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个人资料整理 仅限学习使用控制理论基础仿真实验报告班级：电

095班姓名：高健学号：40950417内容摘要本实验指导书是为本科现代控制理论基础实验课程专门设置的，共设置了 4个实验，实验一是专门为了使学生熟悉控制系统工具箱中的常用函数而设置；实验二用simulink实现控制系统的仿真模拟；实验三用编程法实现状态空间表达的控制系统的计算与仿真；实验四是现代控制理论基础的综合实验，主要是状态反馈的极点配置以及系统在极点配置前后的特性分析。指导书的最后在附录中列出了控制系统中 Matlab的常用函数、命令、基本编程说明以及 Simulink的常用控件。目录第一部分数字仿真实验实验二：离散系统的分析与综合实验 -----------------------------------------8实验三：熟悉控制系统工具箱中的常用函数与命令 -----------------------17个人资料整理 仅限学习使用实验五：用编程法实现状态空间表达的控制系统的计算与仿真 --------23实验六：现代控制理论基础的综合实验 --------------------------------------26实验二：离散系统的分析与综合实验一：实验目的：1>：通过本实验深刻理解采样时间对离散系统的影响；2>：通过本实验理解零阶和一阶保持器对离散系统的影响；3>：通过本实验理解离散系统参数对系统的影响；4>：<选作）通过本实验理解离散系统与对应连续系统的稳态误差的差别受采样时间、保持器类型、输入信号等的影响；5>：<选作）通过本实验理解离散系统与对应连续系统的时域响应受采样时间、保持器类型、输入信号等的影响二：实验环境：(1>操作系统： WINDOWS2000 或以上；(2>软件环境：MATLAB6.1 及其以上；(3>VGA、SVGA显卡，分辨率 800╳600或以上；(4>内存128M或以上，硬盘 25G或以上；(5>鼠标。三：实验原理与内容：1：采样时间对离散系统稳定性的影响R(s> ＴY(s>W0(s>-图7-1离散控制系统基本结构图实验中，可取T=0.01 T=0.1 T=0.5 分析说明图<1） 图<2） 图<3）相同传递函数下，采样周期越大，失真越严重图(4> 图(5> 图<6）注：这一部分的具体操作过程请见本实验的操作指导部分。个人资料整理 仅限学习使用以下为实验所得图形：图<1）图<2）图<3）个人资料整理 仅限学习使用图<4）图<5）个人资料整理 仅限学习使用图<6）2、保持器对离散系统稳定性的影响离散系统中，保持器不同，系统的特性将不同。这里重点研究保持器对系统响应特性以及稳定性的影响。R(s> Ｔ Y(s>Wh(s> W0(s>-图7-2 带保持器的离散控制系统结构图分别取：通过仿真观察当 分别取零阶保持器、一阶保持器和双线性保持器时系统的稳定性以及对节约输入的响应特性，记录下响应曲线并分析之。个人资料整理 仅限学习使用（1） 当 时，T=0.01T=0.1T=0.5分析说明零阶保持器图1图2图3零阶保持器是一种恒值外推规律的保持器，周期越一阶保持器大，失真情况越严重。双线性 保持器<２）当时，T=0.01T=0.1T=0.5分析说明零阶保持器图4图5图6周期越大，失真情况越严重。双线性 保持器注：离散系统时一阶保持器不可用图1图2个人资料整理 仅限学习使用图3图4个人资料整理 仅限学习使用图5图6个人资料整理 仅限学习使用离散系统参数对系统的影响为了具有针对性，这里我们重点研究和讨论二阶连续和离散系统中的阻尼系数和震荡频率对系统的影响。设闭环系统的传递函数为：记录如下参数时的阶跃响应曲线。T=0.02T=0.2T=0.5图7图8图9图10 图11 图12图13 图14 图15T=0.02 T=0.2 T=0.5图16 图17 图18图19 20 图21

