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简单课程课后练学科：专题：模块综合问题选讲（二主讲教师：中学数学特级教市海淀区上地东路1号盈创动力E座 110-题1：题面：已知函数f(x+1)为奇函数，函数f(x1)是偶函数，且f(4)=6，则f(0)= 题2：如果函数f(x)logx(logx3a21)(a＞0，a≠1)在区间[a，+∞)上是增函数，那么实数a的取值范围是 (0 33

[3

,

题3：设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( A．f(x)+|g(x)|是偶函数 B．f(x)|g(x)|是奇函数|f(x)|+g(x)是偶函 D．|f(x)|g(x)是奇函数题4已知函数f(x是定义在R上且以3为周期的奇函数，当x(0f(x)ln(x2x1)，则函数f(x)在区间[0，6]上的零点个数

3)时，25：函数f(x)lnx

2的零点所在的大致区间及零点个数分别是 xA．(1，2)，1 B．(2，e)，2个以上C．(2，e)，1 D．(e，3)，16：已知函数f(x)3xf(x)=2x的值；

．3tf(2tmf(t≥0t[12

1]恒成立，求实数m的取值范围．1：6详解：因为函数f(x+1)为奇函数

所以有：f(x+1)=∵函数f(x1)是偶函数在②中令x=1得：f(0)=f(2)在①中令x=3得：f(2)=f(4)故答案为：6．2：aa＞1logaxlogx3a21两个因子都是增函数，且logax≥1，故只需a logx3a21＞0即可，即logx3a21在区间[a， a当0a＜1logaxlogx3a21logax≤1，故只需a logx3a21＜0即可，即logx3a21在区间[a，+∞)恒成立，显然成立综上知实数a的取值范围是(0 3：f(x)g(x)R上的偶函数和奇函数，则|g(x)|也为偶函数，f(x)+|g(x)|是偶函数，故A满足条件；f(x)|g(x)|是偶函数，故B不满足条件；|f(x)|也为偶函数，则|f(x)|+g(x)与|f(x)|g(x)的奇偶性均不能确定，故选4：详解：∵当x∈(0，1.5)f(x)lnx2x1f(x)=0x2x11，解得f(x)是定义域为R的奇函数，∴在区间∈[1.5，1.5]上，f(-1)=∴f(1.5)=f(1.5+3)=f(1.5)=-又∵函数f(x)是周期为3的周期函数，则方程f(x)=0在区间[0，6]上的解有0，1，1.5，2，3，4，4.5，5，6，共9个5：详解：函数的定义域为：(0，+∞)，且函数在定义域上是递增函数，所以函数至多只有一个零点．f(2ln22

ln210，f(e)lnee2

1e

f(xlnx

的零点所在的大致区间是x6：

1);(2)2详解：(1)x＜0时，f(x)3x3x02∴f(x)=2无解；x＞0f(x3x

，3x22

2，∴(3x)223x102∴3x12

．∵3x0，∴3x1

(舍∴3x1

22 (2)∵t 1]，∴f(t)3t1＞0，∴3t(32t22

1)m(3

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