小学数学-比例尺的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

[教学目标]1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺。3.通过实践操作、小组合作探究，经历且体验比例尺产生的必要性。4.在自主探索触解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。[教学重点]理解比例尺的意义。[教学难点]线段比例尺与数值比例尺之间的转化。[教学准备]课件、剪刀、A4的彩纸、彩笔。[教学过程]课前谈话，激趣质疑由课件为同学呈现图片，激情引入你喜欢踢足球吗？这是雏鹰少年足球队正在踢球的一个现场，他们的足球场还是挺大的。【设计意图】从学生感兴趣的足球运动出发，激发学生的学习兴趣，通过图片进而引出操场这个数学问题：“长方形的操场是什么样的？”让学生带着求知的欲望进入课堂寻找其中的答案。一、情境导入,尝试画图（一）课件演示（见图1）学校正在为篮球联赛做紧张的赛前训练，教练想在图纸上画出这个足球场的平面图，大家能不能来帮助他画出来？预设：需要一个足球场平面图。师：我们来看这个足球场的长是95米，宽是60米，这么大的足球场，你能把它画在图纸上吗?先来想一想。想好后画在图纸上，然后把它剪下来。（学生交流）（二）尝试画图老师巡视，根据学生的作品提取信息以课件的形式展现给学生。预设有以下三种情况（见图2）（1）长9.5厘米，宽6厘米（2）长5厘米，宽4厘米（3）长9.5厘米,宽3厘米【设计意图】利用信息窗中的“怎样画足球场的平面图”为研究的切入点，在学生认为不能按原来的大小画出来时，让学生想办法怎样可以画出来，学生很容易想到缩小，但怎样缩小并不清楚，所以设计了让学生先来想一想：如何缩小才能让画出平面图与足球场比较像，然后再动手画一画，通过对比发现找出像与不像的平面图，让学生初步感知比例尺产生的必要性。二、分析问题，抽象概念（一）呈现问题，自主选择观察针对黑板上的两幅比较像的作品，提问：为什么（1）像实际足球场第（2）（3）幅特别不像足球场。以小组为单位，选择其中一幅作品研究，分别算出长和宽图上距离和实际距离的最简整数比，再来看看有什么发现，提示：计算过程写在相应的位置上。（二）合作探究，解决问题以小组为单位讨论这个平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？（三）汇报交流，抽象概念1.预设：①号作品:长：图上距离：实际距离=1：1000。计算过程：9.5厘米：95米=9.5厘米：9500厘米=1：1000，6厘米：60米=6厘米：6000厘米=1：1000，我们发现它们的比也是一样。（1：1000板书）②号作品：计算过程:5厘米：95米=5厘米：9500厘米=1：1900;4厘米：60米=4厘米：6000厘米=1：1500，所以我们发现它们的比是不一样的。从①两幅图上发现：一幅图中图上距离和实际距离的比都是一样。③号作品：长:9.5厘米：95米=9.5厘米：9500厘米=1：1000，宽：3厘米：60米=3厘米：6000厘米=1：2000;长与宽的比例不一样发现：这幅图不像的最原因主要是长和宽缩小的比例不一样。这两个数据是最好的证明。追问学生：那①像的原因呢？2.教师组织学生在交流中思考，在思考中找到像与不像的原因。3.师总结并引出本节的课题。每幅图中的图上距离和实际距离的比是相同的，而这个相同的比，就是我们今天要认识的比例尺。（板书）引出图上距离和实际距离的概念。像这样画在图纸上的距离叫图上距离；而足球场实际的长、宽是它的——实际距离。图上距离：实际距离=比例尺。比例尺其实就是一个比，还可以写成分数形式：图上距离/实际距离。1号作品的比例尺是——1：1000，强化概念学生共同读出比例尺的概念。强调同一幅图的比例尺是一定。【设计意图】借助学生已有的知识和经验，引导学生求出图上距离与实际距离的比，找到像与不像的真正原因，整个过程给学生提供充分动脑思考的时间和空间，让学生在相互交流的过程中主动建构知识，切实落实以学生为主体的新课标理念，让学生真正经历“比例尺”知识的形成过程。