分析说明随着采样周期T的增大，失真度增大。一定时，随着 的增大，系统分析说明0< <1时，系统震荡收敛 ， 越大，>1时，系统无震荡。个人资料整理 仅限学习使用图22 图23 图24注：参数录入方法参见下面的说明。图7图8图9个人资料整理 仅限学习使用图10图11图12个人资料整理 仅限学习使用图13图14图15个人资料整理 仅限学习使用图16图17图18个人资料整理 仅限学习使用图19图20图21个人资料整理 仅限学习使用图22图23图24个人资料整理 仅限学习使用实验三:熟悉控制系统工具箱中的常用函数与命令实验学时：1学时实验环境：个人计算机，windows98以上，Matlab5.3以上，有小驱或可以读尤盘。实验目的：matlab语言及环境的熟悉。掌握常用的控制系统命令。实验要求：1、完成以下任务书中规定任务；2、将由Matlab得到的结果与手工计算的结果进行比较，确定仿真结果的正确无误；3、总结并编写实验报告。实验步骤与内容：1、熟悉matlab语言环境：认识并熟悉Matlab命令窗口与编程环境。2、练习matlab中的常用控制函数，实现控制系统中的基本计算和转换：进入Matlab环境，在Matlab命令窗口演练如下命令：①求逆inv(A>；求行列式det(A><要求矩阵必须为方阵）a=[123。456。235]。b=inv(a>det(a>ans=-3b=-2.33330.33331.00002.66670.3333-2.0000-0.6667-0.33331.0000②求矩阵的秩rank(A>：a=[123。345]。rank(a>ans=2③求矩阵A的特征向量V及特征值D——[V,D]=eig(A>：个人资料整理仅限学习使用其中D的对角线元素为特征值，V的列为对应的特征向量。如果使用D=eig(A>，则只返回特征值。》a=[98。68]》[v,d]=eig(a>v=0.7787-0.73200.62740.6813d=15.4462001.5538④模型形式的转换：<状态空间转传递函数）已知系统状态空间模型为：A=[01。-1-2]。B=[0。1]。C=[1,3]。D=[1]。[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu>%从状态方程到传递矩阵或函数％iu用来指定第n个输入，当只有一个输入时可忽略。num=[152]。den=[121]。[abcd]=tf2ss(num,den>%从传递函数到状态方程num=[00-2。0-1-5。120]。den=[16116]。[A,B,C,D]=tf2ss(num,den>%从传递函数到状态方程A=-6-11-6100010B=100C=00-20-1-5120D=000⑤求状态方程的输出阶跃响应：A=[01；-1-2]B=[01]C=[10]D=[0]sys=ss(A，B，C，D）%状态方程的模型表达t=0:0.02:2%仿真响应时间y=step(sys,t>%求阶跃输出响应plot(y,t,‘r-’>%绘制阶跃输出响应曲线所绘图形：个人资料整理 仅限学习使用⑥求矩阵指数eAta=[-01。-1-2]。t=0.5。expm(a*t>ans=0.9098 0.3033-0.3033 0.3033⑦多项式行向量的创建方法(1>求3阶方阵A的特征多项式。>>A=[111213。141516。171819]。>>PA=poly(A>

