正反比例判断及比例解应用题（讲义） 六年级下册数学人教版

正反比例的判断技巧学完正、反比例这部分内容以后，很多同学感到枯燥难学，具体到判断正反比例关系的题目准确性不高。其实只要统一正反比例思路，总结正反比例的内在联系，判断正反比例就可迎刃而解。成正、反比例的两种量必须符合三个条件：有关联；能变化；比值或乘积一定。口诀：正反比例莫慌乱，一找二写三细看；是商是积最关键，商正积反好判断。步骤：“一找”是指首先找出两种变量，即相关联的量，也就是要判断成什么比例的量。其次找出一定的量，或暗含着一定的量。“二写”是指根据三种量的关系写出合情合理的分数形式或乘积形式的等式，即x/y=k, xy=k，此为关键也是难点。如果写不出关系式或写不出乘法的关系式就不成比例。这需要学生多记一些数量关系式。如：总价=单价×数量；工作总量=工作效率×工作时间等；还要会相互转换。

“三细看”是指根据关系式，结合叙述，甚至有时候经过计算，来确定一定的量是哪一个。解答正反比例应用题，条件和问题不管多么复杂，我们要紧扣正反比例的意义，从题中的定量入手，对应用题中两种相关联的量进行正确的判断。定量等于两种相关联的量相除，则成正比例；定量等于两种相关联的量相乘，则成反比例。判断下列各题中两个变化的量成什么比例，并说明理由。圆的面积和圆的半径。圆的面积和圆的半径的平方。3、圆的面积和圆的周长的平方。4、正方形的面积和边长。5、正方形的周长和边长。6、长方形的面积一定时，长和宽。7、长方形的周长一定时，长和宽。8、三角形的面积一定时，底和高。9、梯形的面积一定时，上底和下底的和与高。10、圆的周长和圆的半径。11、路程一定，速度和时间。12、一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤。13、花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量。14、平行四边形的面积不变，它的底与高。15、比例尺一定，图上距离与实际距离。16、圆的面积一定，直径与圆周率。比的前项一定，比的后项与比值。18、时间一定，速度与路程。19、被减数一定，减数与差。20、圆锥体体积一定，底面积与高。21、买相同的电脑，购买的电脑台数与总价。22、每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数。23、总路程一定，已行的路程与未行的路程。24、分数值一定，分数的分子与分母。25、长方形的长一定，它的面积和宽。26、长方体的体积一定，底面积和高。27、一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数28、圆的周长和直径。29、订阅《扬子晚报》，订的份数与总价。30、图上距离一定，实际距离与比例尺。31、小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量。32、六（1）班同学做操，每排站的人数与排数。33、若5x=4y,（x，y均不为0）则x和y成()比例。34、若（x，y均不为0）则x和y成()比例。35、若（x，y均不为0）则x和y成()比例。36、若=y（K一定，x不为0）,则x和y成()比例。37、若x=y+5,则x和y成()比例。38、若a是b的，则a和b成（）比例。39、A×B=C（C不等于0）当A一定，B和C成（）比例；当B一定，A和C成（）比例；当C一定，A和B成（）比例。40、甲数和乙数互为倒数,甲数和乙数成（）比例。41、已知a:7=9:b，则a和b成（）比例。1.如果a=，那么当c一定时，a和b两种量（）。①成正比例②成反比例③不成比例2.C=πd中，如果c一定，π和d（）。①成正比例②成反比例③不成比例利用比例解应用题解比例应用题要抓四个环节：第一、设未知数为X，注意写明计量单位。第二、分析：可分四步。第一步：确定什么量是一定的。第二步：相依变化的量成什么比例。第三步：找准相对应的两个量的数。第四步：根据正、反比例的意义列出方程。第三、解方程（根据比例的基本性质）检验并答题。例1一台抽水机5小时抽水40立方米，照这样计算，9小时可抽水多少立方米？例2、一列火车从甲地到乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行多少小时。例3、一辆汽车3小时行180千米，照这样的速度，5小时可行多少千米。例4、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？例5、小敏买3枝铅笔花了1.5元,小聪买同样的铅笔5枝,要付给营业员多少钱？例6、甲种铅笔每支0.25元，乙种铅笔每支0.20元，买甲种铅笔32支的钱，可以买乙种铅笔多少支？练习：1、用一批纸装订练习本，如果每本30页可装订500本，如果每本比原来多10页，可装订多少本？2(1)修路队要修一条公路，计划每天修60米，8天可以修完。实际前25天就修了200米，照这样计算，修完这条路实际需要多少天？（2）修路队计划30天修路3750米，实际5天就修了750米，照这样几天就能完成？3、用正反两种比例解答：一辆汽车原计划每小时行80千米，从甲地到乙地要4.5小时。实际0.4小时行驶了36千米。照这样的速度，行完全程实际需要几小时？1、一批零件平均分给甲、乙两人去做，6小时后，甲完成了任务，乙还差96个没有做完。己知乙的工效是甲的，这批零件共有多少个？2、甲、乙两人从两地相向而行，甲行完全程需2小时，乙行完全程需3小时。两人相遇时，甲比乙多走了2.4千米。求甲、乙之间的路程。3、两车同时从A、B两地出发，相向而行，4小时相遇，相遇后甲车继续行驶了3小时到达B地。乙车每小时行24千米，两地相距多少千米？师徒两人共同加工168个零件，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，两人各加工多少零件？甲、乙两车同时从两成相对开出，两车在距离中点18千米处相遇，已知甲车和乙车的速度比是2：3，求两城之间的路程是多少千米？6、一架飞机所加的油最多能够航行9小时，某天这架飞机要外出执行任务，去时顺风，每小时能飞900千米，返回时逆风每小时能飞行720千米，问飞机最多飞出多少千米就必须返航才能安全回家?（每小时的耗油量一定）学校运来一批煤，原计划每天烧0.25吨，可烧100天。改进炉灶后，实际每天的烧煤量是原计划的80％，实际比原计划多烧了多少天？8、甲、乙、丙三人进行100米赛跑（假设他们的速度保持不变）。甲到达终点时，乙还差20米，丙离终点还有25米，问乙到达终点时，丙还差几米？9、一个面积是12平方米的平行四边形。如果它的底增加25%，高不变，它的面积应该是多少平方米？10、化肥厂计划生产化肥1400吨，由于改进技术5天就完成了计划的25％，照这样计算，剩下的任务还需多少天完成？11、某单位买甲、乙两种钢笔共100支，已知甲钢笔每支3元，乙钢