海洋调查方法课时

海洋调查方法课时第1页，课件共32页，创作于2023年2月§16.1数据误差的几种定义测定值与真值之间的差异，称为测定值的观测误差，简称误差。绝对误差误差为正，测量值偏大，称“强近似”，负号代表“弱近似”数值为偏离大小若取的最大值，则称为最大绝对误差，可以认为所有观测值都在之内，或者说真值T在测定值的范围之内，从而在绝对数量上说明了测定值准确程度。第2页，课件共32页，创作于2023年2月相对误差在某些场合，只有用误差和测定值的相对大小才能更好地表示测量的准确程度，引进了相对误差的概念。绝对误差和真实值的比值，叫做相对误差，用表示第3页，课件共32页，创作于2023年2月残差：观测值与算术平均值之差平均误差为了了解多次观测中误差的平均水平，从而评价观测的精度，就把所有误差先取绝对值，然后总和平均，不管误差的正负，只要数值一样，对平均误差这个统计量的贡献相同，由此得到算术平均误差a，也叫均偏：或然误差（又称中值误差或概差）定义为：比这个数值小的误差出现的概率，与比这个数值大的观测误差出现的概率恰好相等，各占一半，用表示。第4页，课件共32页，创作于2023年2月均方误差（又称标准误差）目的：对大误差出现的可能性做足够的估计。平均误差中，使为数极少的大误差在平均过程中被为数众多的小误差所淹没，不能够清楚的反映大误差特征。定义：对各个误差的平方和取平均，再对其结果开平方。若为各个观测值的误差，则：第5页，课件共32页，创作于2023年2月考虑到观测误差的所谓“自由度”：只有一个观测值是无法计算误差的，二个观测值可以计算误差，但这二个误差是相互约束的，而只有一个是自由的，故严格来讲，应该是：观测较多时，n与n-1在计算时差别不大，可用n代替，观测较少时，要用n-1。可以证明，它就是误差正态分布函数中的第6页，课件共32页，创作于2023年2月X=5：0.1：6样本数11：均方差为0.3162样本数10：均方差为0.3317X=3次X样本数33：均方差为0.3162样本数32：均方差为0.3211X=9次X样本数99：均方差为0.3162样本数98：均方差为0.3178第7页，课件共32页，创作于2023年2月根据误差正态分布函数，可以计算出绝对值大于均方误差的误差，其出现的概率约为32%，即有68%的观测值在均方误差的数值范围之内比均方误差大二倍以上的误差出现的概率为3.5%，大于三倍的均方误差的误差概率只有0.3%或然误差第8页，课件共32页，创作于2023年2月离差系数两个均值相同的系列，可以用均方差大小来测定它们的离散程度，但在均值不等时，则不行。均方差受平均值的约束，一般而言，均值大的系列，均方差要大一些，因此均方差相等，不能说明两系列的离散程度一样。为消除均值的影响，用均方差与均值的比值来表征，称为离差系数：第9页，课件共32页，创作于2023年2月偏差系数系列的离散程度可以通过均方差和离差系数来了解，可是对于系列的偏度，即是对称分布还是非对称分布仍不知道，需要用另外的度量来测定它。一个数列按大小次序排列后，如果相对平均值的两边对称位置上的各变数都相等，此时称这个系列为对称分布，否则为偏态分布。偏度：第10页，课件共32页，创作于2023年2月对称分布时，均差立方有正负号，正负号立方正好抵消，即偏度=0偏态分布时，偏度>0，正值占优势，称为正偏，偏度<0，负值占优势，称为负偏。