%A

的特征多项式>>PPA=poly2str(PA,'s'>

%以较习惯的方式显示多项式PA=1.0000-45.0000-18.0000 0.0000PPA=s^3-45s^2-18s+1.8303e-014(2>由给定根向量求多项式系数向量。>>R=[-0.5,-0.3+0.4*i,-0.3-0.4*i]。%根向量>>P=poly(R>%R的特征多项式>>PR=real(P>%求PR的实部>>PPR=poly2str(PR,'x'>P=1.00001.10000.55000.1250PR=1.00001.10000.55000.1250PPR=x^3+1.1x^2+0.55x+0.125⑧在MATLAB计算生成的图形上标出图名和最大值点坐标。>>clear%清除内存中的所有变量>>a=2。%设置衰减系数>>w=3。%设置振荡频率>>t=0:0.01:10。%取自变量采样数组>>y=exp(-a*t>.*sin(w*t>。%计算函数值，产生函数数组>>[y_max,i_max]=max(y>。%找最大值元素位置>>t_text=['t=',num2str(t(i_max>>]。%生成最大值点的横坐标字符串>>y_text=['y=',num2str(y_max>]。%生成最大值点的纵坐标字符串%生成标志最大值点的字符串>>max_text=char('maximum',t_text,y_text>。%生成标志图名用的字符串>>tit=['y=exp(-',num2str(a>,'t>*sin(',num2str(w>,'t>']。>>plot(t,zeros(size(t>>,'k'>%画纵坐标为0的基准线>>holdon%保持绘制的线不被清除>>plot(t,y,'b'>%用兰色画y(t>曲线>>plot(t(i_max>,y_max,'r.','MarkerSize',20>%用大红点标最大值点个人资料整理 仅限学习使用>>text(t(i_max>+0.3,y_max+0.05,max_text>% 在图上注最大值点数据值%书写图名、横坐标名、纵坐标名>>title(tit>,xlabel('t'>,ylabel('y'>,holdoff实验五：用M文件实现状态空间表达的控制系统的计算与仿真实验学时：2学时实验环境：同实验一。实验目的：1、学会用matlab语言的方法实现状态空间表达式的可控性与可测性的分析；2、学习用matlab语言实现状态空间表达式的稳定性分析；3、学习用matlab语言实现状态空间表达式的输出计算与绘图。实验要求：1、完成以下任务书中规定任务；2、将由 Matlab得到的结果与手工计算的结果进行比较，确定仿真结果的正确无误；3、总结并编写实验报告。实验步骤与内容：1、可控性与可测性的判断MATLAB中，系统状状态方程与输出方程的组合称为状态空间表达式，又称为动态方程。在态空间用<A,B,C,D>矩阵组表示。以如下的二阶倒立摆模型为例，用matlab语言分析其可控性和可测性。：个人资料整理 仅限学习使用ctrb和obsv函数可以求出状态空间系统的可控性和可观性矩阵。格式：co=ctrb(a,b>ob=obsv(a,c>对于n×n矩阵a，n×m矩阵b和p×n矩阵cctrb(a,b>可以得到n×nm的可控性矩阵obsv(a,c>可以得到nm×n的可观性矩阵当co的秩为n时，系统可控；当 ob的秩为n时，系统可观。可控性的判断与分析：首先检测该系统是否可控， Matlab源程序如下clcclearA=[000100。000010。000001。000000。077.0642-21.1927000。0-38.532137.8186000。]。B=[0。0。0。1。5.7012。-0.0728]。Co=ctrb(A,B>rank(Co>运行结果：Co=1.0e+004*00.0001000000.000600.044103.86920-0.00000-0.02220-2.54010.0001000000.000600.044103.86920-0.00000-0.02220-2.54010ans=6等于rank(A>,所以可控可测性的判断与分析：检测该系统是否可测， Matlab源程序如下clcclearA=[000100。000010。000001。000000。077.0642-21.1927000。0-38.532137.8186000。]。C=[100000。010000。001000]。个人资料整理 仅限学习使用ob=obsv(A,C>rank(ob>运行结果：ob=1.0e+003*0.00100000000.00100000000.00100000000.00100000000.00100000000.001000000000.0771-0.02120000-0.03850.037800000000000000.0771-0.02120000-0.03850.037800000006.7555-2.43470000-4.42672.246800000000000006.7555-2.43470000-4.42672.2468ans=6等于rank(A>,所以可观2、系统稳定性判断：仍以二阶倒立摆模型为例，程序实现如下：clcclearA=[000100。000010。000001。000000。077.0642-21.1927000。0-38.532137.8186000。]。B=[0。0。0。1。5.7012。-0.0728]。C=[100000。010000。001000]。D=[0。0。0]。D=eig(A>： %求矩阵A特征值D的方法判断%求系统阶跃响应的方法判断sys=ss(A，B，C，D）%状态方程的模型表达t=0:0.1:10 %仿真响应时间y=step(sys,t> %求阶跃输出响应plot(y,t,‘r-’>%绘制阶跃输出响应曲线并由此判断系统的稳定性。运行结果：个人资料整理 仅限学习使用系统发散，所以不稳定。3、输出计算与绘图：例:某2输入2输出系统如下所示：，求系统的单位阶跃响应和冲激响应。 MATLAB 的step(>和impulse(>函数本身可以处理多输入多输出的情况，因此编写MATLAB程序并不因为系统输入输出的增加而变得复杂。clcclear%系统状态空间描述a=[-2.5-1.2200。1.22000。1-1.14-3.2-2.56。...002.560]。b=[41。20。20。00]。c=[0103。0001]。d=[0-2。-20]。%绘制闭环系统的阶跃响应曲线figure(1>step(a,b,c,d>title('stepresponse'>xlabel('time-sec'>ylabel('amplitude'>figure(2>impulse(a,b,c,d>title('impulseresponse'>xlabel('time-sec'>ylabel('amplitude'>实验六:现代控制理论基础的综合实验实验学时：