（四）即时练习，深化理解1.课件出示练习题由学生自己尝试独立完成教师演示解题过程，意在为学生指明解题步骤。2.看屏幕，课件出现练习题学生独立完成，检验学生掌握情况。最后总结：做题过程需要注意什么？强调单位的转化，明确长度单位之间的进率。3.用数字表示的比例尺就叫数值比例尺。（贴）仔细观察我们刚刚认识的这3个比例尺，它们在写法上有什么共同点？（都是1比多少？）也就是前项都是1。为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。三、理解线段比例尺的意义师：是不是所有的比例尺都是这样的表现形式呢？出示：线段比例尺，这里的比例尺是用线段的形式呈现的？师：象这样用线段表示的比例尺就叫线段比例尺。尝试让学生说说它的意义。师：在线段比例尺中——每一段就指图上距离1厘米。所以这个线段比例尺所表示的意思是：图上距离1厘米表示实际距离10米。【设计意图】给合具情境认识线段比例尺，因为有了数值比例尺意义的理解，在理解线段比例尺的意义时无需老师多言，通过小尺子的帮忙，大部分学生都能知道如何去理解线段比例尺所表示的意思，老师只是适时的提醒学生线段比例尺中每段都是图上距离1厘米，注意它后面的单位就可以了。四、巩固练习，拓展延伸师：无论是线段比例尺还是数值比例尺，在生活中应用非常广泛。1.说出下列比例尺的意义玩具四驱车平面图；学校篮球场平面图。2.挑战自我1.A地到B地的实际距离大约是240千米，在一幅地图上量的距离是8厘米。这幅地图的比例尺是多少？2.一种机械手表上的螺丝直径是5毫米，画在图上的长度是2.5厘米。这张图纸的比例尺是多少？总结：求比例尺必须用图上距离：实际距离，前项后项不能颠倒。所以这幅图的比例尺是5：1，这样的比例尺也是数值比例尺。思考：为什么它的后项是1呢？那前面的这些比例尺呢？【设计意图】提示学生先找出图上距离和实际距离，让学生感受到与上面求的比例尺不同，求出这幅放大的平面图的比例尺。老师通过收集1：5和5：1两种答案，让学生质疑，到底谁对谁错，说出理由，让学生在争辩中意识到比例尺不仅有缩小的功能，也有放大的功能，使学生对比例尺有一个更全面的了解和认识，也可以激发学生对比例尺知识更多的探索与研究。五、课后延伸收集地图找出地图的比例尺【设计意图】让学生再次带着这个问题走出课堂，也拓展到下节课即将学习的知识。学情分析：六年级的下学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，所以，讲解有关比例尺的知识，学生有感性认识，同时也会饶有兴趣的。效果分析一题是基础型的题目，主要考察学生对概念的理解，没有太多计算，有95%的同学能够快速的独立完成。二题是加深理解型题目，加深学生对概念的理解，有25%的学生出现有错误。让学生理解比例尺两种形式可以相互转化，2小题提醒学生注意做题步骤和单位转化。这题难度加大了，需要学生有面积找到长度，根据长度求比例尺。教学反思《比例尺》是小学数学六年级下册的教学内容。这一知识是在学生已经掌握了化简比以及比例的知识的基础上进行教学的。这一部分内容对学生来说比较陌生、抽象，难以理解，且与实际生活较远，不易让学生直观的理解。因此我在设计教学环节时，仔细分析了教材的设计意图，让学生在具体的情境中理解比例尺的含义，这样的做法，取得了一定的效果。而且介绍了生活中的比例尺。一、在学生身边挖掘素材，诱导学生发现问题。比如：在引入阶段，让学生画操场的平面图，并且引导学生说出不同的画法，然后进行了对比，说出了图形的大小变了，但是形状没变，无论怎么画，我们的教室还是原来的样子，在汇报交流时，恰当的传授知识，这一从上可知，学生有发现问题并提出问题的能力，在教学中我们只要挖掘知识的生活原型和适当创设探究内容的情景，就能激起他们探寻真知的强烈欲望。二、在自学中，培养学生的自学能力在刚才同学们的画图的过程中其实学生已经运用了比例尺的知识，接着孩子们通过自学在探究新知这一环节中，比例尺的概念和怎样求比例尺这一部分知识较简单，通过观察地图认识了数值比例尺和线段比例尺。通过大胆的放手让学生在解决问题的过程中不断地思考寻找解决问题的方法，自己与其他学生交流，在交流中学到了新的知识，培养了学生的自学能力，比教师直接讲授效果好。