新北师大版小学数学六年级上册知识点整理与归纳(新)

新北师大版小学数学六年级上册知识点整理与归纳(新)

六年级数学上册知识点整理一、圆圆是一种平面封闭图形，由曲线围成。圆心用字母O表示，以某一点为圆心，可以画出无数个圆。圆心与圆上任意一点的连线叫做半径，用字母r表示；连接圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。圆有无数条半径和直径，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。为什么车轮是圆的呢？因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。把圆对折，再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。常见的轴对称图形有等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形（4条）、圆（无数条）、半圆（1条）。圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。圆的周长=πd或2πr。圆所占平面的大小叫做圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式为S=πr²。半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr＋2r；半圆的面积是圆的面积的一半，即πr²/2。甲数减去单位“1”，得到乙数。另一种方法是先将已知甲数所占和的几分之几用单位“1”减去，得到未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。解决复杂的分数应用题需要找准单位“1”，确定其他量与单位“1”之间的关系，列出等量关系式，设未知量为X，解答方程。记住十条解方程定律。方程的解法包括对应数量除以对应分率等方法。绘制简单线段图需要处理好量与量之间的关系，确定单位“1”的量，标出相关的量和问题所求的单位。观察物体时一般从正面、上面、左面或右面来观察。是指合格的部分占总体的百分之几。求百分率的方法是先把部分除以总体，再把结果乘以100%。例如，某班级有30名学生，其中有18名及格，求及格率。及格率为18/30×100%=60%。2、当一个物体处于同一光源的照射下时，离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。3、只有站在高处，才能远眺远方。四、百分数1、百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它只表示两个数之间的关系，不能带单位。百分数也叫百分比、百分率。2、百分数的读法与分数相同，但读作“百分之几”，写法是在分子后面加上百分号（%）。3、百分数和分数的意义和写法不同。百分数只表示两个数之间的倍数关系，不能表示具体数量，而分数可以表示具体数量并带单位。4、小数、分数、百分数之间可以互相转换。将小数转化为百分数，将分数转化为百分数，将百分数转化为小数或分数都有对应的方法。5、求一个数是另一个数的百分之几的方法是用这个数除以另一个数，再将结果乘以100%。例如，某班级有30名学生，其中有18名及格，求及格率为18/30×100%=60%。6、求百分率的方法是先把部分除以总体，再将结果乘以100%。例如，某班级有30名学生，其中有18名及格，求及格率为18/30×100%=60%。1厘米=10毫米2、重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1克=1000毫克3、容积单位换算1升=1000毫升4、时间单位换算1小时=60分钟1分钟=60秒5、速度单位换算1千米/小时=1000米/3600秒=5/18米/秒基本性质的比例是：两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。百分数是一个比值，因此没有单位。百分数可以用四个公式来表示：①谁是谁的几分之几？②谁是谁的百分之几？前面的数是字后面的数的百分之几。③谁比谁多百分之几？比字前面的数与后面的数的差除以后面的数，再乘以100%。④谁比谁少百分之几？比字后面的数与前面的数的差除以后面的数，再乘以100%。另外，还有两个公式：增加量（减少量）等于原来的量乘以增加的百分数（减少的百分数），现在的量等于原来的量加上（或减去）增加量（减少量）。存入银行的钱叫本金，利息与本金的比值叫做利率。利息等于本金乘以利率乘以时间。含有未知数的等式叫做方程，例如x+5=6。解方程的步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。列方程解应用题的步骤是：审题，用x表示未知数，找出等量关系，列方程，解方程，检验并写出答案。直线、射线和线段分别有不同的特点和度量方式。点到直线的距离是从直线外一点到直线的线段中最短的垂直线段。三角形的内角和为180度。不同几何形体的周长和面积