小升初暑期“快人一步”培优讲义（二）长度的测量讲义-浙教版科学七年级上册

2023浙教版科学小升初暑期“快人一步〞2023浙教版科学小升初暑期“快人一步〞培优讲义〔二〕长度的测量长度的测量一、长度的测量〔一〕测量的意义在观看试验和日常生活中，少不了比拟距离的远近、物体的轻重、时间的长短、温度的上下.....靠我们的感觉器官去推断，很难精确，而且有时会出错，所以要做出精确?????的推断，得到精确的数据，就必需实行肯定的方法进行测量。学习测量时，同时要学习待测量的名称：例如表示长短的量叫长度，表示物体运动快慢的量叫速度等。还要学习各待测量所对应的数据的单位，例如长度的单位是米等。如下图，比拟a和b哪个较长?先目测，再用刻度尺测量，通过测量我们会发觉仅凭感觉推断一个物体的大小、长短，有时并不精确?????，所以要对物体的某些状况进行定量的描述，必需用仪器来测量。

测量是把待测的量与公认的标准进行比拟的过程。要测量物体的长度，要先规定长度的标准一长度单位，然后用适宜的工具进行测量。〔二〕长度的单位长度的常用单位是米(m)测量较大的距离时一般用千米(km)；测量较小的距离时般用分米(dm)、厘米(cm)和毫米(mm)；在讨论微观世界时，还会用到微米(μm)和纳米(nm)等单位。1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1毫米=1000微米1微米=1000纳米进行长度单位换算时的正确步骤：数值不变，乘目标单位与原单位之间的进率，将原单位改写为写为目标单位同理，0.2564米=0.2564x100厘米=25.64厘米。〔三〕长度的测量(1)测量工具：直尺、卷尺。(2)熟识刻度尺测量长度最常用的根本工具是刻度尺，在使用刻度尺前，首先应当弄清晰刻度尺的以下几个定义零刻度线：测量范围的起点。分度值(最小刻度)：每一小格表示的量。量程(测量范围)：刻度尺一次能测出的最大长度。单位：就是该刻度尺标注的单位。(3)刻度尺的使用会选“会选"是指依据测量要求选择适当分度值和量程的刻度尺。选量程：选择刻度尺的量程时，要选择一次就能测完全长、不必分段测量的；选分度值：分度值越小的刻度尺，其测量精确程度越高。而测量对象不同，所需|的精确程度也不同，要依据测量需要合理选择不同精确程度的刻度尺。例如，在安装门窗玻璃时进行的测量，精确程度要求较高，长度一般只有几十厘米，因此要选用分度值是1毫米的米尺；而测量教室的长和宽时，精确程度要求不高，长度较大，选用分度值是1厘米的且量程较大的卷尺较适宜会放“会放〞是将零刻度线对准被测物体的端，有刻度线的一边要紧靠被测物体，与被测边保持平行，不能歪斜，如下图；零刻度线磨损的刻度尺，可使某整数刻度线对齐物体，用物体另一边对准的刻度值减去这一整数刻度值，就可得到物体的实际长度，如下图会看“会看〞是指读数时，视线要正对刻度线，即视线与尺面垂直，不能斜视会读“会读〞是指在读数时，要留意区分大格和小格的数目，除精确?????读出分度值会读的数字外，还要估读到分度值的下一位数字会记“会记〞是指除了正确无误地登记所读出的数值外，还要注上测量单位，只写数值而未标明单位的记录是无意义的，而遗忘写单位是初学者较简单犯的错误〔四〕长度测量的方法平移法当一个物体的长度无法直接测量时，我们可以采纳平移的方法来测物体的长度。如测小球、圆柱硬币等物体的直径。生活中测身高也是用同样的方法化曲为直法测如右图所示曲线的长度时，可以选取不易拉伸的细线与曲线重合，再将细线拉直，用刻度尺直接测量化直为曲法用周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线(如操场跑道、某段道路曲法等)上滚动，登记滚动的圈数，用滚轮的周长乘圈数得出被测长度累积法把某些难以用常规仪器直接测量的微小量累积起来，将小量变成大量的测量方法叫累积法。如把n段相同长度的物体叠合，使叠合后的总长度比刻度尺的分度值大得多，测出总长度除以n，可以算出物体的长度。如测纸张厚度、硬币的厚度、铜丝直径等常用此法。