半导体器件习题及参考答案

半导体器件习题及参考答案（共8

页）#第二章1一个硅p—n扩散结在P型一侧为线性缓变结，a=10i9cm-4,n型一侧为均匀掺杂，杂质浓度为3X10i4cm-3,在零偏压下p型一侧的耗尽层宽度为um,求零偏压下的总耗尽层宽度、内建电势和最大电场强度。名刀d2v qax/解：= ，(—x<x<0)dx2spSd2V —qN =D,(0<x<x)dx2s nSE(x)=-^^-=qa-(x2—x2),—x<x<0dx 2s ppSTOC\o"1-5"\h\zE(x)=—d^-=qND(x—x),0<x<xdxsn nSx=0处E连续得x=|imx总二x+x二四mV=—J0E(x)dx—R〃E(x)dx=0.516Vbi —x 0pE="(—x2)=—4.82义105V/m，负号表示方向为n型一侧指向p型一侧。max2s pS2—个理想的p-n结，ND=10i8cm—3,NA=10i6cm-3,Tp=Tn=10-6S,器件的面积为X10-5cm-2,计算300K下饱和电流的理论值，土时的正向和反向电流。解：D=9cm2/s,D=6cm2/sL=^Dt=3x10-3cm,L=、,Dt=2.45x10-3cmppPP n nnqDpqDnJ=pn0+np0SLLpnIS=A*JS=*10-16A。+时，I=|!A,一时，I=*10-16A

3对于理想的硅p+-n突变结，ND=10i6cm-3,在1V正向偏压下，求n型中性区内存贮的少数载流子总量。设n型中性区的长度为1um,空穴扩散长度为5um。TOC\o"1-5"\h\z解：P+>>n,正向注入：d2(P“—P”o)—P“—p°=0，得:dx2 L2p\o"CurrentDocument"W-x

sinh(——n )P—p=p(eqV/kT—1) P nn0 n0 W-xsinh(—nl-n)pQ=qA\Wn(p—p)dx=5.289x102。An n0xn4一个硅p+-n单边突变结，ND=10i5cm-3,求击穿时的耗尽层宽度，若n区减小到5um,计算此时击穿电压。q1E3 1解：E=1.1x107(_q_)2(一)4N1=3.25x104V/mc £ 1.1 b8S£E2V= =350Vb2qNBxmB=BxmB=21.5^mn区减少到5|im时，V/=[1—乙—W)2]V=143.9VB x2BmB第三章1一个p+-n-p晶体管，其发射区、基区、集电区的杂质浓度分别是5X1018,10i6,1015cm—3,基区宽度WB为um,器件截面积为3mm2。当发射区一基区结上的正向偏压为，集电区一基区结上反向偏压为5V时，计算(a)中性基区宽度，(b)发射区一基区结的少数载流子浓度，(c)基区内的少数载流子电荷。解：(a)热平衡下，内建电势V=竺lnNAND-biq n2i2£ N 八…EB结，V=；x='- e (V—V)=0.217m，mbinebqq(N+N)NbiebE EBB

2£ N / 、八…CB结，V=；x='- c (V—V)=0.26Wmbincbqq(N+N)N bicbE EBBW=WB—xb—xb=|imp(0)=peqvBE/kT=4.73x1012cm-3n n0qAWp(0)Q= n—=5.93x10-13CB22推导基区杂质浓度为N(x)=N(0)e-x/1时的基区内建电场公式及基区少子BB浓度分布表达式。dpJ^=0pBdpJ^=0pBdxJ=q日p(x)8(x)-qDpB pBB0B由此求得E为8(x)=DB• dPB0(x)BB |H p(x) dxpB B0则有8=士.1Bq1平衡时基区中的空穴浓度PB则有8=士.1Bq18(x)=竺一1一"3(，),代入N(x)=N(0)e-x/1BqN(x) dx BBdn(dn(x)B——nBdx考虑电子电流密度：JTOC\o"1-5"\h\z=qR.n(x>8(x)+qD

nB nBB Bn(x)dN(x)dn(x)将E(x)代入上式，可得J=qD(—b - b +——b )B nBnBN(x) dxdxB若忽略基区中空穴的复合，即J为常数，我们可以用N(x)乘上式两端，J [W——nB WBqDx

