青岛科技大学数字电路期末复习题

PAGE29一、填空题（1110.01）2=(E.4)16=(14.25)10。通常如果以高电平表示逻辑1，低电平表示逻辑0，称这种表示方法为正逻辑；反之，如果以高电平表示逻辑0，低电平表示逻辑1，称这种表示方法为负逻辑。常用的复合逻辑函数有与非、或非、异或等几种。逻辑代数的基本运算有与、或、非三种。在卡诺图中，若2个最小项逻辑相邻，则该矩形组可合并成为1项，并可消去1对因子。如图1-1所示的符号称为SR触发器，当时SD=0,RD=1时，Q的输出为1。图1-1触发器按功能分有SR、JK和D触发器等。在全加器电路中，若A=0、B=1，CI=1，则CO=1，S=0。如图1-2所示的是异或门逻辑符号，其输出Y=A⊕B。图1-2任意两个最小项的乘积为_0_，全部最小项的和为__1__。n个变量的逻辑函数有__2n_个最小项，任意两个最小项的乘积为__0__。一个8选一的数据选择器，其地址输入端有3个；其数据输入端有8个。在卡诺图中，若8个最小项逻辑相邻并且排成一个矩形组，则该矩形组可合并成为1项，并可消去3对因子。触发器按触发类型可分为电平触发、脉冲触发和边沿触发三种。逻辑变量A同或“0”等于A’，A异或“0”等于A。如图1-2所示的是与非门图形符号，其输出Y=AB。（4B）16=(01001011)2=(75)10。n个变量的逻辑函数有_2n_个最小项，任意两个最小项的乘积为__0__。一个8选一的数据选择器，其地址输入端有3个；其数据输入端有8个。在卡诺图中，若4个最小项逻辑相邻并且排成一个矩形组，则该矩形组可合并成为1项，并可消去2对因子。根据反演定理逻辑函数Y=AB+CD的反函数式Y'=,根据对偶定理其对偶式YD=。逻辑变量X或“0”等于X，X或“1”等于1。逻辑函数常用的四种不同的表示方法有真值表、逻辑函数式、逻辑电路图(或卡诺图)及波形图。触发器是时序逻辑电路最基本的逻辑单元；加法器是构成算术运算器的基本单元。数字逻辑电路通常分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。半导体数码显示器的内部接法分共阴极接法和共阳极接法两种形式。（1011.01）2=(B.4)16=(11.25)10。（1D.2）16=(11101.001)2=(29.12529.125)10。逻辑函数的与非－与非式为；根据反演定理Y其反函数为。全体最小项的和等于1，任意两个不同的最小项之积等于0。根据图1-1（a）和图1-1（b），得电路的逻辑表达式，F=F=A+B+C,Y=Y=AB。（b）图1-1一个16选一的数据选择器，其地址输入端应有4个，其数据输入端有16个。图SEQ图表\*ARABIC1-2如图1-2所示的是图SEQ图表\*ARABIC1-2由于n位二进制译码器的输出给出了n变量的全部最小项，因而利用附加的门电路，将译码器的输出适当地组合起来，可获得任何形式的输入变量个数为n的组合函数。在全加器电路中，若A=1、B=1、CI=1，则CO=1，S=1。逻辑变量X异或“0”等于x，X异或“1”等于x’。37．30.25D=(11110.01)B=(1E.4)H。38.逻辑函数L=+A+B+C+D=__1__。39.三态门输出的三种状态分别为：高电平、低电平和高阻态。40.主从型JK触发器的特性方程=____。41.用4个触发器可以存储__四_位二进制数。42.用组合电路构成多位二进制数加法器有_串行进位_和_超前进位_二种类型。43.数值之间的转换44.（1）（44.5）10=（101100.1）2（2）（1C）16=（11100）2（3）（1101010）2=（6A）16（4）（101001）2=（41）1045、已知逻辑函数为，根据反演定理其=;根据对偶定理其YD=。