留意：累积法中叠合的物体长度要完全相同，否那么被平均之后，测量结果不精确?????。如测课本纸张厚度，要将封底封面除去〔五〕长度估测和特别测量生活中也常用一些粗略的方法来测量长度。例如，知道自己的指距后，就可用它来估测书本、课桌的长度；知道自己的身高后，可以估测楼层高度；知道楼层高度，可以估测旗杆高度。在一些特别的场合测量时，人们还会用其他一些测量仪器和测量方法。例如，潜水艇在水下航行时常用声呐来测量潜水艇与障碍物之间的距离，雷达用电磁波反射的原理测量飞机与雷达站之间的距离。另外精密的仪器还有螺旋测微器和游标卡尺等。【力量拓展】(1)古人采纳自己的身体或其中某一局部(如身高、足长等)作为长度单位。这种方法在现代也可以用来估测长度。(2)1960年，国际计量大会通过了一套统一的测量标准，叫国际单位制。长度的国际单位为米。(3)测量时，将待测量与标准量进行比拟。假设待测物体长度为标准长度1米的10倍，那么待测物体长为10米。(4)光年：光在一年内通过的距离叫做光年，属于长度单位。宇宙中恒星之间的距离常用光年表示。1光年=3x108米/秒x365x24x3600秒≈9.46x1015米。(5)刻度尺的分度值打算了测量结果的精确?????程度。如下图，上面的刻度尺只能精确到1cm，可以读为3.3cm,其中3cm是精确?????值,0.3cm是估量值。下面的刻度尺能精确到1mm,测量值可以读为3.30cm。其中3.3cm是精确?????值,0.00cm是估量值。可见上面的刻度尺就没有下面的刻度尺精确。(6)通过测量结果的精确?????程度可推断所用刻度尺的分度值。测量结果倒数其次位所对应的单位长度就是所用刻度尺的分度值。依据图中下面的刻度尺的测量值3.30cm可以知道，所用刻度尺的分度值是1mm,依据上面刻度尺的测量值3.3cm可以知道，所用刻度尺的分度值是1cm。所以从这个意义上看,3.30cm和3.3cm是不一样的，后面的“0〞不是可有可无的。了解误差和错误的区分(7)所谓误差，是在正确操作的前提下，所测得的数值和真实值之间的差异。误差与错误不同，错误可以防止，而误差不行防止，只能减小。引起误差的缘由有许多，最常见的如测量工具不够精确?????、测量方法不够完善、人的眼睛不能估读得特别准等,所以存在误差是不行防止的。而错误是由于不遵守测量仪器的使用规那么，或读取、记录测量结果时马虎等造成的。可以通过选用精密仪器、改良测量方法来减小误差，而屡次测量求平均值是我们做试验时减小误差采纳的主要方法。屡次测量求平均值时应留意先将测量数据中的错误数据去掉,剩余的数据再求平均值，且求得的结果保存有效数字的位数应与测量值保持全都，并不是保存的位数越多越精确。例1、以下单位换算正确的选项是()μm=355/1000m=0.355mC.4000cm=4000/100m=40mD.550m=550m×100cm=55000cm例2、身高160cm的小明，利用自己的身体特征进行了以下估测，接近真实值的是()A．教室宽5庹，约8m(庹：两臂左右平伸时，两手中指尖之间的距离)B．教室长10步幅，约30m(步幅：走路时，两脚尖之间的距离)C．课桌长4拃，约2.8m(拃：张开手，拇指尖到中指尖之间的距离)D．物理课本厚1指宽，约10cm例3、如下图，用刻度尺测量一支铅笔的长度，测量方法正确的选项是()例4、小科路过一座大桥时，发觉桥面有条宽窄相同的裂缝，他用刻度尺测得裂缝某处宽为7.00cm，他使用的刻度尺的分度值是________。为得到该裂缝的平均宽度，小科应在裂缝的________〔选填“同一〞或“不同〞〕位置屡次测量取平均值。1．如下图，小宁用刻度尺测量一条形金属片的长度，该金属片的长度是〔〕2.如下图为某同学测量一支铅笔长度，最终测得铅笔的长度为〔〕3.某同学测得一支铅笔的长度是16.34厘米。从数据分析，他所用刻度尺的最小刻度是〔〕4.要测量1元硬币的厚度，使测量结果的误差较小，以下方法中最正确的是()A.用刻度尺认真地测量1个硬币的厚度

