人教版八年级下册数学期末平行四边形证明题训练（无答案）

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人教版八年级下册数学期末平行四边形证明题训练1．如图，在平行四边形中，对角线、交于点O，平分，过点C作交的延长线于点E，连接．

(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，求的长度．2．如图，的对角线、相交于点，且、、、分别是、、、的中点．

(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，，求的周长．3．如图，O为矩形对角线的交点，，．

(1)试判断四边形的形状，并说明理由；(2)若，求四边形的周长和面积．4．如图，在中，，于点D，延长到点E，使．过点E作交的延长线于点F，连接，．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)过点E作于点G，若，，求的长．5．如图，平行四边形中，，过点作交的延长线于点，点为的中点，连接．

(1)求证：四边形是矩形；(2)若，且，求四边形的面积．6．在矩形中，连接，延长至，使，过点作交延长线于点．

(1)求证：四边形是菱形；(2)连接，若，，求线段的长．7．如图，在中，对角线与交于点，平分，交于点，平分，交于点，点在的延长线上，且，连接．

(1)求证：；(2)若，，，求四边形的周长．8．如图，菱形的对角线相交于点，过点作，过点C作交于点．

(1)求证：四边形是矩形；(2)连接，若，，求的长．9．如图，在中，，平分交于点，于点，交于点，过点作交于，连接．(1)求证：；(2)判断四边形的形状，并证明；(3)若，求线段的长度．10．已知：如图，在平行四边形中，的平分线交于点，过点作的垂线交于点，交于点，连接，．

(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，，求的长．11．如图，在中，D，E分别是，的中点．，延长到点F，使得，连接．

(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，求菱形的面积．12．如图，在中，E为的中点，延长交于点F，连接．

(1)求证：；(2)若，求的长．13．如图，在中，是的中点，是延长线上一点，且，连接，．

(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，，，求的长．14．已知：如图，中，是中点，连接，延长线交的延长线于点，连接．

(1)求证：；(2)若，，判断四边形的形状，并证明你的结论．15．如图，点O是菱形对角线的交点，，，连接，交于F．(1)求证：；(2)如果，，求菱形的面积．16．如图，菱形的边长为，，、分别是边，上的两个动点，且满足．

(1)求证：；(2)判断的形状，并说明理由．17．如图，在四边形中，点E、F在对角线上，且，，，

(1)求证：.(2)连接，.试判断四边形的形状.18．如图，是以为底的等腰三角形，是的角平分线，点E、F分别是的中点．

(1)求证：四边形是菱形；(2)若的两边长为4和6，求的长．19．如图，菱形的对角线，相交于点O，点E为菱形外一点，连接、，且，．

(1)求证：四边形为矩形；(2)若菱形的边长为4，，求的

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