云南昆明2015年中考数学真题试题含扫描答案

云南省昆明市2015年中考数学真题试题（全卷三个大题，共23小题，共6页；满分100分，考试时间120分钟）注意事项：.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。.考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项。其他试题用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。.考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人负责。.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．－5的绝对值是15B.—5C.—D.±552.某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，从中抽取了7名同学的参赛成绩如下（单位：分）：80，90，70，100，60，80，80，则这组数据的中位数和众数分别是A.90,80B.70，80C.80，80D.100，803．由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则他的俯视图是出土A、氏4出土A、氏4.如图，在力ABC中，ZB=40°A．60°B．65°■5.下列运算正确的是榻老师联系电话（微信）无HTT"__mMID[J门11U/面Cd.旧a胸图）过点C作CD#AB,ZACD=65°,贝U/ACB的度数为C.70°D.75°。「AE第4踵图】BA.、3=-3C.(2a2)3A.、3=-3C.(2a2)3=2a6D.(a+2)2=a2+46.不等式［I-1，＜x的解集在数轴上表示为7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,下列结论:①ACLBD；②OA=OB；③NADB=NCDB；A④力ABC是等边三角形。其中一定成立的是A.①②B.③④0C.②③D.①③（第7聊图）k.如图，直线y=-%+3与y轴交于点A,与反比例函数y=-（k丰0）的图像交于点C,x过点C作CB±%轴于点B,AO=3BO,则反比例函数的解析式为(第UJ0(第UJ0图)、填空题（每小题3分，满分18分）.要使二次根式%：%-1有意义，则％的取值范围是,.据统计，截止2014年12月28日，中国高铁运营总里程超过16000榻老师联系电话（微信）无感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！榻老师联系电话（微信）无榻老师联系电话（微信）无千米，稳居世界高铁里程榜首，将16000千米用科学计数法表示为千米。11如图，在力ABC中，AB=8,点D、E分别是BC、CA的中点，连接DE,则DE=12．计算：.关于x的一元二次方程2%2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，则m的值为.如图，力ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H,BC=4<3，在BE上截取BG=2,以GE为边作等边三角形GEF,则力ABH与nGEF重叠（阴影）部分的面积为14♦朝）三、解答题（共9题，满分58分）...一.1.（本小题5分）计算:<9+（-1）2015+（6—兀）0一（——）-2^2（本小题5分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，NA=ND,NB=NDEF,BE=CF。求证：AC=DF（第16（第16甥图）.（本小题6分）如图，力ABCm个顶点的坐标分别为A（2,4）,B（1,1）,C（4,3）。（1）请画出力ABC关于%轴对称的力A1B1C1,并写出点A1的坐标；（2）请画出力ABC（2）请画出力ABC绕点B逆时针旋转9。°的力A2BC”心捐款活动，该校数学兴趣小组对本校学生献爱心捐款额做了一次随机抽样调查，并绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）捐款额（元）频数百分比捐款额（元）频数百分比5Wx<10510%10Wx<15a20%15Wx<201530%20Wx<2514b25Wx<30612%总计100%如图所示（1）填空：a=,b=；（2）补全频数分布直方图；（3）该校共有1600名学生，估计这次活动中爱心捐款额不低于20元的学生有多少人19（本小题6分）小云玩抽卡片和转转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，2的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形，并分别标有数字－1，3，4（如图所示）；小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）。请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得,数字可能出现的所以结果；求出两个数字之积为负数的概率《第19壁图］.（本小题6分）如图，两幢建筑物AB和CD,AB±BD,CD±BD,AB=15m,CD=20m,AB和CD之间有一观景池，小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°,在C点测得E点的俯角为45°（点B、E、D在同一直线上），求两幢建筑物之间的距离BD（结果精确到0.1m）（参考数据:sin42°"0.67,cos42°"0.74,tan42°"0.90）（第20题图）.（本小题7分）某部队将在指定山区进行军事演习,为了使道路便于部队重型车辆通过,部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的3后，为了让道路尽快投入使用,公布连将工作效率提高了50%,一共用了10小时完成任务。（1）按原计划完成总任务的3时，已抢修道路米；（2）求原计划每小时抢修道路多少米？.（本小题8分）如图，AH是。。的直径，AE平分NFAH,交。O于点E,过点E的直线FG±AF,垂足为F,B为半径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上。（1）求证：直线FG是。。的切线榻老师联系电话（微信）无感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！榻老师联系电话（微信）无榻老师联系电话（微信）无（2）若CD=10,EB=5,求。。的直径（第22题图）3.（本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+-x+c（a丰0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C,点A的坐标为（4,0）,抛物线的对称轴是直线x=3（1）求抛物线的解析式（2）M为第一象限内抛物线上的一个点，过点M作MG,x轴于点G,交AC于点H,当线段CM=CH时，求点M的坐标（3）在（2）的条件下，将线段MG绕点G顺时针旋转一个角a（0。<a<90°）,在旋转过程中，设线段MG与抛物线交于点N,在线段GA上是否存在点P,使得以P、N、G为顶点的三角形与力ABC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。（第23题图）（备用图）数学参考答案与评分标准i="时昆明市2015年初中学业水平考试BC=£凡k二心/「C2△力&RCAAS).XAC-DF.《其它证法裁照此标淮给分｝L7.S11)1tm图I....■Ik■hk■TITI1■■---hn-点出的坐标(2r中2分(2)如图:！，…..4分(3)ac=Jm、牙=V13>…4一,3分C点旋转到心点蚪语拉长=我="学1$.(6分)解；(!)"10,b-28%：…■.*-*■*■-*■j_65?540人.却找科拍脑的4元口如图；捐款瓶不低于西元的学生；1600X（测驰十12%）=640（人工£说喙弟-苦计整银对一项得上分二16.（£分）证殂f,:存正二CF,二££十ESCF*比＞SJJJSC-K?'.在△■再用C的八。月邛艮fZ4=2D,I分二，二空双i性」感竺，.度金博笠）三、解答瓢（共9题，潇■分£U分）】3.（M的解；原式=3—1—1一4题号12：345678葬ACCDBADB、蝇颤（椀小配分,满分2$分.萼小朋只省，个工确答窠，维迷r不选、妥选均存零分）题号'q]]121314[答案JC芬l，L6«1Q+=42d—535石「结果与圮得2分.+20fc36.7CwiX根据震意列出方程1(1+50%)工280是原方程的癣.答；原计划每小对抢修道和配米.答：两幢建筑物之间的距宸AD约为况；结果与圮得2分.+20fc36.7CwiX根据震意列出方程1(1+50%)工280是原方程的癣.答；原计划每小对抢修道和配米.答：两幢建筑物之间的距宸AD约为况；州.21，0分）解:《1》按原计划完成总任务的1时，己抢修道路1200米.3-⑵设原计划每小时跄修遒招工米.经检脸，上解这个方程得：工二寤通幽■空3”,L-^_-141(i,■])(Ir3)(1r4)2_0-13d3)(2,4)■/t町乙iEBBE-在门中.可能出现的结果共6种，它们出现的可能性相同.心）两一数之积为负数的情况共有2种可能：.1）,（2,-1\