B.用刻度尺分别测出10个硬币的厚度，再求平均值

C.用刻度尺屡次测1个硬币的厚度，再求平均值

D.用刻度尺测出10个硬币叠加起来的总厚度，再除以105．某同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不行能将纸全部放开拉直了再用尺测量。该同学的方法是：首先从卷简纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷简纸内半径为r，外半径为R，那么卷简纸的总长度L为〔〕A．〔Rr〕 B． C． D．6.用A、B两刻度尺测同一木块的长度，就分度值而言，________尺精密些；就使用方法而言，________尺不正确。从用法正确的尺上读出此木块的长度为________cm。7.某同学家里装修，所用墙纸的规格是“×10m〔宽×〞，他想测量一下墙纸厚度是否属实，试验步骤如下：A.用刻度尺测出取一张废弃的墙纸长度为L1B.把纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上，数出圈数为n圈C.用刻度尺测出铅笔的直径为D1D.用刻度尺测出圆环的直径为D2〔1〕以上步骤中，没有必要的步骤是________。

〔2〕墙纸的厚度的表达式是________。

〔3〕该同学一共测了三次，每次墙纸都重新绕过，并放在刻度尺的不同位置进行读数，结果三次读数都不相同，产生误差的缘由有___________1.小科用毫米刻度尺测量一块积木的高度时，测得四次数据分别是2.12厘米、2.13厘米、2.13厘米、2.24厘米，那么正确的测量结果应当是〔〕A.2.12厘米B.2.127厘米C.2.13厘米D.2.15厘米2.用刻度尺测量物体长度，以下状况中属于误差的是〔〕“0〞刻度线，就将物体右边缘所对刻度值作为物体的长度3.测量球形物体直径时，以下几种测量方法中正确的选项是〔〕A.B.C.D.4.某同学欲测量一根细铜丝的直径，他的试验步骤如下：A.将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L1；2；1除以铜丝的圈数n，即得细铜丝的直径d；D.将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上；E.数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈n。〔1〕以上步骤中，没有必要的步骤是________；错误的步骤是________，应改正为________。〔2〕试验步骤的合理挨次应是________。〔3〕如图是他把一根细铜丝紧密的排绕在笔杆上，一共绕了31匝。请你帮他读出31匝的总长度为________cm，并依据上面的试验方法测量铜丝的直径为________cm。答案及解析例1、C例2、A【解析】首先要对题目中涉及的几种物体的长度有个初步的了解，并熟识长度的各个单位，找出符合生活实际的选项。【分析】此题考查对生活中常见物体长度的估测，结合对生活的了解和对长度单位的熟识，选出符合实际的选项即可.【详解】A、教室的宽一般接近10m;故8m符合生活实际；故A正确；B、教室的长度一般在15m左右，达不到30m；故B错误；C、单人课桌长在1m以内，双人课桌长在1.5m左右，不会到达2.8m;故C错误；D、物理课本厚约1cm,达不到10cm;故D错误；应选A.例3、C【解析】刻度尺的使用规那么：①刻度尺要与被测局部对齐；②让刻度尺有刻度的一面紧贴被测局部，测量的始端与0刻度线对齐，假如0刻度线磨损，可以与其它整格刻线对齐，测量结果要减去前面的数值；③读数时视线要与尺面垂直；④读数时结果要估读到分度值的下一位；⑤记录数据要写单位。【分析】刻度尺是学校物理中根本的测量工具，使用前要观看它的量程和分度值。读数时视线与刻度垂直。刻度尺要留意估读到分度值的下一位数。【详解】A、刻度尺刻线一侧没有靠近铅笔。故A错误；B、铅笔没有紧靠刻度尺有刻线的一侧。故B错误；C、铅笔左侧与刻度尺0刻度线对齐，并且紧靠刻线。故C正确；D、铅笔左侧没有与0刻度线或其它整格刻线对齐。故D错误。应选C.例4、毫米〔mm〕；不同【解析】〔1〕一个正确的长度的测量结果，包括精确?????值和估读值。从右边数起，第一位为估读数字，而其次位所在的单位就是刻度值的最小刻度值；

