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简单课程课后练学科:专题:模块综合问题选讲(二主讲教师:中学数学特级教市海淀区上地东路1号盈创动力E座 110-题1:题面:已知函数f(x+1)为奇函数,函数f(x1)是偶函数,且f(4)=6,则f(0)= 题2:如果函数f(x)logx(logx3a21)(a>0,a≠1)在区间[a,+∞)上是增函数,那么实数a的取值范围是 (0 33
[3
,
题3:设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( A.f(x)+|g(x)|是偶函数 B.f(x)|g(x)|是奇函数|f(x)|+g(x)是偶函 D.|f(x)|g(x)是奇函数题4已知函数f(x是定义在R上且以3为周期的奇函数,当x(0f(x)ln(x2x1),则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数
3)时,25:函数f(x)lnx
2的零点所在的大致区间及零点个数分别是 xA.(1,2),1 B.(2,e),2个以上C.(2,e),1 D.(e,3),16:已知函数f(x)3xf(x)=2x的值;
.3tf(2tmf(t≥0t[12
1]恒成立,求实数m的取值范围.1:6详解:因为函数f(x+1)为奇函数
所以有:f(x+1)=∵函数f(x1)是偶函数在②中令x=1得:f(0)=f(2)在①中令x=3得:f(2)=f(4)故答案为:6.2:aa>1logaxlogx3a21两个因子都是增函数,且logax≥1,故只需a logx3a21>0即可,即logx3a21在区间[a, a当0a<1logaxlogx3a21logax≤1,故只需a logx3a21<0即可,即logx3a21在区间[a,+∞)恒成立,显然成立综上知实数a的取值范围是(0 3:f(x)g(x)R上的偶函数和奇函数,则|g(x)|也为偶函数,f(x)+|g(x)|是偶函数,故A满足条件;f(x)|g(x)|是偶函数,故B不满足条件;|f(x)|也为偶函数,则|f(x)|+g(x)与|f(x)|g(x)的奇偶性均不能确定,故选4:详解:∵当x∈(0,1.5)f(x)lnx2x1f(x)=0x2x11,解得f(x)是定义域为R的奇函数,∴在区间∈[1.5,1.5]上,f(-1)=∴f(1.5)=f(1.5+3)=f(1.5)=-又∵函数f(x)是周期为3的周期函数,则方程f(x)=0在区间[0,6]上的解有0,1,1.5,2,3,4,4.5,5,6,共9个5:详解:函数的定义域为:(0,+∞),且函数在定义域上是递增函数,所以函数至多只有一个零点.f(2ln22
ln210,f(e)lnee2
1e
f(xlnx
的零点所在的大致区间是x6:
1);(2)2详解:(1)x<0时,f(x)3x3x02∴f(x)=2无解;x>0f(x3x
,3x22
2,∴(3x)223x102∴3x12
.∵3x0,∴3x1
(舍∴3x1
22 (2)∵t 1],∴f(t)3t1>0,∴3t(32t22
1)m(3
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