2017-2018人教版八年级下册数学期末试题及答案

2017-2018人教版八年级下册数学期末试题及答案

人教版八年级（下册）数学期末试题及答案一、选择题：本大题共16个小题，1-6小题每小题2分，7-15小题每小题3分，共39分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，把这个正确的选项的序号写在括号内。1.使二次根式$\sqrt{x-1}+\sqrt{x+2}$有意义的$x$的取值范围是（B）。2.如图，三个正方形围成一个直角三角形，81、400分别为所在正方形的面积，则图中字母$A$所代表的正方形面积是（C）。3.如图，$\squareABCD$中，$\angleC=120^\circ$，$BE$平分$\angleABC$，则$\angleABE$等于（A）。4.下列各图给出了变量$x$与$y$之间的对应关系，其中$y$是$x$的函数的是（A）。5.某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为$s_{甲}=0.002$，$s_{乙}=0.03$，则（A）甲比乙的产量稳定。6.下列二次根式中，最简二次根式是（B）。7.在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示。对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（D）。8.一次函数$y=5x+2$的图象不经过的象限是（B）第二象限。9.依次连接四边形$ABCD$各边的中点所得四边形是矩形，则四边形$ABCD$一定是（C）矩形。10.某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表，则$y$关于$x$的函数图象是（C）。11.一次函数$y_1=kx+b$与$y_2=x+a$的图象如图，则下列结论：①$k<0$；②$a>0$；③$b>0$；④$x<2$时，$kx+b<x+a$中，正确的个数是（B）2。12.在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上。将矩形沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则整个阴影部分图形的周长为多少？答案：36cm13.甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的路程为16km，他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示。则下列判断错误的是：甲比乙晚出发1h；甲的速度是4km/h；乙的速度是8km/h。答案：甲的速度是4km/h14.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2等于多少度？答案：130°15.如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O。下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）S△AOB=S四边形DEOF中正确的有几个？答案：4个16.对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=（a-b）/（a+b）。那么8※12等于多少？答案：4/517.若点A（1，y1）和点B（2，y2）都在一次函数y=﹣x+2的图象上，则y1y2的大小关系是什么？答案：y1<y218.如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为多少？答案：119.如图，已知直线l：y=x，过点M（2，）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，…按此作法继续下去，则点M10的坐标为多少？答案：（512，512）20.甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如表：甲：2131223111；乙：241-3124-131。请计算两组数据的方差。解答过程：首先计算甲、乙两组数据的平均数：甲：（2+1+3+1+2+2+3+1+1+1）/10=1.8乙：（2+4+1-3+1+2+4-1+3+1）/10=1.4然后计算甲、乙两组数据的离差平方和：甲：（2-1.8）²+（1-1.8）²+（3-1.8）²+（1-1.8）²+（2-1.8）²+（2-1.8）²+（3-1.8）²+（1-1.8）²+（1-1.8）²+（1-1.8）²=6.4乙：（2-1.4）²+（4-1.4）²+（1-1.4）²+（-3-1.4）²+（1-1.4）²+（2-1.4）²+（4-1.4）²+（-1-1.4）²+（3-1.4）²+（1-1.4）²=48.8最后计算甲、乙两组数据的方差：甲：6.4/10=0.64乙：48.8/10=4.88答案：甲的方差为0.64，乙的方差为4.88。