首发四川省成都市航天中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题_第1页
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第页成都市航天中学高2023级高二〔上〕期中考试题数学〔理科〕时间：120分钟总分值：150分第一卷一．选择题〔每题5分，共60分〕1.椭圆的焦点坐标是〔〕A．，B．，C．，D．，2.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，那么以下判断中正确的选项是〔〕A．假设，，那么B．假设，，那么C．假设，，，那么D．假设，那么3.设点P是椭圆上的一点，且点P到左焦点的距离是2，那么点P到右焦点的距离是〔〕A．3 B．4 C．6 D．84.假设圆的一条切线是，那么实数的值为〔〕A.4或1B.4或C.1或D.或5.某几何体的三视图如下图〔单位：cm〕，那么该几何体的体积〔单位：〕是〔〕A．2 B．4 C．6 D．86.在等差数列中，假设，那么此数列的前11项的和是〔〕A.11B.33C.66D.997.设变量x，y满足约束条件，那么目标函数的最大值为〔〕A.6B.19C.21D.458.双曲线的离心率为，那么点到的渐近线的距离为〔〕A． B． C． D．9.△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且，那么△ABC面积的最小值是〔〕A.B.C.D.10.过双曲线的右焦点作其渐近线的垂线，垂足为点M.假设〔O为坐标原点〕，那么双曲线的方程为〔〕A.B．C．D．11.分别是椭圆右、下、上顶点，F是椭圆C的右焦点.假设，那么椭圆C的离心率是〔〕A.B.C.D.12.设分别为双曲线的左、右焦点，以为直径的圆被直线截得的弦长为，那么该双曲线的离心率为〔〕A.3B.2C.D.第二卷填空题〔每题5分，共20分〕13.假设，那么=.14.在数列中，假设，设为数列的前项的和，且，那么.15.在长方体中，，，那么异面直线与所成角的余弦值为.16．圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，假设的面积为，那么该圆锥的侧面积为__________．三．解答题17.〔此题总分值10分〕函数，设分别为内角的对边.〔1〕假设是锐角三角形，求的取值范围；〔2〕设,当取到最大值时，求的值．18.〔此题总分值12分〕如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,.〔1〕证明:平面；〔2〕求三棱锥的体积.19.〔此题总分值12分〕点在圆上，直线与圆交于A、B两点.〔1〕求圆的方程；〔2〕如果△PAB为等腰三角形，底边，求直线的方程.20.〔此题总分值12分〕设椭圆的左焦点为F，过点F作斜率为的直线交椭圆于A、B两点，交轴于Q点，且点B恰好是线段FQ的中点.〔1〕求该椭圆的离心率；〔2〕假设，求该椭圆的方程.21.〔此题总分值12分〕在△ABC中，，D、E分别是AC、AB的中点，将△ADE沿DE折起到的位置.〔1〕求证：平面；〔2〕在线段上是否存在点Q，使得平面？说明理由；〔3〕假设，求直线与平面所成角的正弦值.22〔此题总分值12分〕在直角坐标系中，△ABC的顶点，内角A、B、C满足.〔1〕求△ABC的顶点C的轨迹E的方

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