有了以上的铺垫教学本节课教学流程不是太流畅，教师的语言组织能力还需要进一步提高。作为一个数学老师，我会不断地探索适合学生的教学模式。一节课是否上得好，并不是因为这位老师上得有多精彩，而是因为学生真正掌握了才是真的好。环节让学生充分总结出比例尺的定义。组合作探究，经历且体验比例尺产生的必要性。4.在自主探索触解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。[教学重点]理解比例尺的意义。[教学难点]线段比例尺与数值比例尺之间的转化。[教学准备]课件、剪刀、A4的彩纸、彩笔。[教学过程]课前谈话，激趣质疑由课件为同学呈现图片，激情引入你喜欢踢足球吗？这是雏鹰少年足球队正在踢球的一个现场，他们的足球场还是挺大的。【设计意图】从学生感兴趣的足球运动出发，激发学生的学习兴趣，通过图片进而引出操场这个数学问题：“长方形的操场是什么样的？”让学生带着求知的欲望进入课堂寻找其中的答案。一、情境导入,尝试画图（一）课件演示（见图1）学校正在为篮球联赛做紧张的赛前训练，教练想在图纸上画出这个足球场的平面图，大家能不能来帮助他画出来？预设：需要一个足球场平面图。师：我们来看这个足球场的长是95米，宽是60米，这么大的足球场，你能把它画在图纸上吗?先来想一想。想好后画在图纸上，然后把它剪下来。（学生交流）（二）尝试画图老师巡视，根据学生的作品提取信息以课件的形式展现给学生。预设有以下三种情况（见图2）（1）长9.5厘米，宽6厘米（2）长5厘米，宽4厘米（3）长9.5厘米,宽3厘米【设计意图】利用信息窗中的“怎样画足球场的平面图”为研究的切入点，在学生认为不能按原来的大小画出来时，让学生想办法怎样可以画出来，学生很容易想到缩小，但怎样缩小并不清楚，所以设计了让学生先来想一想：如何缩小才能让画出平面图与足球场比较像，然后再动手画一画，通过对比发现找出像与不像的平面图，让学生初步感知比例尺产生的必要性。二、分析问题，抽象概念（一）呈现问题，自主选择观察针对黑板上的两幅比较像的作品，提问：为什么（1）像实际足球场第（2）（3）幅特别不像足球场。以小组为单位，选择其中一幅作品研究，分别算出长和宽图上距离和实际距离的最简整数比，再来看看有什么发现，提示：计算过程写在相应的位置上。（二）合作探究，解决问题以小组为单位讨论这个平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？（三）汇报交流，抽象概念1.预设：①号作品:长：图上距离：实际距离=1：1000。计算过程：9.5厘米：95米=9.5厘米：9500厘米=1：1000，6厘米：60米=6厘米：6000厘米=1：1000，我们发现它们的比也是一样。（1：1000板书）②号作品：计算过程:5厘米：95米=5厘米：9500厘米=1：1900;4厘米：60米=4厘米：6000厘米=1：1500，所以我们发现它们的比是不一样的。从①两幅图上发现：一幅图中图上距离和实际距离的比都是一样。③号作品：长:9.5厘米：95米=9.5厘米：9500厘米=1：1000，宽：3厘米：60米=3厘米：6000厘米=1：2000;长与宽的比例不一样发现：这幅图不像的最原因主要是长和宽缩小的比例不一样。这两个数据是最好的证明。追问学生：那①像的原因呢？2.教师组织学生在交流中思考，在思考中找到像与不像的原因。3.师总结并引出本节的课题。每幅图中的图上距离和实际距离的比是相同的，而这个相同的比，就是我们今天要认识的比例尺。（板书）引出图上距离和实际距离的概念。像这样画在图纸上的距离叫图上距离；而足球场实际的长、宽是它的——实际距离。图上距离：实际距离=比例尺。比例尺其实就是一个比，还可以写成分数形式：图上距离/实际距离。1号作品的比例尺是——1：1000，强化概念学生共同读出比例尺的概念。强调同一幅图的比例尺是一定。【设计意图】借助学生已有的知识和经验，引导学生求出图上距离与实际距离的比，找到像与不像的真正原因，整个过程给学生提供充分动脑思考的时间和空间，让学生在相互交流的过程中主动建构知识，切实落实以学生为主体的新课标理念，让学生真正经历“比例尺”知识的形成过程。（四）即时练习，深化理解1.