9 C.18 D.36（15）若，都是正数，则的最小值为（）A.9 B.8 C.7 D.10第II卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2.本卷共9题，共55分。二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。（16）是虚数单位，复数______.（17）学校举行知识竞赛，甲乙两人进入最后的决赛，已知某题甲答对的概率是，乙答对的概率是，则此题有人答对的概率是______.（18）在中，若，，，则______.（19）设为方程的解，若，则的值为______.（20）自2021年1月1日起，《中华人民共和国民法典》开始施行，为了解某市市民对《中华人民共和国民法典》的了解情况，决定发放3000份问卷，并从中随机抽取200份进行统计，已知该问卷满分100分，通过对随机抽取的200份问卷成绩进行统计得到了如图所示的频率分布直方图，估计这3000份问卷中成绩不低于80分的份数为______.三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（21）（本小题满分10分）已知，（I）求，的值；（II）求的值.（22）（本小题满分10分）已知向量，向量.（I）求，；（II）求，.（23）（本小题满分10分）如图，在直三棱柱中，已知，，为的中点.求证：（I）；（I