七年级苏教版数学复习要点考点专题三：一元一次方程有关概念(教师用,附答案分析)

七年级苏教版数学复习要点考点专题三：一元一次方程有关概念知识点一一元一次方程的概念1．一元一次方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），像这样的方程叫做一元一次方程．a0ab，，是已知数）．一元一次方程的标准形式：0（axb注意：（1）方程两边都是整式（即分母中不能出现未知数）；（2）只含有一个未知数（3）未知数的次数都是1；（4）化为最简形式后，含未知数；的项的系数不能为0.例1（徐州期末）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+y＝2C．πx＝2B．x2＝1x+y＝2是二元一次方程，故选项A错误；D．1【解答】解：2＝1时一元二次方程，故选项错误；xBπx＝2是一元一次方程，故选项C正确；是分式方程，故选项D错误；故选：C．例2（秦淮区期末）如果方程（m﹣1）x2||1+2＝0是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是．m﹣【解答】解：由题意得，m﹣1≠0，2|m|﹣1＝1，解得，m＝﹣1，故答1．案为：﹣知识点二一元一次方程的解1．方程的解能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．2.解方程求方程的解的过程叫做解方程.注意：方程的解和解方程是两个不同的概念，方程的解是一个数值，而解方程是求这个数值的过程.例1（常熟市期末）已知关于x的方程2x﹣a+5＝0的解是x＝﹣2，则a的值为（）

A．﹣2B．﹣2x﹣a+5＝0的解是a＝1．故选：C．1C．1D．22代入方程得：2×（﹣2）﹣a+5＝0，【解答】解：由方程x＝﹣2，故将x＝﹣解得：知识点三等式的性质1．等式的性质等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．acbc．如果，那么ab等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．ababacbc如果，那么；如果（），那么；abc0cc注意：（1）等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算；（2）等式两边加或减（3）等式两边不0，即0不能作除数或分母.例1、乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子；能都除以（海安市期末）下列各式进行的变形中，不正确的是()A．若32，则3222B．若32，则3525abababababD．若32，则abC．若32，则94baba23【解答】解：3a3a22b22b，，选项A不符合题意；B3a2b，3a52b5，选项不符合题意；3a2b，9a6b，选项C符合题意；ab3a2b，，选项不符合题意．故选：DC．23【提优训练】一、单选题（共6小题）1．（无锡期末）下列方程A．﹣x﹣3＝4B．x2+3＝x+2B是二次的，C不是整式方程，只有A符合一元一次方程的定义．故选：A．为一元一次方程的是（）C．1＝2D含有两个未知数，D．2y﹣3x＝2【解答】解：它们都不符合一元一次方程的定义．2．（姑苏区期末）①x﹣2；②0.3x＝1；③x2﹣4x＝3；④5x﹣1；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一

次方程的个数是（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：一元一次方程有②0.3x＝1；④5x﹣1；⑤x＝6；其中共有3个，故选：B．3．（无为县期末）下列方程中，解为2的方程是()x1D．1x443A．251xxB．32(1)7xxC．55xxxx1【解答】解：、把2代入方程，左边右边，因而不是方程的解，故本选项不符合题意；A9、把2代入方程，左边右边，因而是方程的解，故本选项符合题意；xBCx7、把2代入方程，左边右边，因而不是方程的解，故本选项不符合题意；1x2D、把代入方程，左边1右边，因而不是方程的解，故本选项不符合题意．故选：B．24．（姑苏区期末）若A．﹣B．42×1+m﹣6＝0，即﹣x＝1是方程2x+m﹣6＝0的解，则C．﹣4+m＝0，解得m的值是（）8D．8m＝4．故选：4【解答】解：根据题意，得B．ab5．（江都区期末）已知(0,0)，下列变形错误的是()ab34a3b4A．B．34baC．D．43abb4a3ab【解答】解：由得，，4a3b34A、由等式性质可得：4a3b，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、由等式性质不可以得到3a4b，原变形错误，故这个选项符合题意；、由等式性质可得：43，原变形正确，故这个选项不符合题意；abCD、由等式性质可得：4a3b，原变形正确，故这个选项不符合题意；故选：．B6．（2018秋•宜兴市期末）整式2的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的mxnxx值，则关于的方程2xmxn2的解为()21012xmx2n20246A．1B．2C．0D．无法计算mxn【解答】解：2mx2n22，x0表可以得到当时，，即．mx2n2mx2n2，根据二、填空题（共5小题）7．（无锡期末）写出一个解为1的一元一次方程．

【解答】解：设a＝1，则方程可化为：x+b＝0；把x＝1代入上式得到：1+b＝0，解得b＝﹣1；x﹣1＝0．8．（苏州期末）若x＝﹣2是关于x的方程的解，则x＝﹣2是关于x的方程的解，∴∴2+a＝﹣6，解得a＝﹣8．故答案为：﹣8．9．（大丰区期末）若x＝2是关于x的方程mx﹣4＝3m的解，则x＝2代入方程得：2m﹣4＝3m，解得：m＝﹣4，所以，方程是：a的值为．2，【解答】解：∵m＝．【解答】解：把10．（揭西县期末）若2是方程3100的解，则39的值为．axbxabxax3bx1002a6b10a3b53a9b3515，，所以【解答】解：把2代入方程得：，即x11．（扬州期末）已知关于x的一元一次方程3＝2019x+m的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程2019（y﹣1）＝m﹣3的解y＝．【解答】解：根据题意得：方程3＝2019x+m可整理得：2019x＝m﹣3，则该方程的解为方程2019（y﹣1）＝m﹣3可整理得：2019（1﹣y）＝m﹣3，令n＝1﹣y，则原方程可整理得：2019n＝m﹣3，则n＝2，即1﹣y＝2，解得：x＝2，y＝﹣1．三、解答题（共2小题）1xm2()2的解，求代数式(62)的值．23已知，2是方程mxm12．（扬州市期末）x1x2(m2)4m4mm2(62)16(242)38．【解答】解：把2代入方程得：，解得：，则313．（崇川区校级月考）我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程的为差解xaxbxba93399xx3x方程，例如：3的解为且3，则该方程就是差解方程．22222请根据以上规定解答下列问题：（1）若关于的一元一次方程51是差解方程，则．mxxm（2）若关于的一元一次方程2xab31是差解方程，且它的解为，求代数式的值．ab(2)2019xaxam1m15【解答】解：（1）解51得，，一元一次方程是差解方程，(m1)5，x5xm1xm531316m解得：，故答案为；62xaba（2）一元一次方程3