nB端，J [W——nB WBqDx

nBN(x)dx=J"N(x)nB(x))dxB x dx近似认为在x=WB处，nB=0,有

n(x)= ^B^ JwbN(x)dxbqDN(x)xbnBB积分之得到n(x)=-JnBl{-exp[-(W-x)/1]}积分之得到B qD BnB若忽略发射极电子电流在发射结势垒区中的复合，即用J代替上式中的若忽略发射极电子电流在发射结势垒区中的复合，即用J代替上式中的JnBnEn(x)=-JnE11-exp[-(W-x)/1]}BqD BnB一个硅n+—p-n晶体管的发射区和集电区两侧的掺杂是突变的。其发射区、基区、集电区的杂质浓度分别为10i9,3X10i6,5X10i5cm-3,基求集电区－基区电压的上限，在该电压下，发射结偏置电压已不再能控制集电极电流，设基区宽度为Um。(b)若截止频率主要受少子穿过基区的渡越时间限制，求在零偏压下共基极和共发射级的电流截止频率(晶体管的发射效率为，基区传输因子为)。解：(a)热平衡下，V =kBT-lnNcNB-=0.707VbiCBq n2i当x='S-S- C-G (V-V)=W时穿通，可得:pVq(N+N)NbibcBEBBV=V=39.5VBCPTW2(b)t= =3.68x10-iisb2Dni而f主要受t限制，f= =4.32GHzT B T2KTBp=yaT=90,f=fT-=48.1MHz,f=(1+P)f=4.38GHz0 1-ya Pp a0tT04一个开关晶体管，基区宽度为Um,扩散系数为10cm2/s,基区内的少数载流子寿命为10-7S,晶体管加偏压VCC=5V,负载电阻为10KQ,若在基极上加2UA的脉冲电流，持续时间为1us,求基区的存贮电荷和存贮延迟时间。解：不妨设为N+PN管，Q(t)=It(1-e-1/t.)B BnVV在t时刻达到饱和，相应集电极电流为I=y—ce=0.5mA1 CSRCW2T= =1.25X10-10sb 2DnQ=It=6.25X10-14CSCSBt=tSItInBn=1.16X10-7sQS存储电荷为Q(Ws)=It(1-e-t/tn)=2X10-13CB Bn5.一理想的PNP晶体管，其发射区、基区、集电区的杂质浓度分别为1019、1017、5X10i5cm-3,而少数载流子的寿命分别为10-8、10-7和10-6S,假设器件有效横截面积A为，且射基结上正向偏压为，请求出晶体管的共基极电流增益。晶体管的其他参数为：DE=1cm2/s,Dp=10cm2/s,DC=2cm2/s,W=um。解：DppBn0I W 1y= Ep 3— b = - 0I+1DpDnD,DnWEpEn —PBn0+—nEE0 1+—nE'—E0'—BI WLwDpLa=-cp-xsech(—B)=1-2pBLB-)2 pBB0pBEp pB pBa=ayT06.欲设计一双极型硅晶体管，其截止频率f为5GHz，请问中性基区宽度W需为多少假设Dp为10cm2/s，并可忽略发射极和集电极延迟。1解：PNP管，f忽略t和t，主要受T限制，f=——=5GHzT EC B T2怎BW2T= =*10-11sb2Dp则：W=,2Dt=*10-5cm=umpB第四章1、求势垒高度为的Au—Si肖特基二极管的空穴电流和电子电流的比值。硅为n型，电阻率为1Qcm,寿命Tp=100us,UP=400cm2/(Vs)。解：电阻率为IQcm,查n—Si的电阻率和浓度的关系图可得N=X10i5cm-3。D—kTD——|lx=10.4cm2/s,L=,DT=32.2日m,pqp pPppqDn2空穴电流密度为J——p~i~=X10-i2A/cm2,

p0LNpD电子电流密度为J=A*T2e-飞=X10-7A/cm2,其中A*=110A/K2cm2。SJ3—5.62x10-4JS2、一个欧姆接触的面积为10-5cm2,比接触电阻为10-6Qcm2,这个欧姆接触是在一个n型硅上形成的。若N=5X1019cm-3,①Bn=，电子有效质量为，求有1A正向电流通过时，欧姆接触上的电压降。解：2、m8@—V)I—AKexp(—2、m8@—V)I—AKexp(——_nSBn ),鼠：ND2,m8 2,m84)p=[、^n_sKexp(———n Bn)]-i,C 力、；N 屋N'D DD计算得，V=。其中K是常数。由此得到——Mm星exp（-Mm二V）,IpcA葭N M'；计算得，V=。由此在流过1A的大电流下欧姆接触结上电压降才为。3.当T=300K时，考虑以金作接触的n沟GaAsMESFET,假设势垒高度为，n沟道浓度为2X1015cm-3,沟道厚度为um,计算夹断电压和内建电势。（GaAs介电常数为）解：夹断电压为：qNa2V= D P 2880GaAs1.6x10-19xqNa2V= D P 2880GaAs2x8.854x10-14x12.4n—GaAs材料的导带有效态密度为X1017cm-3,kTN故V=k—ln(—c)=0.142V,nqND

内建电势为：V=。—V=0.748VbiBnn因此，阈值电压也可以求得：V=V-V=0.223V>0，因此是增强型的。Tbip第五章.对于n沟和p沟两种类型的n+多晶硅-SiO-SiMOSFET,已知其衬底掺杂浓2度都是1017cm-3,其①ms分别为和，Qf/q=5X10iocm-2,d=10nm,试分别计算上述两种类型MOS器件的阈值电压。解：£SiSiO2Si对n沟MOSFET的阈值电压为V=V=。+2小TnmsFQ Q—Bmax———oxC Cox oxkTN其中，。二一ln(一)=Fqn

i££C=0SiO2=*10-7F/cm2oxdoxQ=——.4££qN巾=-*10-7C/cm2Bmax 0SiAFq=Qf=5X1OioXX1O-i9=8X1O-9C/cm2-1.65义10-7 8义10——9代入上式得：V=——0.98+2*0.41 —— =Tn 3.453义10-7 3.453义10——因为VT>0,且为n沟MOSF日，所以该器件是增强型的。同理可得，pMOSF目的阈值电压为V=6+26——QBmx——QxTpmsFCCox ox其中,6F其中,6F=竺ln(i-)=££oxC=°sio2=*10-7F/cm2doxox

Q 二..4££qN(R)=*10-7C/cm2Bmax' 0SiDFq=Qf=5X10ioXX10-i9=8X10-9C/cm2代入上式得：V=—0.18—2义0.41Tp1.65代入上式得：V=—0.18—2义0.41Tp3.453义10-7 3.453义10-7因为\＜。，为p沟MOSFET，所以该器件是增强型的。.一个n沟MOSFET，Z=300|im，L=1|im,沟道电子迁移率750cm2/Vs