〔2〕为了减小测量误差，我们可以在不同位置屡次测量，然后将测量结果相加除以次数的度平均值即可。

【解答】〔1〕依据裂缝宽度7.00cm可知，从右边数，其次个“0〞所在的单位为mm，因此刻度尺的分度值为mm；

〔2〕为得到该裂缝的平均宽度，小科应在裂缝的不同位置屡次测量取平均值。1．D【解析】由图可知，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm；金属片左侧与5.50cm对齐，右侧与8.30cm对齐，所以金属片的长度为L2.C【解析】首先确定刻度尺的分度值，然后依据测量值=精确?????值+估读值记录铅笔所对的两个刻度值，最终将两个刻度值相减即可。

依据图片可知，刻度尺的分度值为0.1cm，那么铅笔的长度为：6.80cm2.00cm=4.80cm，故C正确，而A、B、D错误。

3.C【解析】一个正确的长度的测量结果，从右边数起，倒数第一个数字为估读数字，倒数其次个数字所在的单位就是刻度尺的最小刻度。同学测得一支铅笔的长度是16.34厘米，最右边的数字“4〞为估读数字，而数字“3〞所在的单位毫米就是刻度尺的最小刻度，故C正确，而A、B、D错误。

4.D【解析】对于一些特别微小的物理量，可以使用“累积法〞进行测量，即测量几十、几百个相同的物理量，然后除以个数即可，据此分析解答。

1元硬币的厚度太小，直接测量无法很大，可以使用“累积法〞测量，即：用刻度尺测出10个硬币叠加起来的总厚度，再除以10，故D正确，而A、B、C错误。

5．C【解析】不行能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积等于拉开后纸的长度和厚度的乘积；那么测出横截面积的大小为S=π〔R2r2〕纸的厚度为d，故纸的总长度〔L〕的计算表达式6.A；B；2.23【解析】〔1〕依据图片确定刻度尺的分度值，刻度尺的分度值越小，测量越精密；

〔2〕依据刻度尺的使用标准推断即可；

〔3〕木块的长度=精确?????值+估读值。

【解答】〔1〕刻度尺A上，一个大格表示1cm，中间有10个小格，那么分度值为：1cm÷10=0.1cm；

刻度尺B上，一个大格表示1cm，中间有5个小格，那么分度值为：1cm÷5=0.2cm；

刻度尺A的分度值更小，测量更精密。

〔2〕在测量物体长度时，刻度尺的刻度要最大限度的接近被测物体，故B的使用不正确。

〔3〕刻度尺A的分度值为0.1cm，精确?????值为2.2cm，估读值为0.03cm，那么此木块的长度为：2.20cm+0.03cm=2.23cm。7.〔1〕A〔2〕h=(D2−D1)/2n〔3〕A,B,C【解析】〔1〕将墙纸缠绕在铅笔上后，正好构成一个圆环，而内外两个大圆的半径之差恰好等于n圈的厚度之和，只要测出圈数、铅笔的直径和圆环的直径即可；

〔2〕依据〔1〕中的分析解答；

〔3〕测量工具、测量方法、测量阅历，被测量物本身都会造成测量误差，据此分析即可。【解答】〔1〕只要测量出壁纸的圈数、铅笔的直径和圆环的直径就能计算出壁纸的厚度，测量墙纸的长度是多于的，应选A；

〔2〕内外两个大圆的半径之差恰好等于n圈的厚度之和，

那么得到：nh=；解得：。

〔3〕每次绕的松紧程度不同、刻度尺的刻度不匀称、墙纸厚度不匀称，都会影响测量的结果，从而产生误差，故A、B、C正确；

读数时小数点点错，这是错误，而不是误差，故D错误。

应选ABC。1.C【解析】同一把刻度尺测量同一物体的长短，结果略有不同但相差不大，据此去掉错误数据，然后求出剩余数据的平均数即可。

比拟可知，2.24cm明显偏大，将其去掉。

那么这个物体的测量值为：。2.B【解析】误差是测量值和真实值之间的差异，测量人的技术、方法、测量工具等，都