课件出示练习题由学生自己尝试独立完成教师演示解题过程，意在为学生指明解题步骤。2.看屏幕，课件出现练习题学生独立完成，检验学生掌握情况。最后总结：做题过程需要注意什么？强调单位的转化，明确长度单位之间的进率。3.用数字表示的比例尺就叫数值比例尺。（贴）仔细观察我们刚刚认识的这3个比例尺，它们在写法上有什么共同点？（都是1比多少？）也就是前项都是1。为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。三、理解线段比例尺的意义师：是不是所有的比例尺都是这样的表现形式呢？出示：线段比例尺，这里的比例尺是用线段的形式呈现的？师：象这样用线段表示的比例尺就叫线段比例尺。尝试让学生说说它的意义。师：在线段比例尺中——每一段就指图上距离1厘米。所以这个线段比例尺所表示的意思是：图上距离1厘米表示实际距离10米。【设计意图】给合具情境认识线段比例尺，因为有了数值比例尺意义的理解，在理解线段比例尺的意义时无需老师多言，通过小尺子的帮忙，大部分学生都能知道如何去理解线段比例尺所表示的意思，老师只是适时的提醒学生线段比例尺中每段都是图上距离1厘米，注意它后面的单位就可以了。四、巩固练习，拓展延伸师：无论是线段比例尺还是数值比例尺，在生活中应用非常广泛。1.说出下列比例尺的意义玩具四驱车平面图；学校篮球场平面图。2.挑战自我1.A地到B地的实际距离大约是240千米，在一幅地图上量的距离是8厘米。这幅地图的比例尺是多少？2.一种机械手表上的螺丝直径是5毫米，画在图上的长度是2.5厘米。这张图纸的比例尺是多少？总结：求比例尺必须用图上距离：实际距离，前项后项不能颠倒。所以这幅图的比例尺是5：1，这样的比例尺也是数值比例尺。思考：为什么它的后项是1呢？那前面的这些比例尺呢？【设计意图】提示学生先找出图上距离和实际距离，让学生感受到与上面求的比例尺不同，求出这幅放大的平面图的比例尺。老师通过收集1：5和5：1两种答案，让学生质疑，到底谁对谁错，说出理由，让学生在争辩中意识到比例尺不仅有缩小的功能，也有放大的功能，使学生对比例尺有一个更全面的了解和认识，也可以激发学生对比例尺知识更多的探索与研究。五、课后延伸收集地图找出地图的比例尺【设计意图】让学生再次带着这个问题走出课堂，也拓展到下节课即将学习的知识。教材分析：本节课的内容为六年级下册的《比例尺》。这节课是在学生学完“比例的意义和基本性质”、“正、反比例的意义”后安排的内容。这部分内容是学生学习有关地图、工程图纸的计算的基础。比例尺在生活中也有广泛应用,学好它也很有现实意义观评课记录《比例尺》是在学生已经掌握了化简比以及比例的知识的基础上进行教学的。整个教学过程中，我认为原老师的课有下面几个亮点：1、情境再现，建立数学与生活的紧密联系。本课内容距离学生生活较远，虽然在今后的地理，制图等知识中，会有所体现，但是以目前六年级学生的生活经验来讲，却不会接触。所以，教师从学生喜欢的足球运动导入情境设置在学校的范围内，通过让学生表演谈话情境，引出问题：“你能把足球场画在本子吗？”利用这样的导入，很快拉近了本课教学与学生生活经验之间的距离。2、在动手操作中得出概念。通过让学生设计制作足球场平面图，亲身体验设计师的感觉，让他们在实践中体会如何确定比例尺的大小，如何计算数据，如何作图等。在汇报交流时，恰当的传授知识。这一环节让学生充分总结出比例尺的定义。3、适当点拨，大胆放手。新课标提倡把课堂还给学生，让学生成为课堂的主人。而教师只是教学活动的组织者、引导者和参与者，教师如何充当号者一角色呢？我认为，教师既然是引导者，教学中的讲解和点拨是必需的，教师既然是组织者、参与者，讲解和点拨又应是适时适度的。在将本课概念讲授清楚以后,教师大胆放手,引导学生通过独立思考,小组讨论的方式,自主完成任务,而教师的大胆放手也取得了很好的效果。在交流汇报的过程中，教师再进行一些适当地点拨，既实现了教学目标，又使教师的教学过程变得轻松自如。（一）基本练习（1）填空a、一幅图的（）和（）的（）叫比例尺。b、比例尺=（）:（）,比例尺实际上是一个（）。c、一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长