吧考卷2016 2017学年高中北师大数学必修245分钟课时作业与单元测试第1章73球表面积和体积版含解析_第1页
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时间：45分钟满分：80班 一、选择题(55×6＝30分 解析：ara3＝8，∴a＝2，∴正方体的内切球直径为2，r＝1，∴内切球的表面积S＝4πr2＝4π.已知两个球的半径之比为13，那么这两个球的表面积之比为 B．1 C．1 D．111212故选212 A．V正方体＝V圆柱＝VB．V正方体<V圆柱<VC．V正方体>V圆柱>VD．V圆柱>V正方体>V2S球＝4πR2，S圆柱＝6πr2，由题意，知S正方体＝S球＝S圆柱，所以a＝ 23正方体＝a3＝ππr3，V球＝4πR3＝6πr3，V圆柱＝2πr3V正方体<V圆柱<V3 A.9 C.3 D.9是33 r

34πr＝3 解析：如图为球的轴截面，由题意，设球的半径为r，则圆柱的底面圆半径为r，圆柱的高为2r，于是圆柱的全面积为S1＝2πr2＋2πr·2r＝6πr2，球的表面积为S2＝4πr2. 球O的截面把垂直于截面的直径分成13两部分，若截面圆半径为3，则球O的 B.33

(3)2＝r·3r，得r＝1，则球O的半R＝2 3二、填空题(55×3＝15分已知球的某截面圆的面积为16π，球心到该截面的距离为3，则球的表面积为 解析：16π4.3，所以球的半径为5，所以球的表面积为100π.

2长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3、5、15

x2＋y2＋z2＝3.S球22三、解答题(352290°ABAOV1V2之比．解：△ABOABO＝π

半球

锥3R∴(V半球－V锥)V锥＝110cm5个扇形，用一个扇形蛋皮围成圆锥的侧面(蛋皮厚度 h＝

5＋2π·2＝28π(cm体积

＝3π·2 6＋3π·2＝3(6＋1)π(cm4,2，如

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