2017年中考数学试卷

一、选择题（10330分1（3 A．B．±5 2（3 3（3分）下列运算正确的是（ A（a2）3=a5 B（ab）2=ab2C．a6÷a3=a2 4（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（ 5（3分）若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（ B．﹣1 （分（人57（人44（分（人57（人44A．男生的平均成绩大于的平均成绩B．男生的平均成绩小于的平均成绩C．男生成绩的中位数大于成绩的中位数D．男生成绩的中位数小于成绩的中位7（3从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是 A．20%B．25%C．50%8（3 B．a=﹣3，b=2C．a=3，b=﹣19（3AB，AD都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于 C．210（3△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于 B．C．二、填空题（8216分11（2 12（2 13（2积约250000m2，这个数据用科学记数法可表示为 14（2信息可知，这7天中最大的日温差是 15（2（﹣1，﹣2， 16（2 17（2ABCDO1O2ABEF分别交于点E、点F，且EF=2（EF与AB在圆心O1和O2的同侧，则由，EF，，AB所围成图形（图中阴影部分）的面积等于 18（2B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等 三、解答题（1084分19（8（2（a+b（a﹣b）﹣a（a﹣b）20（8（1） 21（8ABF，求证：AB=BF．22（8分）甲、乙、丙、丁四人玩牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑（天2天天天新加入人数（人天2天天天新加入人数（人b累计总人数（人a表格中 （只要填写正确说法前的序号①在活动之前，该已有3200人加入③在活动期间，该新加入的总人数为2528人24（6：作△ABC的外心BCAC上．25（10QT变换．点P（a，b）经过T变换后得到的点Q的坐标 ；若点M经过变换后得到点N（6，﹣，则点M的坐标 （2）A是函数y=x图象上异于原点O的任意一点，经过T变换后得到点OBAB2AB交yD，求△OAB的面积与△AB2A型、3B441A型、4B42A型、B为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定上述的污水处理器，那么他们至少要支付？27（10分）O为圆心，3xA，B（BA的右边，POBPAB的直线与⊙O分C，D两点（CD的上方AC，DBEAC：CE=1：PAECD28（8t（sm=6P，E，BtmPDA的整个运动过程中，有且只有一个tEBC3m的取值范围．一、选择题（10330分1（3（2017• A．B．±5 【分析】根据倒数的定义，即可求出﹣5∴﹣5的倒数是﹣．D．2（3（2017• 0x故函数y=中自变量x的取值范围是x≠2．A．3（3（2017• A（a2）3=a5 B（ab）2=ab2 4（3（2017• A．B．C．D．【解答】解：AC．5（3（2017• B．﹣1 B（分（人57（人446（3（分（人57（人44A．男生的平均成绩大于的平均成绩B．男生的平均成绩小于的平均成绩C．男生成绩的中位数大于成绩的中位数D．男生成绩的中位数小于成绩的中位义分别求出男生与成绩的中位数即可求解．∵（70×5+80×10+90×7÷22=1780÷22=80（70×4+80×13+90×4）÷21=1680÷21=80，∴男生的平均成绩大于的平均成绩218080，∴男生成绩的中位数等于成绩的中位数．A．7（3（2017•是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是 A．20%B．25%C．50%x2（1+x）2万元，依2（1+x）2万元，，50%；8（3（2017• B．a=﹣3，b=2C．a=3，b=﹣1a、b的值分别代入验证即可．A中，a2=9，b2=43＞2，满足“a2＞b2a＞b”Aa、b的B中，a2=9，b2=4，且﹣3＜2a2＞b2a＞ba、bC中，a2=9，b2=13＞﹣1，满足“a2＞b2a＞b”Ca、a2＞b2a＞b”Da、b的值不能说明命题为假命题；9（3（2017•⊙O与边AB，AD都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于 C．2DH⊥ABHBDAOBDEDH⊥ABHBDAOBDABCDAB=20在Rt△ADH中，AH=在Rt△BDH中，BD==8，设⊙OABFOF．∵AD=AB，OAC．10（3（2017•BC的中点，将△ABDAD翻折得到△AEDCECE的长等于（ B．C．BE，△BCEBC、BERt△BCE中，利用勾股定理即可解BEADOAH⊥BC于H．Rt△ABC中，∵AC=4，AB=3，∴ADBE，△BCE在Rt△BCE中，EC= 故选D．