概率论与数理统计-苏州科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

概率论与数理统计_苏州科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年若事件A、B、C相互独立，则A与BC相互独立。（）

参考答案:

正确

若随机变量【图片】相互独立，且【图片】，【图片】，则无论【图片】为何值，都有【图片】成立。（）

参考答案:

正确

设总体【图片】，其中【图片】未知，则参数【图片】的置信区间的长度（）。

参考答案:

与样本均值无关

设总体【图片】，对数学期望【图片】进行假设检验，如果在显著性水平【图片】下拒绝了【图片】，那么在显著性水平【图片】下也一定拒绝【图片】。

参考答案:

正确

设某产品的一个质量指标的均值是200，标准差是5，则由切比雪夫不等式，有【图片】。

参考答案:

错误

设随机变量【图片】服从区间【图片】上的均匀分布，且【图片】，则【图片】=（）。

参考答案:

0.5

若X服从区间[0,1]上的均匀分布，Y=X+1，则有（）。

参考答案:

Y

服从区间[1,2]上的均匀分布

设某种零件的重量都是随机变量，相互独立且服从正态分布，其数学期望为0.5kg，标准差为0.05kg，问100件零件的总重量超过51kg的概率是多少？

参考答案:

0.0227

对于单个正态总体均值的假设【图片】，检验方式为（）

参考答案:

双尾检验

设总体【图片】，X与Y相互独立，【图片】和【图片】是分别来自X和Y的简单随机样本，【图片】和【图片】，【图片】和【图片】为相应样本均值和样本方差，则检验假设【图片】（）

参考答案:

使用检验

连续型随机变量的分布函数是实数域上的连续函数.（）

参考答案:

正确

若两个二维随机变量的边际分布相同，则它们的联合分布也相同（）.

参考答案:

错误

连续型随机变量的函数一定是连续型随机变量（）.

参考答案:

错误

设【图片】的联合密度函数为【图片】，则变量【图片】与【图片】相互独立。（）

参考答案:

正确

假设检验的显著性水平是（）

参考答案:

犯第一类错误概率的上界

三个事件【图片】是相互独立事件，且【图片】，则【图片】（）

参考答案:

0.784

5件产品其中3件正品2件次品，从中任取3件，那么取到次品的概率是未取到次品概率的（）倍

参考答案:

9

假设检验的思想为小概率原理，即一次试验中几乎不发生的小概率事件重复多次后几乎会发生，以下说法和这一原理阐明意义不符合的是

参考答案:

一朝被蛇咬，十年怕井绳

在利用假设检验进行判断决策时，通过选取不同的显著性水平，可以作出不同判断，这说明

参考答案:

对于同一件事情，人们采用不同的标准将会得到不同的结论

大数定律是一种描述当试验次数很多时所呈现的概率性质的定律。它以确切的数学形式表达了大量重复出现的随机现象的统计规律性，数学家伯努利提出，在大量重复出现的条件下，往往呈现几乎必然的统计特性，这个规律就是大数定律。大数定律反映的哲学思想是：

参考答案:

偶然中包含着必然的辩证唯物主义

数据显示，全国诈骗电话的成功率约为0.10%，即犯罪分子平均每拨打（含主叫和被叫）约1000次诈骗电话，有一次成功的概率为0.368。其中使用手机拨打的诈骗电话的成功率最高，为0.28%，相当于只需要用手机拨打约357个诈骗电话，就有一次成功的概率0.368。请问这个概率计算用到什么公式？

参考答案:

二项分布的概率计算公式

全概率公式的重点在于样本空间的划分，将事件的概率分解到事件的每个原因去考虑，从而概率的计算会变得比较简单，其思想就是化整为零，化繁为简，这种说法正确吗？

参考答案:

正确

在一次班级集会上,同学们相互做了自我介绍。大家惊奇地发现，在60名同学中,有两名同学的生日竟是同一天,真是太巧了。这种“巧合”的可能性有多大？

参考答案:

0.9

“狼来了”的故事利用贝叶斯公式分析知道，一个人的诚信问题会随着他的行为而不断改变和修正别人对他的信任，据此以下说法不正确的是：

参考答案:

偶尔做一次违背诚信的事情别人也不知道，只要自己不说就没事。

三人独立地破译一份密码，若个人能破译的概率分别为：0.45，0.5，0.55，则由事件独立性，此密码被破译的概率明显得到提高.下面能解释这一现象的谚语中不正确的是：