46.如图1-1所示的是二极管与门门电路，其输出Y=Y=AB。47.触发器在外信号作用下，两个稳定状态可相互转换，触发器具有存储功能，常用来保存二进制信息。化简逻辑函数1、化简有无关项的逻辑函数Y（A、B、C、D）=∑m(1,7,8)+d(3,5,9,10,12,13,15)为最简与或表达式。解：Y(A,B,C,D)=∑m(1,7,8)+d(3,5,9,10,12,13,15)=A’D+AC’2、化简为最简与非-与非式,并画出全部由与非门组成的逻辑电路图。解：Y=A’BC’+A’BC+ABC=(A’B+BC)’’=B(A’+C)=（(A’B)’(BC)’）’3、将逻辑函数化简为最简与非-与非式，并画出全部由与非门组成的逻辑电路图。4、用卡诺图化简逻辑函数，给定约束条件为m0+m1+m2+m4+m8=0。5、用卡诺图化简:Y(A,B,C,D)=∑m(0,2,4,6,9,13)+d(1,3,5,7,11,15)为最简与或表达式。解：Y(A,B,C,D)=∑m(1,7,8)+d(3,5,9,10,12,14,15)=A’+D6、化简为最简式。解：Y=AB’C+A’+B+C’=AB’C’+（AB’C’）=1（5分）7、用卡诺图化简：Y(A,B,C,D)=∑m(1,7,8)+d(3,5,9,10,12,14,15)为最简与或表达式。解：Y(A,B,C,D)=∑m(1,7,8)+d(3,5,9,10,12,13,15)=A’D+AD’8、将逻辑函数化简为最简与-或式。解：9、用代数法化简为最简与或式Y=A+Y=A+B10、用卡诺图法化简为最简或与式Y=+C+AD，约束条件：AC+ACD+AB=0用卡诺图圈0的方法可得：Y=（+D）（A+）（+）=三、电路分析题图3-11、图3-1分析图3-1所示电路，写出输出Z的逻辑表达式，列出真值表，说明电路的逻辑功能。解：Z=((RA)’(AG)’(GA)(A’R’G‘)‘)‘=RA+AG+GA+A’R’G‘真值表如下图所示功能：当RAG信号只有一个为1时，Z输出0信号，其他输出均为1，因此电路可完成交通信号灯故障指示。2、分析图3-1电路的逻辑功能，写出输出的逻辑函数式，列出真值表，说明电路逻辑功能的特点。解：组合逻辑电路分析：由图列表达式：，这是一个三变量的奇偶检验电路，当输入变量ABC中有偶数个1和全0时输出为1，否则输出为0。3、组合逻辑电路分析由双4选1数据选择器74LS153构成的逻辑电路如下图1所示，A1A0为地址输入端，D3D2D1D0为数据输入端，Y为输出端，写出Y1，Y2解：根据4选1数据选择器输入输出逻辑关系式Y=A1’A0’D0+A1’A0D1+A1A0’D2+A1A0D3对应得：Y1=A’B’C+A’BC’+AB’C’+ABCY2=A’B’0+A’BC+AB’C+AB1=A’BC+AB’C+AB真值表如下图所示电路完成全加器功能，A,B为加数和被加数,C为低位进位，Y1为本位和，Y2为本位进位Y1YY1Y2Y3分析图3-1所示逻辑电路的逻辑功能，要求：（1）写出各输出逻辑函数表达式；（2）列出真值表表；（3）说明其逻辑功能。由图得表达式：Y1=A(AB)’=AB’Y2=A’B’+ABY3=A’B’(2)真值表如右图所示(3)功能：数值比较器，当A>B时Y1=1；A=B,时Y2=1；A<B时Y3=1.5、电路如图所示，试写出电路的激励方程，状态转移方程，求出Z1、Z2、Z3的输出逻辑表达式，并画出在CP脉冲作用下，Q0、Q1、Z1、Z2、Z3的输出波形。