浙江省温州市苍南县2022-2023学年七年级上学期期末教学诊断性测试数学卷(含答案解析)

浙江省温州市苍南县2022—2023学年七年级上学期期末教学诊断性测试数学卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题71．数5，0，6，中最大的是（）27D．2A．6B．5C．02．用四舍五入法对5.423取近似值，并精确到0.1后的结果是（）A．5.4B．5.5C．5.42D．5.433．第七次全国人口普查结果显示，我县常住人口约为844000人，数据844000用科学记数法表示为（）A．84.4104B．8.44104C．8.44105与ab是同类项的是（）B．3ab2D．0.8441064．下列选项中的单项式，2A．C．3abD．abc2ab25．经过刨平的木板上的两点，能弹出一条笔直的墨线，且只能弹出一条这样的墨线，理由是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短D．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线6．已知3a2b，则下列选项中的等式成立的是（）abB．32A．9a4bC．3a22b23a12b1D．xx217．解方程5，以下去分母正确的是（）2A．5x12x2B．5x102x2试卷第1页，共4页

C．5x102x45x102x2D．8．已知的余角为35°，则的补角度数是（）A．145B．125C．55D．359．学校体育组有学生43人参加了篮球队或足球队，其中只参加篮球队的学生人数是只参加足球队的学生人数的1.5倍，两队都参加的有8人，设参加足球队的学生人数有x人，则下列方程中正确的是（）A．1.5xx43B．1.5xx8431.58xx843C．1.58xx43D．cm10．图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24，图2中的长方形ABCD内放置10个相同的小长方形，则长方形ABCD的周长为（）A．32cm二、填空题B．36cmC．48cmD．60cm11．3的倒数是________．a用代数式表示“的2倍________.12．与b的和”________.13．计算：1204830.514．________.如图，有一个体积为64cm的魔方，则魔方的表面积为cm32ODAOC内部，，则ODOA15．如图，AOBBOCAOC，射线在BOD________度．试卷第2页，共4页

16．如图，图中数轴的单位长度为1，点A，B所表示的数互为相反数，若点M为线段CD中点，则点M所表示的数为________.17．已知一个正数b的两个平方根分别是a4a和，则的算术平方根为ba________.18．如图1，一款暗插销由外壳AB，开关CD，锁芯DE三部分组成，其工作原理如图DE移动.图.开关CD绕点2，开关CD绕固定点O转动，由连接点D带动锁芯3为插销开启状态，此D1CDO顺时针旋转180°后得到，锁22时连接点D在线段AB上，如位置DE22EB与点重合），此时插销闭合如图4.已知CD74mm，2芯弹回至位置（点ADAC50mmBE________mm.，则121三、解答题19．计算：123124(1)(2)186523解方程：(1)8x3x220．试卷第3页，共4页

5x317x(2)23，其中1a，b3.221．先化简，再求值：22a3ab4a4ab92222．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分.AOD(1)若.AOC50，求BOE的度数(2)直接写出图中与BOE相等的角：________.CAC23．如图，点是直线.AB上一点，点M是线段的中点C(1)若8AB，点在线段AB上，且，则AM的长为________.AC3BCABACaa，求的长（用含BM的代数式表示）(2)若，AB=a.324．学校七年级举行数学说题比赛，计划购买笔记本作为奖品．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本．已知A笔记本的单价是12元，B笔记本的单价是8元．(1)若学校购买A，B两种笔记本作为奖品．设购买A种笔记本x本．①根据信息填表（用x的代数式表示）．型号单价（元/本）数量（本）费用（元）A笔记本B笔记本128x12x________________②若购买笔记本的总费用为340元，则购买A，B笔记本各多少本？(2)为缩减经费，学校最终花费186元购买A，B，C三种笔记本作为奖品．若C笔记本的单价为5元，则购买A笔记本的数量是________本，B笔记本的数量是________本，C笔记本的数量是________本（请直接写出答案）．试卷第4页，共4页