二、填空题（8216分11（2（2017• 12（2（2017• 【分析】首先提取公因式3，进而利用完全平方分解因式得出答案）13（2（2017•）250000m2，这个数据用科学记数法可表示为2.5×1051≤|a|＜10n移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n250000用科学记数法表示为：2.5×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的1≤|a|＜10，nan14（2（2017•7天中最大的日温差是11=13﹣5℃=8℃；周六的日温差=15﹣71℃=8=16﹣711℃．15（2（2017•（﹣1，﹣2 k值，即得到反比例函数的解析式．16（2（2017• 【分析】圆锥的侧面积=【点评】本题利用了圆的周长和扇形面积求解17（2（2017•BCABCDO1O2ABEF与这EFEF=2（EFABO1O2的同侧，EF，，AB所围成图形（图中阴影部分）的面积等于3﹣﹣角形、梯形、扇形的面积即可得到结论．O1O2FE是等腰梯形，EEG⊥O1O2EGHF∴阴影部分的面积 ﹣ ﹣ 18（2（2017• tan∠BOD的值，本题得以解决．CDC′D′ABO′BE⊥O′D′E，则 三、解答题（1084分19（8（2017•（2（a+b（a﹣b）﹣a（a﹣b）（2）根据平方差以及单项式乘以多项式法则即可求出答案（1）20（8（2017•（1）（2）x（1）故不等式组的解集为5（x+2）=3（2x﹣1（x+2）≠0，2x﹣1≠0，x=13是原方程的解．21（8（2017•DEABF，求证：AB=BF．用“角边角”证明△CED和△BEFCD=BF，【解答】证明：∵EBCABCD在△CED和△BEF中 ∴△CED≌△BEF（ASA22（8（2017•红心和两张黑桃共四张牌洗匀后背面朝上放在桌面上每人抽取其中一张，（12424种可能，所以两人适合两步或两步以上完成的；注意概率=所求情况数与总情况数之比．23（8（2017•为期5天的推广活动，在活动期间，加入该的人数变化情况如下表所示：天2天天天新加入人数（人b累计总人数（人a 根据以上信息，下列说法正确的是 （只要填写正确说法前的序号①在活动之前，该已有3200人加入③在活动期间，该新加入的总人数为2528人4600【解答】解（1）由题意a=3903+653=4556，b= 故答案为4556，600．①正确 4600365324（6（2017•：作△ABC的外心DABDEFGHIFH分BCAC上．DEFGHI即为所求正六边形．（1）（2）DEFGHI25（10（2017•PQT变换．点P（a，b）经过T变换后得到的点Q的坐标为（a+b，b）；若点M经过T变换后得到点N（6，﹣，则点M的坐标为（9，﹣2）．（2）A是函数y=x图象上异于原点O的任意一点，经过T变换后得到点OB2AB交yD，求△OAB的面积与△OAD（1）CQ可知△PCQQQD⊥PC，利用等边三P、QMMt，OB的函数表达式；1ABDAB、AD的长，可求得△OAB的面积与△OAD2、先确定出△BOD比△OAD（BA横坐标绝对值的比更简单）得出面积1CQQQD⊥PCPC=PQ∴△PCQ∵P（a，bM（x，y， ，解得故答案为（a+ b（9，﹣2①∵A是函数y=x图象上异于原点O的任意一点∴可设A（t，设直线OB的函数表达式为y=kx，则tk=t，解得k=∴直线OB的函数表达式为y=1AB把A、B坐标代入可 ，解 ∴直线AB解析式为 t，t，B（ =t，B（ ==∵△AOB、△AOD和△BODAB、ADBD∴=AB26（10AB2A型、3B441A型、4B42A型、B为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定上述的污水处理器，那么他们至少要支付？y万元，根据等量关系：①2A型、3B44万元，②1A型、4B42万元，列出方程组求解即（2）由于求至少要支付的钱数，可知6台A型污水处理器、3台B型污水（1）y万元，依题意有，．A10B8万（2）9台A型污水处理器，费用为10×9=90（万元；8A型污水处理器、1B型污水处理器，费用为7A型污水处理器、2B型污水处理器，费用为6A型污水处理器、3B型污水处理器，费用为5A型污水处理器、5B型污水处理器，费用为4A型污水处理器、6B型污水处理器，费用为3A型污水处理器、7B型污水处理器，费用为2A型污水处理器、9B型污水处理器，费用为1A型污水处理器、10B型污水处理器，费用为11B型污水处理器，费用为故6台A型污水处理器、3台B型污水处理器，费用最少．84万元钱．27（10（2017•，PPAECDC（m，nP（m，0，A=m+3，PB=3﹣m．CH=2nEH=2m+6△DPB∽△DHEmy=a（x+3（x﹣5（1）C（m，nP（m，0，A=m+3，PB=3﹣m．∴P（1，0连接OC，在Rt△OCP中，PC==2y=a（x+3（x﹣5把E（9，6）代入得到a= （x+3（x﹣5，28（8（2017•t（sm=6P，E，BtmPDA的整个运动过程中，有且只有一个tEBC3m的取值范围．（1）1PD=tPA