参考答案:

路遥知马力，日久见人心

科学研究表明，遗传对智力是有影响的，据医学统计，生男孩和生女孩的可能性各50%，而智力遗传因素都来自X染色体。请问孩子智力遗传因素中，来自父母双方谁的可能性大？

参考答案:

母亲

根据生命起源和物种进化的理论，地球从有生命开始出现过亿万种物种，经历了五次大灭绝事件，99.9%的物种都灭绝了，只有人类这一支进化成了人种，这种随机事件发生在人类身上启发我们应该更加珍爱生命，努力生活，让每一天都有意义。根据你了解的知识估计生物进化为人类的概率是多少？

参考答案:

亿万分之一

已知5%的男性和0.25%的女性为色盲患者，假设男性和女性的比例各为50%，任选一人，则是色盲患者的概率为（）

参考答案:

0.02625

设【图片】服从二维正态分布，则如果【图片】与【图片】相互独立，一定有【图片】与【图片】不相关；反之亦然。

参考答案:

正确

设随机变量【图片】与【图片】相互独立且服从相同的分布，并且方差存在，则【图片】与【图片】一定不相关。

参考答案:

正确

事件A与事件B是对立事件，则也一定是互不相容事件（）

参考答案:

正确

已知某个学生投篮命中率是0.7，那么他连续投三次（假设各次投篮是独立的），第三次才投中的概率是【图片】（）

参考答案:

错误

投掷一枚均匀的骰子n次，设【图片】表示出现的点数不小于4的次数，则【图片】。（）

参考答案:

错误

设【图片】、【图片】分别是两个随机变量的密度函数，则【图片】也一定是某个随机变量的密度函数。（）

参考答案:

错误

设随机变量【图片】不独立，则一定有【图片】的相关系数【图片】。（）

参考答案:

错误

设【图片】是来自总体【图片】的简单随机样本，则有【图片】。（）

参考答案:

错误

设【图片】是相互独立且都服从【图片】的随机变量，则【图片】近似服从【图片】。（）

参考答案:

正确

由切比雪夫大数定律可以推出伯努利大数定律。（）

参考答案:

正确

一公寓有200住户，每户拥有汽车数量服从如下分布，【图片】为使每辆汽车都有一个车位的概率不小于0.95，则至少需要设计（）车位数。

参考答案:

254

设【图片】是相互独立且都服从参数为1的指数分布，则【图片】依概率收敛于（）

参考答案:

1

若【图片】为【图片】的无偏估计量，则【图片】也是【图片】的无偏估计量（）

参考答案:

错误

用矩估计法估计参数时，无论选择几阶矩进行估计，同一个参数的估计结果都是一样的（）

参考答案:

错误

盒子中有10根签，其中2根红签，10个人依次抽取，取后不放回，则第六个人取到红签的概率是（）。

参考答案:

0.2

已知一批产品中95%是合格品，检验产品时，一个合格品被误认为是次品的概率是0.02，一个次品被误认为是合格品的概率是0.03，则检验后认为是合格品的产品确是合格品的概率为（）。（保留四位小数）

参考答案:

0.9984

设随机变量【图片】满足【图片】，则由切比雪夫不等式【图片】（）。

参考答案:

0.25

设随机变量【图片】独立同分布，且【图片】，【图片】,则由中心极限定理【图片】

参考答案:

0.1587

对于同一个参数，最大似然估计和矩估计的结果总是相同的（）

参考答案:

错误

【图片】是【图片】的一致估计量()

参考答案:

正确

设计一种四选一（四个选项只有一个正确）的单选题的分值，目的是使得不会做而乱填的考生得分的期望值为0分。若设计答对得3分，那么答错应该设计多少分？（）

参考答案:

-1

设A、B是两个事件，且P(A)>0，P(B)>0，【图片】，则必有（）

参考答案:

A与B相互独立

小概率原理所述“它竟然发生了”是指抽到了一个发生概率很小的样本（）

参考答案:

正确

设随机变量X的分布函数只有两个间断点，则（）。

参考答案:

X一定不是连续型随机变量

设X和Y相互独立且分别服从B(n,p)，则Z=X+Y服从分布（）。

参考答案:

B(2n,p)

单侧检验和双侧检验相比较，在样本含量相同时单侧检验效率更