参考答案：1．B【分析】利用有理数的大小比较判断．7【详解】解：在有理数6，5，0，中，最大的数是52故选：B．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是掌握有理数的大小比较．2．A【分析】根据精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入直接进行判断．【详解】解：用四舍五入法对5.423取近似值，并精确到0.1后的结果是5.4，故选：A．【点睛】本题考查了近似数的求法，精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入．3．C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1a10，n为整数．8440008.4410．【详解】解：5故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法，的形式，其中1a10，科学记数法的表示形式为a10nn为整数．确定n的值时，要看把原来的数，变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．n是正数；当原数的绝对值1时，n是负当原数绝对值10时，数，确定a与n的值是解题的关键．4．B【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，结合选项求解．【详解】解：A．所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；B．所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意；故此选项不符合题意；不是同类项，故此选项不符合题意；C．所含字母相同，但字母b的指数不相同，不是同类项，D．所含字母不尽相同，故选：B．【点睛】本题考查了同类项，判断同类项只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相答案第1页，共10页

同字母的指数是否相同．5．A【分析】根据题意木板上的两点，确定一条直线即可选出正确答案．【详解】根据题意木板上的两点，确定一条直线，故选：A．【点睛】此题考查了两点确定一条直线的概念，解题的关键是熟悉两点确定一条直线的概念．6．C【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】解：A、由3a2b得9a6b,原变形错误，故本选项不符合题意；abB、由3a2b得23，原变形错误，故本选项不符合题意；C、由3a2b得3a22b2，原变形正确，故本选项符合题意；D、由3a2b得不到3a12b1，原变形错误，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了等式的性质，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．等式的性质：（1）等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．7．D【分析】根据等式的性质方程两边都乘6即可．xx21【详解】解：，255x102x2去分母，得，故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．8．B【分析】根据余角的定义得出903555，再由补角的定义即可求出答案．【详解】解：∵的余角为35°，∴903555180a18055125∴的补角故选B．．答案第2页，共10页

【点睛】本题考查余角和补角的计算，掌握余角和补角的定义是解题关键．9．D【分析】设参加足球队的学生人数有x人，则只参加足球队的人数有x8人，只参加篮球1.58x队的人数有人，再根据体育组有学生43人参加了篮球队即可解答．【详解】解：设参加足球队的学生人数有x人，则只参加足球队的人数有x8人，只参加1.58x篮球队的人数有人1.58xx43．根据体育组有学生43人参加了篮球队可得：故选D．【点睛】本题主要考查了列一元一次方程，审清题意、确定只参加篮球的人数和“参加篮球队人数=只参加篮球人数+两队都参加的人数”是解答本题的关键．10．C【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据题意列出代数式，然后表示出长方形ABCD的边长，求解即可．【详解】解：设小长方形的长为x，宽为y，由图1得：4x4y24，∴xy6，3xyx3yAB表示为：，宽AD表示为，由图2得：长方形ABCD的长23xyx3y8x8y48cm∴周长为：故选：C．【点睛】题目主要考查根据图形列代数式及求代数式的值，找出图形各边的数量关系是解题关键．111．3【分析】根据倒数的定义进行求解即可．答案第3页，共10页

1331【详解】解：Q，1．33的倒数是1故答案为．3.【点睛】本题考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12．2ab##b2aa【分析】由题意得，的2倍．与b的和用代数式表示为：2ab，即可得到答案【详解】解：根据题意，a的2倍与b的和用代数式表示为：2ab，故答案为：2ab．【点睛】本题考查了列代数式，理清题意是解题的关键．13．9018##90.3【分析】根据角度的计算直接求解即可．，：1204830.51204830309018【详解】解故答案为：9018．【点睛】题目主要考查角度的计算，熟练掌握计算方法是解题关键．14．96【分析】根据题意先求出棱长，然后由表面积计算公式求解即可．64cm的魔方，【详解】解：∵体积为3∴棱长为4cm，：44696cm2，∴表面积为故答案为：96．【点睛】题目主要考查正方体的体积及表面积的计算方法，熟练掌握基础知识点是解题关键．15．150【分析】求出．AOBBOCAOC120，再求出DOC，即可解得【详解】∵AOBBOCAOC，ÐAOB+ÐBOC+ÐAOC=360°，∴AOBBOCAOC120，答案第，共4页10页

