扇形的认识（导学案）青岛版（五四学制）五年级下册数学_第1页
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文档简介

扇形的认识（导学案）青岛版（五四学制）五年级下册数学一、学习目标掌握扇形的定义及相关术语；理解扇形的面积计算公式；能够运用扇形面积公式解决问题；提高数学思维能力及数学运算能力。二、课前思考你知道什么是扇形吗？请简单描述；与扇形相关的术语有哪些？请列举；你会如何计算扇形的面积？请简述；提供一个样例，如何运用扇形面积公式计算扇形的面积？请详细写出过程。三、学习内容1.扇形的定义及相关术语扇形是由圆心、两条弧线段和弧的一部分构成的图形，如下图所示：/\\

/\\

r/\\

/theta\\

/________\\

O其中，圆心O为扇形的中心，r为半径，θ为圆心角。与扇形相关的术语有：弧：扇形中所包含的弧；弦：连接圆上两点的线段；切线：与圆相切的直线。2.扇形的面积计算公式扇形的面积公式为：$S=\\frac{1}{2}r^2\\theta$，其中，S为扇形的面积，r为圆的半径，θ为圆心角的角度。如下图所示：/\\

/\\

r/\\

/theta\\

/________\\

O

A-------B圆的面积为$S_0=\\pir^2$，圆心角θ所对应的圆周角为$2\\pi\\times\\frac{\\theta}{360^{\\circ}}=\\frac{\\pi\\theta}{180^{\\circ}}$。则扇形的面积可以表示为扇形所对应的圆的面积乘以圆心角所对应的比例，即：$S=\\frac{\\pi\\theta}{180^{\\circ}}\\times\\pir^2=\\frac{1}{2}r^2\\theta$。3.运用扇形面积公式解决问题例题：如图所示，半径为8cm的扇形，圆心角为60°，求扇形的面积。/\\

/\\

8cm/\\

/60°\\

/________\\

O

A--------B根据扇形的面积公式，$S=\\frac{1}{2}r^2\\theta=\\frac{1}{2}\\times8^2\\times60^{\\circ}\\times\\frac{\\pi}{180^{\\circ}}\\approx75.4(cm^2)$，因此，扇形的面积约为75.4平方厘米。四、课后练习图中的弧AB的长度为10cm，半径OA为6cm，求图中带箭头的区域的面积。/\\A

/\\

/\\

6cm/\\

O--------B

10cm直径为20cm的圆中，圆心角为120°的扇形的周长为多少？五、思考题如果扇形所对应的

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