∠3=∠4，又∠1+∠2+∠3+∠4=360°，∴4∠1=360°，∴∠1=90°，故EH⊥BD，EF⊥AC，又∵EH=EF，∴EHFE是菱形，∴HF⊥EF，HF是EF的中线，∴HF=EF÷2=BC÷2=4，故选B．10．解答：解：如图所示：由题意得：∠A=∠D=90°，∴四边形ABCD是矩形，又∵AE=CF，∴AF=AE+EF=CF+EF，∴AF=AC，∴四边形BFDE是平行四边形．（2）解：如图所示：由题意得：∠A=∠D=90°，∴四边形ABCD是矩形，又∵AE=CF，∴AF=AE+EF=CF+EF，∴AF=AC=6，又∵BFDE是平行四边形，∴BF=DE，∴BF²+DE²=2(BF×DE)=2(BC²+EF²)=2(4²+2²)=20，∴BF²=10﹣DE²，又∵BFDE是矩形，∴DE=BF=√5，∴BF²=10﹣5=5，∴BF=√5，故当AE=√5时，四边形BFDE是矩形．已知直线L：y=2x-3，点A(1,4)在直线L上，点B(3,y)在直线L的垂线上，则y=______。解：由题意可知，点B在直线L的垂线上，即L⊥AB，所以L的斜率为-1/2。又因为点A在直线L上，所以将点A的坐标代入L的方程可得：4=2×1-3，即L的截距为-1。因此，L的方程为y=2x-1。又因为L⊥AB，所以AB的斜率为2，即AB的方程为y-4=2(x-1)，化简可得y=2x+2。又因为B在AB上，所以将点B的横坐标代入AB的方程可得y=2×3+2=8。因此，y=8。17．若a,b,c是等差数列的三个连续项，则a:b:c=______。解：设等差数列的公差为d，则有b=a+d，c=a+2d。因此，a:b=1:1+d/a，b:c=1+d/a:1+2d/a。将两个比例相乘可得a:b:c=1:1+d/a:1+2d/a。又因为a,b,c是等差数列的三个连续项，所以有b-a=c-b=d。化简可得d=a/2，代入上式可得a:b:c=1:3:5。因此，a:b:c=1:3:5。18．在平面直角坐标系中，点P(a,b)到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则a²+b²=______。解：根据题意可得，点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，所以点P到原点的距离为5。设点P到原点的距离为r，则有r²=a²+b²。又因为点P到x轴的距离为3，所以点P到x轴的垂线段长度为3，即b=3。又因为点P到y轴的距离为4，所以点P到y轴的垂线段长度为4，即a=4。因此，a²+b²=4²+3²=16+9=25。因此，a²+b²=25。19．已知函数f(x)=x³-3x²+2x+1，则f(-1)+f(0)+f(1)=______。解：将x=-1代入f(x)的表达式可得f(-1)=(-1)³-3(-1)²+2(-1)+1=-1。将x=0代入f(x)的表达式可得f(0)=0³-3×0²+2×0+1=1。将x=1代入f(x)的表达式可得f(1)=1³-3×1²+2×1+1=1。因此，f(-1)+f(0)+f(1)=-1+1+1=1。因此，f(-1)+f(0)+f(1)=1。20．已知正方形ABCD的边长为a，则正方形ACDE的面积为______。解：如图所示，正方形ACDE是以正方形ABCD的一条边为对角线的正方形，所以ACDE是一个45°-45°-90°的等腰直角三角形，且AC=CE=√2/2×a。因此，正方形ACDE的面积为(√2/2×a)²=1/2×a²。因此，正方形ACDE的面积为1/2×a²。将N点坐标代入直线l的解析式得：y=-x+8，即N点坐标为（4，4），代入得到b=8，因此直线l的解析式为y=-x+8。当直线l过M点时，代入x=0得到y=5，即P点坐标为（0，5），此时t=4。当直线l过N点时，代入x=0得到y=8，即P点坐标为（0，8），此时t=7。因此，点M和点N位于直线l的异侧，t的取值范围为4<t<7。根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10名。（2）补全统计图如下所示：（3）该班学生所穿校服型号的众数为165和170，中位数为170。解答：（1）设y甲=mx+n，将（0，1）和（1，1.5）代入得到方程组：m+n=1，m+n/2=1.5，解得m=1，n=0.因此，甲厂的费用为y甲=x。（2）当0≤x≤2时，设乙厂的费用y乙=kx，由已知得2k=3，解得k=1.5，因此y乙=1.5x（0≤x≤2）。当x>2时，由图象可设y乙与x的函数解析式为y乙=k′x+b，由已知得k′=1，解得b=1，因此y乙=x+1（x>2）。解方程组y甲=y乙得交点坐标为（1，1.5）和（6，4）。当0<x<1或x>6时，乙厂比甲厂的印刷费用低。（3）当x=10时，甲厂的印刷费用为y甲=10，乙厂的印刷费用为y乙=11，因此该客户应选择甲