（设Q0、Q1的初态为0。），，波形如图3所示：图3四、设计题1、试用图4-1所示双4选1数据选择器74LS153和门电路实现下面的逻辑函数式：Y1=AB+BC+AC、Y2=A+BC。图中A1A0为地址输入端，D3D2D1D0为数据输入端，Y为输出端。解：由四选一数据选择器的功能得：(1)所求函数的标准与或表达式：Y1=AB+BC+AC=(A’+A)BC+A(B’+B)C+AB=A’B’0+A’BC+AB’C+AB(2)Y2=A+BC=A(B’+B)+(A’+A)BC=A’B’0+A’BC+AB’+AB(3)由(2)、(3)式与(1)式比较得：电路如下图所示2．某城市有3条路灯，每条路灯需1kW电力，这3条路灯由2台发电机供电，一台是1kW，一台是2kW，3条路灯不一定同时点亮。为了节约能源，又要保证供电，试用如图4-2所示74LS188译码器设计一个逻辑电路，根据3条路灯的需要起动相应发电机。解：逻辑抽象：三条路灯分别用A、B、C三个变量表示，点亮为1，不亮为0；1kW和2kW电机分别用Y1和Y2表示，启动为1，不启动为0。由题意得真值表如下图所示。由真值表得表达式：由此得电路图如下图所示：AA01CB01CB3、采用3-8译码器74LS138（其框图见图4-1）设计一个举重比赛裁判表决电路。设比赛有3个裁判，一个主裁判和两个副裁判。举重动作是否完成的裁决由每个裁判按一下自己面前的按钮来确定。只有当两个或两个以上裁判裁定成功，并且其中必须有一个为主裁判时，表明成功的灯才亮。4、解：逻辑抽象：A、B、C三个变量分别表示主裁判和两个副裁判，变量Y为比赛结果。A、B、C同意为1，不同意为0；举重完成Y为1，失败为0。由题意得真值表如下图所示。由真值表得表达式：由此得电路图如下图所示：5、某机床由A、B、C三台电动机拖动，根据加工要求：（1）A机床必须开机运行；（2）若开B机，则必须开C机；（3）A机运行后，C机开不开机运行均可。当同时满足上述要求时，则指示灯亮，否则指示灯灭，试设计该控制电路。6.逻辑抽象：A、B、C三个变量分别表示A、B、C机，A、B、C开机为1，不开机为0；变量Y为指示灯，灯亮为1，不亮为0。由题意得真值表如下图所示。由真值表得表达式：由此得电路图如下图所示：7.组合逻辑电路设计试采用3-8译码器74LS138（见图2和表1所示）和门电路设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路，信号灯由红、黄、绿三盏灯组成，正常工作时，必有一盏且只有一盏灯点亮。而出现其它状态时，电路应发出故障告警信号。解：取红、黄、绿三盏灯的状态为输入变量：分别用R、A、G表示，灯亮时为1，不亮时为0。取故障信号为输出变量：以Z表示，并规定正常工作状态下Z为0，发生故障时Z为1信号灯故障表达式：由此得电路图如下图所示：8、用门电路设计一个由三个输入端A、B、C和一个输出端Y组成的判奇电路，其逻辑功能为：当奇数个输入信号为高电平时，输出为高电平，否则为低电平。解由题意列真值表如下表所示。由真值表得到表达式：由此设计电路如上图。9.试采用双8选1数据选择器74LS151（见图4-1）和门电路设计一个一位全加器电路。解：四选一数据选择器的表达式：(1式)所求函数的标准与或表达式：S=CI’A’B+CI’AB’+CIA’B’+CIAB(2式)CO=CI’AB+CIAB’+CIA’B+CIAB(3式)由(2式)、(3式)与(1式)比较得：（3分）（3分）10、某组合逻辑电路的真值表如下表4-1所示，试用3-8译器74LS138（74LS138功能见图4-2）译码器和门电路设计该逻辑电路。解：有真值表得：CBCBA1F2F1A0Y0A1Y1A2