中学数学模拟卷

{x|x{x|0x{x|x∵A{x|x0}，∴CUA{x|x∴(CU B{x|x已知i是虚数单位，复数z2i，则z(12i)的共轭复数为 2444C 的共轭复数 已知直线a,b,m,其中a,b在平面内．则“ma,mb”是“m”的 B推不 ，当时，也可能平行于 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A．B．83C．103D．3C记2x7

a1x

1x7，则

a

的值为 12C

x2y1 x xy1 表示的平面区域为，若函

y|x1|

2,21[0,2D．[A

1,2ABCyx1m的图像可看yx1的图像上下平移而得到的，显然当平移至图中黑色折线a和黑色折线b及其之间位置时均与题意相符．当在黑色线a位置时，将点(12m2；当在黑色线b位置时，将点(1,1m1m的取之范围为[2,1]．少有一个人去，则甲不到A景点的方案有( 1812D可先选取2人作为一组,这样4A4 3C2A3(A3C24 3

C:a2

1(ab

,椭圆

且满足FAFB0，FBFA2FB，则椭圆C的离心率的取值范围是 [2 5

533232

3[3

AFAFBFFAFB0FAFBAFBFABFF2cAFnAFm，则在直角ABF中，mn2a，m2n24c2，得mn2b2mn2c2m，得t12c2 m

又由FBFA2FB， t[1,2]，所以t

[2,]，所以离心率的取值范围是[2 5] f(x2x11x

ff(x2f(x

04 345令tf(xff(x2f(x3

3]0等价于f(t)2t 0，在同一平面直3 33坐标系中作出f(x)与直线y2x 的图象由图象可得有两个交点且f(t)2t 的两根分别为t10和1t22，当t1f(x0x2；当t2f(x12f(x有3ff(x2f(x30的实根个数为44ABCA1B1C1的侧棱长为6，且底面是边长为2

CC1M,N,Q,若MNQ则该直角三角形斜边长的最小值为 A．B．2C．23D．3DMAA1M(01aNBB1N(3,0,b，点Q在CC1上，设Q(0,1,cMN3,1,baQN31,bc.因为MNQMNQN0，所以(ba)(bc204(a4(a

4[(ab)(b44[(ab)(b44(ab)(b443 双曲线C:y4

1的渐近线方程 设双曲线a2

1(a0,b0点(4,1),且与C具有相同渐近线,则C的方程为 yx2yx yx (2n1)an2n．an的通项an ，数列{

}前n项和 2；2n.2n (2n1)an2n [2(n1)1]an12(n1)(2n

2n2(n1，则

当n1时，有a2，也满足a 1所以数列{a}a

2. 2n令b

，由（1）可得b

(2n1)(2n 2n 故其前n

) 随量X的分布列如下其中abcP2323

1) abc1a,b,c[0,1a,b,c2bac 联立①②，得b ，ac ∴P(

1)P(X1)P(X fxAsinx(A0,0π0 ，为了得到gxAcosx的图像，需将函数yfx的图象最少向左 6.3若实数x,y满足4x+4y=2x+1+2y+1，则S=2x+2y的取值范围是 (2,4x4y2x2y)222x2ys222x2ys222x2y2s，即22x2ys22s.，∵02

x 2( 2

，即0

2s ，当且仅当 2

x

xy解得2s4，故答案为(2y24xFF作直线lABAF

的最小值 2 22y24x的焦点坐标为(10当斜率kAByk(x1A(x1y1B(x2y2y2

2 由yk(x

kx2k4)x

0x1x2

k

xx1x1x1x1

x11，

x2 x2AF 1 x

x2

x22x

设f(x) ,x0，求导f(x)x

(x

f(x0x22x1022解得x 2222x22

1f(x0x

1,)，f(x)02f(x在2

1单调递减，在

22∴当x 1，f(x)取得最小值最小值为22

2

AF

2最小值为2

2和CD交NM的延长线于不同的两点P,Q，则PQ·ABDC的值 0利用特例法解决，令四边 为等腰梯形， 两点重合已知锐角ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a 3sinBsinAbc a求bc的取值范围．（1）3由sinBsinAbc及正弦定理得bababcc 所以abcbccosA ，A a

3，A ，所以

32 sin sin sin

sin3

2B)]23cos(B) ABCB的范围为(B( 6 6cos(B的取值范围是3

3,1]，∴bc(3,23].2

BCDC

2，AC2BDACPACAP

447BDEAECEABADBD2EBDAEBDCEBD又AE CEE，∴BD平面ACE，又AC平面ACE，∴BDAC．∵ABADBD2，BCDC 2BCDAE

3，CE1，AE2EC2AC2 2AEECAEBDAEBCDEECxEDyEAzPx0,y0,z03)， ，APAC(01)Px0,y0,z03)，

APx0,y0,z0，∴(x0,y0,z0，

3)(,0,

∴

，即x

3

3， y0 y033z z 33

3z10x1y1z3

xy

∴n

3)6767223∴sin

n,

nBP 213(213(3

由0172232284∴21sin43，∴sin的最大值为 AP3PC，即4

sin437f(x)ae2xa2)exxf(xf(x有两个零点，求a的取值范围． f(x)在(, ]上为减函数，在 ,)上为增函数 0a（1）f(x)(2ex1)(aex1)若a0f(x2ex1)(aex10f(xR若a0f(x2ex1)(aex10x

ln()af(x在(ln1]上为减函数，[ln1 1

（2）f(ln)0即可得f(ln)a()(a 1

0 令t1，g(t1tlnt在(0g(10，所以t111， 所以a的取值范围为0ax2y2

e b已知椭圆b

1ab，

P(1,22

在椭圆上，离心 2求椭圆CEDE，求kDE与k之间的函数关系式．

x2y2y

由

1a2在椭圆上，可得a)2

1

1，a

2c2又a2b2c2，可得a ，b1，c12所以椭圆C

x2y2y

1Ax0,

Bx0

MDxx01y1C 代

，得

1)22y2]y2

1)yyy20 x2

3y2

1yyy22

y01

0，所以y2x0

2x0

，x1

x0

y11.2NExx01y1y2

，

x01

y1y2

y1

0y1 0所以

x

x01

x01

x0y

y1

x01y1

yx0

1(4x0

3y03k k(1)k(aa2)(nN)的数列an为“k级梦数列 （1）若a是“1级梦数列”且a2．求： 1和1 1的值； a a a a，若a是“1级梦数列”且满足1，

1

4an11

a

a 若

n0

2，设数列{a2}的前n项和为nn1n2(n

Snn

(nN)2(n （1）， （2）72{a}是“1

1

a2n2,34n 1，