湖北省鄂州市第三初级中学高二数学理联考试卷含解析

湖北省鄂州市第三初级中学高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼﹣15飞机准备着舰．如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（） A．12 B． 18 C． 24 D． 48参考答案：C2.直三棱柱中，，，则直线与直线所成角的余弦值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D3.（x+﹣2）5展开式中常数项为（）A．252 B．﹣252 C．160 D．﹣160参考答案：B【考点】DC：二项式定理的应用．【分析】把所给的三项式变为二项式，利用二项式展开式的通项公式，求得展开式中常数项．【解答】解：（x+﹣2）5的展开式的通项公式为Tr+1=??（﹣2）r，0≤r≤5，对于，它的通项为?x5﹣r﹣2k，令5﹣r﹣2k=0，求得r+2k=5，0≤k≤5﹣r，故当r=1，k=2；或r=3，k=1，或r=5，k=0；可得展开式的常数项，故展开式中常数项为?（﹣2）?+?（﹣8）?+（﹣2）5=﹣60﹣160﹣32=﹣252，故答案为：B．4.若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N≡n（bmodm），例如10≡2（bmod4）．下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》．执行该程序框图，则输出的i等于（）A．4 B．8 C．16 D．32参考答案：C【考点】程序框图．【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：模拟程序的运行，可得n=11，i=1i=2，n=13不满足条件“n=2（mod3）“，i=4，n=17，满足条件“n=2（mod3）“，不满足条件“n=1（mod5）“，i=8，n=25，不满足条件“n=2（mod3）“，i=16，n=41，满足条件“n=2（mod3）“，满足条件“n=1（mod5）”，退出循环，输出i的值为16．故选：C．5.执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）A．21 B．55 C．91 D．140参考答案：C【考点】程序框图．【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的s，n的值，可得当n=7时不满足条件n＜7，退出循环，输出s的值为91，从而得解．【解答】解：模拟程序的运行，可得n=1，s=0满足条件n＜7，执行循环体，s=1，n=2满足条件n＜7，执行循环体，s=5，n=3满足条件n＜7，执行循环体，s=14，n=4满足条件n＜7，执行循环体，s=30，n=5满足条件n＜7，执行循环体，s=55，n=6满足条件n＜7，执行循环体，s=91，n=7不满足条件n＜7，退出循环，输出s的值为91．故选：C．【点评】本题考查的知识点是循环结构，当循环次数不多时，多采用模拟循环的方法，本题属于基础题．6.过点的直线的斜率等于1，则的值为（）Ａ．1

B．

Ｃ．2

Ｄ．参考答案：A略7.不等式|x﹣1|+|x+2|≤4的解集是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】R5：绝对值不等式的解法．【分析】令f（x）=|x﹣1|+|x+2|，通过零点分区间的方法，对x的范围的讨论去掉绝对值符号，转化为分段函数，再解即可．【解答】解：令f（x）=|x﹣1|+|x+2|，则f（x）=，∴当x≤﹣2时，|x+2|+|x﹣1|≤4?﹣2x﹣1≤4，∴﹣≤x≤﹣2；当﹣2＜x＜1时，有3≤4恒成立，当x≥1时，|x+2|+|x﹣1|≤4?2x+1≤4，∴1≤x≤．综上所述，不等式|x+2|+|x﹣1|≤4的解集为．故选B．8.设是空间不同的直线，是空间不同的平面①则//

;

②//，则//;③则//;

④则//.以上结论正确的是（

）①②

①④

③④

②③参考答案：A略9.点(3,4)关于直线的对称点的坐标为（

）A．(4,3) B．(2,－9) C．(－4,－3) D．(－2,9)参考答案：D令，设对称点的坐标为，可得的中点在直线上，故可得①，又可得的斜率，由垂直关系可得②，联立①②解得，即对称点的坐标为，故选D.

10.若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（

）部分A5

B6

C7

D8

参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在边长为1的菱形ABCD中,,点E,F分别在边AB,BC上，若,则的最大值是 .参考答案：

12.已知幂函数的图象过点，则的值为

▲

.参考答案：1设，其图像过点，则有，解得，即，所以，则.

13.若函数是实数集上的单调函数，则函数f(x)在区间[－1,1]上的最大值与最小值的和的最小值为_________.参考答案：【分析】求出导数，分类讨论可得函数是实数集上的单调递增函数，由恒成立，可得，从而可得函数在区间上的最大值与最小值的和为，进而可得结果.【详解】因为，所以，若函数是实数集上的单调递减函数，则恒成立，不合题意；若函数是实数集上的单调递增函数，则恒成立，，此时，函数在区间上递增，所以的最大值为，的最小值为，

函数在区间上的最大值与最小值的和为，因为，所以，即函数在区间上的最大值与最小值的和的最小值为，故答案为.14.离心率，焦距2c=4的椭圆的标准方程为

．参考答案：+=1或+=1【考点】椭圆的简单性质．【专题】方程思想；分类法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由椭圆的焦距是4，离心率，先求出a=3，c=2，可得b，分焦点在x轴和y轴，求出椭圆的标准方程．【解答】解：∵椭圆的焦距是4，离心率，∴c=2，=，解得a=3，b2=a2﹣c2=9﹣4=5，∴当焦点在x轴上，椭圆的标准方程为+=1；当焦点在y轴上，椭圆的标准方程为+=1．故答案为：或．【点评】本题考查椭圆的标准方程的求法，注意运用椭圆的性质，是基础题，解题时要避免丢解．15.已知双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于1，则双曲线的方程是

参考答案：16.复数的值是

．参考答案：0【考点】复数代数形式的混合运算．【专题】计算题．【分析】先利用两个复数的除法法则求出，再由虚数单位i的幂运算性质求出i3的值，从而可求所求式子的值．【解答】解：复数=﹣i=﹣i=0．故答案为0．【点评】本题考查两个复数乘除法的运算法则的应用，以及虚数单位i的幂运算性质的应用．17.与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为_______________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设计一个算法求：；试用流程图和相应程序表示．参考答案：流程图如下：

相应程序如下：19.计算，写出算法的程序.参考答案：s=1n=2i=1WHILE

i＜=63

s=s+n∧i

i=i+1

WEND

PRINT

“1+2+2∧2+2∧3+…+2∧63=”；s

END无20.已知数列{}是首项,公比q≠1的等比数列,是其前n项和,且成等差数列.(1)求公比q的值(2)求的值.参考答案：解(1)由已知

,∵,整理得

解得,即或又q≠1,∴

,(2)构成为首项,以为公比的等比数列.∴=21.（本小题满分12分）对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.(1)判断函数是否为“()型函数”，并说明理由；(2)若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对；(3)已知函数是“()型函数”,对应的实数对为.当时,,若当时,都有,试求的取值范围.参考答案：(1)不是“()型函数”，因为不存在实数对使得，即对定义域中的每一个都成立；(2)由,得,所以存在实数对,如,使得对任意的都成立；(3)由题意得,,所以当时,,其中,而时,,其对称轴方程为.

1

当,即时,在上的值域为,即,则在上的值域为,由题意得,从而；

2

当,即时,的值域为,即,则在上的值域为,则由题意,得且,解得；3

当,即时,的值域为,即,则在上的值域为,即,则,

解得

综上所述,所求的取值范围是.22.已知函数f（x）=x2+ax+6．（1）当a=5时，解不等式f（x）＜0；（2）若不等式f（x）＞0的解集为R，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】一元二次不等式的解法；二次函数的性质．【分析】（1）首先把一元二次不等式变为x2+5x+6＜0，然后运用因式分解即可解得不等式的解集