初中数学-11.1图形的平移（1）教学课件设计

课前准备：课本、练习本、直尺、双色笔还有你的激情与目标！§11.1图形的平移（1）“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是_____变换?

八年级下册大厦里的电梯

学习目标1、认识和欣赏平移在自然界和现实生活中的应用.2、通过观察实例和动手操作，认识图形的平移，探索平移的基本性质，感受平移是一种图形的变化，知道经过平移所得到的图形与平移前的图形全等.3、通过例题学习与练习能运用平移的概念和基本性质，解决有关的几何问题.1.手扶电梯上的人的形状、大小在运动前后是否发生了改变？2.如果人的脚斜向上移动了10米，那人的身子向什么方向移动？移动了多少距离？-----手扶电梯上的人观察与思考CABl(l´)(B´)（A´）(C´)（1）如图，在纸上任意画出⊿ABC和直线l，再蒙上一张透明纸，在透明纸上画出与⊿ABC

重合的⊿A´B´C´和与直线l重合的直线l´.实验与探究CABl(l´)(B´)（A´）(C´)（2）如图，将透明纸沿直线l的某个方向拖动5个单位长度（拖动时保持直线l与l´重合）.这时⊿A´B´C´的位置发生了怎样的变化？如果将透明纸沿直线L的另一个方向拖动4个单位长度呢？平移定义在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种变化叫做平移。平移前图形上的点与平移后所到达的点叫做对应点。CABl(l´)(B´)（A´）(C´)例如，将⊿ABC平移到⊿A´B´C´的位置，平移的方向是沿直线l的一个方向向右上方平移，平移的距离是5个单位长度，A与A´，B与B´，C与C´分别是对应点.CABl(l´)(B´)（A´）(C´)（3）由此你发现将⊿ABC移动到⊿A´B´C´的位置是由哪些因素确定的？平移的两要素：图形平移后的位置由平移的方向与平移的距离确定.CABl(l´)(B´)（A´）(C´)（4）在图中连接AA´，BB´，CC´你发现这三条线段之间又有怎样的位置关系和数量关系？为什么？AA´∥BB´∥CC´AA´=BB´=CC´辨一辩想一想（5）下列哪些图形可以通过平移其中一个三角形得到？如果可以,对应点的连线有什么位置关系和数量关系?

√√

图形平移的基本性质一个图形和它平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.CABl(l´)(B´)（A´）(C´)（6）在上面的图中，⊿ABC与它平移后得到的⊿A´B´C´全等吗？为什么？⊿ABC≌⊿A´B´C´

经过平移所得的图形与平移前的图形全等.平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小.

自查练习：

1、下列汽车标志哪些是利用平移

设计的？(不考虑颜色)（1）（6）（5）（4）（3）（2）（7）√

√

√

2、平移改变的是图形的（）

A、形状B、位置

C、大小D、形状、大小及位置

B

3、如图,∠DEF是∠ABC经过平移得到的,∠ABC=33°,则∠DEF的度数为

.DEFABC33°4、将线段AB向右平移3cm得到线段CD,如果AB=5cm,则CD=

cm.5ADCB3cm5、将面积为30cm2的等腰直角△ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是

三角形，它的面积是

cm2.等腰直角30ABCMNP20cm6、如图，直角△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论错误的是（）Ａ．△ABC≌△DEF Ｂ．∠DEF=90°Ｃ．AC=DF Ｄ．EC=CFFEDCBAＤ

例1

如图，在四边形ABCD中,AD∥BC,AD﹤BC,AB=DC.你能利用平移的方法判断∠B和∠C是否相等吗？说明你的理由。ECBAD典例剖析解:∠B=∠C.理由如下：将线段AB沿AD向右平移到DE,于是A与D，B与E是两组对应点。根据平移的基本性质，AD∥BE,AD=BE,又因为AD∥BC,而过AD外一点B有且只有一条直线平行于AD,且BE﹤BC,所以点E在边BC上.

∵AD∥BE,AD=BE,∴四边形ABED是平行四边形,∴AB=DE.又∵AB=DC,∴DE=DC，∴∠DEC=∠C.

∵AB∥DE,∴∠B=∠DEC,∴∠B=∠C.CBADE典例剖析如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移BE的距离，就得到此图形，求阴影部分面积(单位：厘米).拓展提高：如图，把Rt△ABC（∠ABC＝90°）沿着射线BC方向平移得到Rt△DEF，AB＝8