同均方差要化成离散系数一样，偏度也要消除均方差所引起的影响，定义为偏差系数：第11页，课件共32页，创作于2023年2月§16.2函数误差的传播1、函数误差合成间接测量的量y的系统误差△y等于直接测量的各分量的已定系统误差与相应的偏导数的乘积之代数和假定因变量y与多个自变量x1，x2，…，xn存在函数关系：例如：密度或声速=f(温度、盐度、压力)等第12页，课件共32页，创作于2023年2月对函数进行偏微分注意：这是指一次观测的偏差值，而不是经过处理后的误差统计量第13页，课件共32页，创作于2023年2月2、函数均方误差x1，x2，…，xn是能够独立观测的量，对应有各自的均方误差s1，s2，…，sn，y要由n个自变量的测定值来计算，那么，所计算的函数值y的均方误差有多大？第14页，课件共32页，创作于2023年2月对所有观测结果求和：第15页，课件共32页，创作于2023年2月§16.3误差的产生和消除1、误差的产生系统误差由于测量仪器不准确、测量方法不合理、测定技术不完善、测量条件(如温度、湿度、压力等)的非随机变化、不同测量者的习惯等引起的观测误差，这种误差与观测系统本身有关，可以分为恒定误差和非恒定误差两种恒定误差：总是偏大或偏小，偏离的数值和符号也大体相同，又称为常差，一般由仪器本身造成非恒定误差：偶然原因，或仪器磨损、老化等，可以通过统计方法来检验第16页，课件共32页，创作于2023年2月过失误差观测者在操作、读数或计算过程中引起的误差，也叫不正当误差偶然误差又称实验误差或随机误差，除了系统误差和过失误差之外的一切误差特点：反复测量一个量时，这种误差表现出大小及符号各不相同，不能人为的加以控制，可以看出完全是由于偶然的原因无意识的引入进来的，随着测量次数的增加，偶然误差的算术平均值趋向于零服从正态概率分布规律第17页，课件共32页，创作于2023年2月2、误差的消除提高信噪比比如潮汐观测数据序列中，与天体运动有关的部分就是天文潮的信息，由于风、气压、降雨等引起的水位变动及仪器和观测者引起的误差等属于噪音，信息部分与噪音部分的比值，称为信噪比手段：增加仪器观测精度和缩短观测时间间隔改善观测条件第18页，课件共32页，创作于2023年2月用数字滤波方法来过滤无规则的噪音算术平均值对误差的消除第19页，课件共32页，创作于2023年2月加权算术平均加权算术平均的均方差第20页，课件共32页，创作于2023年2月3、精密度和准确度精密度简称精度或重复性，指观测值出现的密集程度第21页，课件共32页，创作于2023年2月准确度准确度是指观测值的算术平均值与真值的符合程度精密度的高低决定于偶然误差的大小，而与系统误差无关，准确度的高低既决定于系统误差的大小，也与偶然误差有关第22页，课件共32页，创作于2023年2月第23页，课件共32页，创作于2023年2月置信度P：在某一t值时，测定值落在（μ±ts)范围内的概率。落在此范围之外的概率为（1-P)，称为显著性水准α。ta,f

：t值与置信度P及自由度f关系。t0·05,10表示置信度为95%，自由度为10时的t值t0·01,5表示置信度为99%，自由度为5时的t值第24页，课件共32页，创作于2023年2月显著性检验t检验法步骤：a.将，μ和n代入，求t计b.由已知的f和P值查t表c.比较：如t计＞t表，说明有显著性差异，存在系统误差。反之则无。第25页，课件共32页，创作于2023年2月§16.4偶然误差的正态分布频数分布：测定某样品100次，因有偶然误差存在，故分析结果有高有低，有两头小、中间大的变化趋势，即在平均值附近的数据出现机会最多。第26页，课件共32页，创作于2023年2月相对频数分布直方图频数分布表第27页，课件共32页，创作于2023年2月正态分布测量数据一般符合正态分布规律，即高斯分布，正态分布曲线数学表达式为：

y：概率密度；x：测量值μ：总体平均值，即无限次测定数据的平均值，无系统误差时即为真值；反映测量值分布的集中趋势。σ：总体标准偏差，反映测量值分布的分散程度；x-μ：随机误差第28页，课件共32页，创作于2023年2月概