初中数学-11.6零指数与负整指数幂教学设计学情分析教材分析课后反思

11．6（3）零指数幂与负整数指数幂学习目标：会把绝对值小于1的数用科学记数法表示；会把用科学计数法表示的数表示成小数的形式，并体会科学计数法的方便、快捷便于计算的优点；会用计算器进行科学计数法相关的计算；会用科学记数法进行相关运算。教学重点：有理数与科学记数法表示的数的互化教学难点：绝对值小于1的数的有理数用科学记数法表示时负指数的确定。教学过程：【温故知新】1、864用科学记数法可记为。2、696.02用科学记数法可记为。3、300000000用科学记数法可记为。4、-6100000000用科学记数法可记为。科学记数法：绝对值大于10的数记成的形式，（其中1≤|a|<10，n是正整数且n=）。【创设情境】江河湖海都是由一滴滴水汇集而成，每一滴水中含有许许多多的水分子，一个水分子的质量大约为0.00000000000000000000003克，这样小的数写起来太麻烦了，有没有其他的记法呢？【探索新知】探究一：填写下表10的幂表示的意义化为小数1前面0的个数10-10.1110-20.01210-310-4那么10-n=（可用语言表述）温馨提示：指数与运算结果的0的个数有什么关系？归纳结论：10的–n次幂，在1前面有个0。探究二：根据探究一，把下列各数写成10-n的形式。0.01=0.0001=0.000001=0.000000001=探究三：仿照探究二的结果，用科学记数法表示下列各数：（1）0.000000675=（2）0.00000000099=（3）0.0000000061=思考：对于一个小于1的小数，如果第一个非0数字前有8个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？练习：0.0000000027=________，0.00000032=________，0.000000……001=________，m个归纳总结：一个绝对值小于1的非零小数，可以记作±a×10-n的形式，其中1≤a＜10.，n是正整数，n＝这种记数法是绝对值小于1的非零小数的科学记数法。任务二：【巩固提升】例1：用科学记数法表示：（1）0.0006075=（2）-0.30990=（3）-0.00607=（4）-1009874=（5）10.60万=例2：把下列科学记数法还原（1）7.2×10－5=（2）-1.5×10－4=例3、计算（结果用科学记数法表示）任务三：探究四：1.探究用计算器将小数化为科学记数法的形式2.输入科学记数法的两种按键顺序练习：1.用计算器将0.000008化成科学记数法的形式2.将3.6×10-10用两种方法输入计算器。【达标检测】1、用科学计数法表示下列数：0.000000001，0.0012，0.000000345，-0.00003，0.000000010837800002、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。（1）2×10－8（2）7.001×10－63.计算：（1）(2×10-6)×(3.2×103);(2)(2×10-6)2÷(10-4)3学生在上学期已学过绝对值大于10的较大数的科学记数法，因此，本节课宜在复习这个知识点的基础上进行。同时，学生已较好地掌握了零指数幂和负整数指数幂相关的知识，因此，相关的科学记数法知识和运算比较好理解。本节课通过让学生填表、观察、比较、交流探索等活动发现负整数次幂中的n与小数中第一个非零数前零的个数间的关系。学生探讨问题的意识浓厚，小组合作较好，小组长的作用明显。能够较好地完成探索的几个任务；让学生参入知识的形成过程，在学生自己发现的基础上，鼓励学生自己探究，让学生自己归纳，自己总结；问题设计较好，题目有层次性，学生接受问题较好；在教学中，让学生体会到了用科学记数法的优点。本节课是在学习了零指数幂与负整数幂后，同时在初一上学期科学记数法的基础上引入的，让学生探索零指数幂与负整数幂的运算性质扩充到整数范围内。以“观察、归纳、概括”为主要线索探索运算，并注重发展推理能力和语言表达能力。1、用科学计数法表示下列数：0.000000001，0.0012，0.000000345，-0.00003，0.000000010837800002、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。（1）2×10－8（2）7.001×10－63.计算：（1）(2×10-6)×(3.2×103);(2)(2×10-6)2÷(10-4)3本节课的教学来看，创设情境激发了学生的学习兴趣，在老师的引导下，学生的观察、计算、思考、交流、总结，思维能力和有条理的语言表达能力得到了培养，在亲身体验和探索中，发现知识间的联系。学生的讨论热烈，竞争激烈。既有合作意识又有独立思考的意识。较好地完成了本节课的教学目标。存在的问题是学生探索合作时间有限，时间有些紧张，学生探讨时间不足。会把绝对值小于1的