人教版2020年八年级下数学期末考试卷(含答案)

人教版2020年八年级下数学期末考试卷(含答案)

姓名：_____________总分：_____________一、选择题（每小题3分，共30分）1.要使式子有意义，则x的取值范围是（）。A.x>0B.x≥-2C.x≥2D.x≤22.矩形具有而菱形不具有的性质是（）。A.两组对边分别平行B.对角线相等C.对角线互相平分D.两组对角分别相等3.下列计算正确的是（）。A.4×2÷=4B.+=-15C.4-2×=2D.4÷2+=64.根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）。A.1B.-1C.3D.-3y3px-215.某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（）。工资(元)2000220024002600人数(人)1342A.2400元、2400元B.2400元、2300元C.2200元、2200元D.2200元、2300元6.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）。A.AB∥DC，AD∥BCB.AB=DC，AD=BCC.AO=CO，BO=DOD.AB∥DC，AD=BC7.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）。A.24B.16C.4D.28.如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD长（）。A.2B.3C.4D.19.正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）。10.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x<ax+4的解集为（）。A.x<mB.x<3C.x>mD.x>3二、填空题（每小题3分，共24分）11.计算：12.函数y=的自变量x的取值范围是13.a，b，c是△ABC的三边长，满足关系式|a-b|=c，则△ABC的形状为14.某次能力测试中，10人的成绩统计如下表，则这10人成绩的平均数为15.在一次函数y=(2-k)x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为16.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请问EF∥AB的充分必要条件是什么？17.如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC∶BD=1∶2，且四边形AECF是平行四边形。求AO∶BO和菱形ABCD的面积S。18.李老师开车从甲地到相距240km的乙地。如果油箱剩余油量y(L)与行驶里程x(km)之间是一次函数关系，其图像如下图所示。那么到达乙地时油箱剩余油量是多少L？19.(10分)计算：(1)9+7-5+2；(2)(2-1)(+1)-(1-2)2。20.(6分)化简求值：(a^2-4a-12)/(a+2)×(a+3)/(a^2-4)21.(6分)直线y=2x+b经过点(3,5)，求关于x的不等式2x+b≥的解集。22.(8分)如图，点E、F分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF。分别以点E、F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE、DF。(1)请判断所画四边形的形状，并说明理由。(2)连接EF，若AE=8cm，∠A=60°，求线段EF的长。23.(8分)如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD、AN。(1)求证：四边形AMDN是平行四边形。(2)当AM为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由。24.(8分)小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高。小明说：“这楼起码20层！”小华却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”小明说：“有本事，你不用数也能明白！”小华想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体，AB=150m，CD=10m，∠A=30°，∠B=45°（AC、BD为垂线，且AC=BD）。(1)楼高多少米？(2)若每层楼按3m计算，你支持小明还是小华的观点呢？请说明理由。25.(10分)某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：cm）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如下图所示的图像（AC是线段，直线CD平行x轴）。(1)该植物从观察时起，多少天以后停止长高？(2)求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？为了选拔一个选手参加射击比赛，进行了一次测验。甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，制作了如下统计图表：甲、乙射击成绩统计表命中10环甲7乙1平均数44中位数71方差66甲、乙射击成绩折线图(1)统计表已经完整，折线图已经补全。(2)根据平均数和方差来比较成绩的稳定性。甲的平均数为4，乙的平均数也为4，两人的成绩稳定性相同。但是，甲的方差为6，乙的方差也为6。甲的成绩波动较大，乙的成绩波动较小，因此乙的成绩较稳定，应该胜出。(3)如果希望甲胜出，可以制定更注重高分的评判规则。因为甲的平均分比乙高，如果更注重高分，甲的优势会更明显。例如，可以按照命中9环以上的次数来评判，这样甲的成绩会更占优势。∠NMD=∠AMC=90°,∴四边形MNCB是矩形.(2)如图,连接AC,∵四边形ABCD是菱形,∴AC是对角线,∴AC平分∠DAB和∠BCD,∴∠DAC=∠BAC=30°,∠ACB=∠DCB=60°,∴△ABC和△DCB都是等边三角形,∴AB=BC=CD=DA.(3)如图,连接AD,∵四边形ABCD是菱形,∴AD是对角线,∴AD平分∠ABC和∠CDA,∴∠BDA=∠BCA=30°,∠ADB=∠ACB=60°,∴△ABD和△ACD都是等腰直角三角形,∴BD=AD/√2=2√3cm.(1)根据题目所给条件，可以得到以下结论：$\angleNDE=\angleMAE$，$\angleDNE=\angleAME$，$DE=AE$，$AD=AB=2$。因此，根据AAS（角-角-边）相似条件，可以得到$\triangleNDE\cong\triangleMAE$，从而得到$ND=MA$。由于$AD\parallelMN$，因此四边形$AMDN$是平行四边形。(2)根据题目所给条件，可以得到$ABCD$是菱形，$AD=AB=2$，$AMDN$是矩形，$\angleDAB=60^\circ$。因此，$\angleADM=30^\circ$，$AM=AD=1$。(1)设楼高为$x$米，则$CF=DE=x$米，$AF=2CF=2x$米。在直角三角形$ACF$中，根据勾股定理得$AC=\sqrt{3}x$米。由于$\angleBDE=90^\circ$，$\angleB=45^\circ$，因此$BD=x$米。根据题目所给条件，可以列出以下方程：$x+x+20=150$，解得$x=70$米。(2)由于$x=70-70\sqrt{3}\approx51.1<3\times20$，因此可以得出结论：该楼不到20层。(1)由于$CD\parallel$x轴，因此从第50天开始植物的高度不再增加。(2)设直线$AC$的解析式为$y=kx+b(k\neq0)$，则根据题目所给条件，可以列出以下方程组：$$\begin{cases}b=6\\30k+b=12\end{cases}$$解得$k=\dfrac{1}{30}$，$b=6$。因此，直线$AC$的解析式为$y=x+6(0\leqx\leq50)$。当$x=50$时，$y=50+6=56$，因此该植物最高长16厘米。(1)根据折线统计图得乙的射击成绩为：2,4,6,7,7,8,8,9,9,10。因此，平均数为$5.4$环，中位数为$7.5$环，方差为$4$环$^2$。甲的射击成绩为：9,6,7,6,2,7,7,8,9。因此，平均数为$7$环，中位数为$7$环，方差为$5$环$^2$。根据题目所给条件，可以得到甲第八次射击的成绩为$70-(9+6+7+6+2+7+7+8+9)=9$环。根据数据，甲的方差为7.5，乙的方差为10。同时，甲