∵ODOA∴AOD90，∴ÐDOC=ÐAOC-ÐAOD=30°，∴ÐBOD=ÐBOC+ÐDOC=150°，故答案为：150【点睛】此题考查了角的和差运算，解题的关键是利用圆周角是360和垂直是90来解决问题．16．1.5【分析】根据A、B所表示的数互为相反数可得原点的位置，然后确定点C、D在数轴上所表示的数，求中点M表示的数即可．【详解】解：由数轴的单位长度为1，点A、B所表示的数互为相反数，∴数轴的原点在点A和点B的中点处，∴点C表示的数为1，点D表示的数为-4，∵点M为线段CD中点411.5M所表示的数为2，∴点故答案为1.5．【点睛】本题主要考查数轴上数的表示及相反数，熟练掌握数轴上数的表示及相反数是解题的关键．17．2a平方根互为相反数求得值，再求术平方根即可．出ba的算【分析】根据一个正数的a【详解】∵一个正数别是和，b的两个平方根分a4∴aa40，∴a2，∴b4，∴ba2，∴ba的算2术平方根为，2故答案为：【点睛】本题考查平方根和算术平方根，熟知一个正数的平方根有两个且互为相反数，算术答案第，共5页10页

平方根是正的平方根是解答的关键．18．24DBE【分析】结合图形得出当点D在O的右侧时，即位置时，B与点E的距离为，当点11E2BEODOD2OD，2D在O的左侧时，即D2位置时，B与点E重合，即位置，得出112DOCODOD50OD74mm再由图形中线段间的关系得出，即可求解．DBE3得，当点D在O的右侧时，即位置时，B与点E的距离为，111222【详解】解：由图ED4得，当点D在O的左侧时，即位置时，B与点E重合，即位置，22由图BEODOD2OD1∴∵∴，212ADAC50mm21，AOODAOOC50mm，21∴OCOD50mm，12∴OCOD50，12∵CDOCODOCOD，11∴CDOCODOD50OD74mm，12222OD24mm2∴∴，BE24mm1，故答案为：24．【点睛】题目主要考查线段间的数量关系，理解题意，结合图形求解是解题关键．19．(1)7(2)43【分析】（1）原式先化简绝对值，再根据有理数加减法法则进行计算即可；（2）原式先计算乘方，再进行乘法和除法运算，最后再进行加减运算即可．123124【详解】（1）答案第6页，共10页

1231247186523（2）35834043【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．320．(1)x2(2)x7【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤求解即可；（2）根据解一元一次方程的步骤求解即可．【详解】（1）解：移项，得x3x28，合并同类项，得4x6，3x；得两边同除以4，235x3217x（2）解：去分母，得去括号，得15x9214x，移项，得15x14x29，合并同类项，得．x7【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤，正确计算是解题的关键．21．2ab9,61a，b3代入化简结果进行计算即可求然后合并同类项，最后将【分析】先去括号，2解．222a3ab4a4ab92【详解】解：4a6ab4a4ab9224a4a6ab4ab922答案第7页，共10页

2ab9；1当12a，b3时，原式2393962【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键．22．(1)BOE115(2)COE【分析】（1）根据对顶角相等求出BOD50，根据邻补角定义得AOD130，再根据角平分线的意义可得DOE65，从而可求出BOE的度数；BODAOCDOEAOE可得结论（2）根据，【详解】（1）解：∵AOC50，∴BODAOC50∴AOD180AOC18050130∵OE平分AOD11∴DOEAOD1306522∴BOEBODDOE5065115；BODAOCDOEAOE，（2）∵，∴BODDOEAOCAOE∴COEBOE，故答案为：COE【点睛】本题考查了对顶角，邻补角，角平分线的定义，角的和差，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．23．(1)32a4a(2)BM或BM33【分析】（1）由题意得，8AB，，可求得6,AC3BCACBC2，结合点M是线段AC2aAC3的中点，即可求得长；AM的BCABACa在点，之间，ABC，得到，结合（2）分两种情况讨论：当点3答案第8页，共10页

1aCMAC，即可求得的长；②当点C在点左侧，A点M是线段AC的中点，求得BM23a2aAMACa1M为中点，，即可求得的长33231）解：∵8AB，，ACABAC，结合点.BM【详解】（AC3BC∴ACBC8，∴BC3BC8，∴AC6,BC2，∵点M是线段AC的中点，∴AM3故答案为：3；C（2）①当点在点，之间，ABBCABACa，∵3a2aACABBCa