浙江省绍兴市黄泽中学高二数学文期末试卷含解析

浙江省绍兴市黄泽中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设为常数，抛物线，则当分别取时，在平面直角坐标系中图像最恰当的是（这里省略了坐标轴）

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D2.设A（﹣2，2）、B（1，1），若直线ax+y+1=0与线段AB有交点，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣]∪[2，+∞）B．[﹣，2）C．（﹣∞，﹣2]∪[，+∞）D．[﹣2，]参考答案：C考点：两条直线的交点坐标．专题：直线与圆．分析：直线ax+y+1=0与线段AB有交点，说明两点的坐标代入ax+y+1所得的值异号，或直线经过其中一点，由此得不等式求得a的取值范围．解答：解：∵A（﹣2，2）、B（1，1），由直线ax+y+1=0与线段AB有交点，∴A，B在直线ax+y+1=0的两侧或直线经过A，B中的一点．可得（﹣2a+2+1）（a+1+1）≤0．即（2a﹣3）（a+2）≥0，解得：a≤﹣2或a．∴a的取值范围是（﹣∞，﹣2]∪[，+∞）．故选：C．点评：本题考查了二元一次方程组所表示的平面区域，考查了数学转化思想方法，是基础题．3.双曲线的两条渐近线所成的锐角是（

）A．30°

B．45°

C．60°

D．75°参考答案：C4.在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为

（

）A.和

B.和C.和

D.和参考答案：B5.对于平面直角坐标系内的任意两点，定义它们之间的一种“距离”：．给出下列三个命题：①若点C在线段AB上，则;②在中，若∠C=90°，则；③在中，．其中真命题的个数为(

)

A．0

B．1

C．2

D．3参考答案：B6.过双曲线右焦点作一条直线，当直线斜率为时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围为（）A、

B、

C、

D、参考答案：B略7.下列事件：①一个口袋内装有5个红球，从中任取一球是红球；②抛掷两枚骰子，所得点数之和为9；③；④方程有两个不相等的实数根；⑤巴西足球队会在下届世界杯足球赛中夺得冠军。其中，随机事件的个数为（

）A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：B略8.设变量满足约束条件：，则的最小值为A．

B．

C．

D．参考答案：D9.“复数

为纯虚数”是“

”的（

）条件A．充分不必要B．必要不充分

C．充要D．既不充分也不必要参考答案：A10.在极坐标系中，点M（1，0）关于极点的对称点为（）A．（1，0） B．（﹣1，π） C．（1，π） D．（1，2π）参考答案：C【考点】极坐标刻画点的位置．【分析】（ρ，θ）关于极点的对称点为（ρ，π+θ）．【解答】解：∵（ρ，θ）关于极点的对称点为（ρ，π+θ），∴M（1，0）关于极点的对称点为（1，π）．故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“…”既代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程，则__________．参考答案：【分析】先换元令，平方可得方程，解方程即可得到结果.【详解】令，则两边平方得，得即，解得：或（舍去）本题正确结果：12.已知函数为的导函数，则的值为____.参考答案：3．13.已知,，若，则________；参考答案：略14.已知函数有零点，则的取值范围是

。参考答案：

15.若a2－ab＋b2＝1，a，b是实数，则a＋b的最大值是_

____．参考答案：216.若第一象限内的动点满足，则以P为圆心，R为半径且面积最小的圆的方程为_________．参考答案：略17.在曲线的切线中斜率最小的切线方程是___________。

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数量小的项.参考答案：解：，

…………4分

的通项

……8分

当时，展开式中的系数最大，即为展开式中的系数最大的项；11

分

当时，展开式中的系数最小，即为展开式中

的系数最小的项。

………………14分

略19.（12分）实数m取什么值时，复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)是（1） 实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数z的点在第二象限？参考答案：略20.（本小题13分）已知椭圆：，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率．（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，过O的直线l与相交于A，B两点，且l与相交