二P《两数之积为负数）=?不！.°।/两7=45周丫月艮L肛DC-LSD,二在RA^E中，上月配=其。ME=15,22.（总分）£1）证明：

解法一七连接。旦।分^OA=OE,・・•/初。=/月君。•"/E平分2所瓦

一己。口的直径为2.2解法二，连接©f,一己。口的直径为2.2解法二，连接©f,「四边港工寓口是趣滋'C£）=lflp，/3二9二1山上才KE=/EFH=gff\.-...，/月£H+£笈=90、丁是0口的直在r二血H=4朝，△/Ms△砥氏；.Z£xlO-上琢R；・£^Jy|£—//£5n困二上J1FE十1口区万二*T,丁〃FJ_GF;，/XEE=/Q£Fh先、，0E」一函;点点在阿上，己封是半程,,■.GF扇。。的切量.解法二］连接口商TOd=QR丁•上瓦4口二£父后。一■:辐平身工因也，/以。匚/aE,，上以F="QVAP^CF'.二4raH班.工上用占+/小=和%/-4蹈+/曲一世，即々第=吹:■口ELGF,丫点后在圆上,0£是半径』，G尸是应。的切SSL-flJI.LLLLL3"51》■i-l-l1f---nmr4HIH4■'rraii■■■Q）解法i=V四边墙MBCD是蚯渺，CD-10.AZB=CD^I0rA3F=网口,松3=iE=#fwi<ze=io-K,序如CO&E中:/舸r,£ff=5i由蜀股定理得；O£3W=^>7尸♦八十,25j=-™4£5Z5:*EHs2>c—n-•■5分E23-K5RH5日1炉MIQ.BH,2AAH六1。十二=生一22L0C的直轻为生,工《其它解法参展此标准给分j2TH分）门》解沱「，・・工工-2=』，匕工

2a22.1*■4二—.1分q把A（410）jJ=代入y=4—工+匚得嗜2C=2,2分，抛物线的解析式为：片-夕+|工十23分解法二二J'抛物线与互赧交于6康A（4,0>,fA.B两点关于直线#=2成轴对称,

2：.BJl,01把Aa0),£(Ar0)分期代入尸ko?中，”得t2阳+6+c=Q11叮K一一2c-2.……,2分,抛物线的解析式为「y=—上，十'h+2.3分22⑵解I当工=0时।y=2,fflC（0i2）

设宜痴C的解析式为》=以十占R户0.拉（4,0）.CCO,2）低入y=Ax+b得工I我y二°，耨评"=V，讪=&,打二2.「二直线AC的解析式为了=-；x+24分丁点雌抛物线上,点血。上一饮LL"轴，受点生罚冉LfE它2则日成期林为（报」g.描+2］.加=_；疝+白+2_（一加十Z）—。/.lmr隹接CMi过长匚作CELAf揖丁点.£VCAf-CY,OC=GE=3,二回7=2芭丹=22-现心牛士省r*'+-L用二+2加=?中H2…”…r……”………・"・.……口"广一2胆=4.