数形结合应用于高中数学论文

PAGEPAGE1数形结合应用于高中数学论文数形结合思想是高中的主要数学思想，利用它常能够把抽象的数的问题转化为形象的形的问题，可以把详细的表象的形抽象为精到准确的深邃的数。运用数形结合思想，数和形常可互相转化，相得益彰，使高中数学的许多问题迎刃而解。1集合中的数形结合的解题应用在高中数学学习中，集合中的数集与点集则是研究的主体。在解题中运用数轴、韦恩图等能够有效的帮助我们提升数学的形象思维能力，以助我们对集合的充足理解与分析。例如：全集I={〔x,y〕|x,y∈R}，则集合M={〔x,y〕|=1},N={〔x,y〕|y≠x+1}，而Ci〔M∪N〕：A、〔1,2〕B、{〔x,y〕|y=x+1}C、D、{〔1,2〕}在此题中，通过分析可得，各个集合的元素都是“点〞，运用数形结合则能有效的将此题解决。解：通过题目，我们能够了解M的集合属于主线y=x+1，而且在直线上面将〔1,2〕这一点去掉的集合，而集合N则是属于除去了〔1,2〕点以外的整个平面上的点的构成，所以Ci〔M∪N〕={〔1,2〕}，所以此题的答案:是D。笔者以为，在此题中，重要是需要弄懂各个集合中的元素。是属于函数自变量、因变量还是曲线上的点。而答案:中的A表示的不是集合，而表示的是元素，许多学生都会误选A。集合的运算的结果表示的也应该是集合，而不是表示的元素。2函数中的数形结合的解题应用假如说数与形获得结合的纽带是坐标系，那笔者以为函数的图像则是数直观形象的反映。二次函数、幂函数等相应的函数都有与之对应的图像。当我们碰到了一个新函数，首先应当画出对应的函数图像，而且留意其图像，观察能否存在特殊点，研究函数的单调性、奇偶性等相关性质。2.1函数不等式与数形相结合例如：试解函数不等式x，通过不等式，设y1=,y2=x，通过设定y1，y2的能够通过函数图像表示为：其中的y1的曲线是以C(-2,0)为圆心,以3为半径的上半圆，y2的曲线I,Ⅲ两个象限角的平分线。当y1=y2时,有一个交点即=x，从函数图像的观察来看，y1y2，能够得出次不等式的解集为{x|-5≤x≤y}笔者以为，这一题可以以当做纯代数的题目来进行解答，但是数形结合方式的使用显然方便得多，而且数形结合的方式直观、一目了然，让学生避免了由于复杂的推理而进行的计算。2.2函数方程与数形相结合所谓的函数方程，在考试纲要上是找不到相应的考试点的。由于函数方程所牵涉到的不是某一个详细的知识点，函数方程只能当做一个具有指点性，而且附带有全局性的数学思想的一种方式。所以，对于高考中的此类试题都是跨板块、跨考试点的一种较为深层的理解。例如：sinx=lgx有多少个实数根〔〕A、1B、2C、3D、大于3如以下图中，在同一个直角坐标系中，分别画出y1=sinx和y2=lgx的相应图象分析，当y1=y2=sinx，且小于等于1，假如X的取值大于10，那么两个函数就不具有交点，所以两图像要有交点，则只能去10以内的范围，在通过上图，我们不难看出，两图像只要三个交点，所以其实数根有3个，此题如今C。笔者以为，此题看起来像方程式的解答，但实际牵涉到的是函数的应用解决，使用高中阶段的代数方法是无法解决此题的。而在使用数式巧构函数模型的方法，解答此题就容易的多，此题也是一个具体表现出数形结合有效性的一个很好的例子。3向量中的数形结合的解题应用向量是在高中数学中一个比较主要，也是最为基本的数学概念之一。向量能够有效的沟通几何、代数以及三角函数，有了向量的参加，全面改变了代数与几何的研究，假如说数形结合是高中数学中的主要思想，那么平面向量就是为数形结合铺平道路的前提。4高中数学中使用数形结合的思想4.1“形〞中觅“数〞高中的数学，例如在一个题中，图形已经存在或者比较容易就能画出图像，对于此类题目的解决，关键在于其数量的关系式，也就是将几何方面存在的问题代数化，运用数来辅助形，进而解决此题。4.2“数〞上构“形〞高中的数学，例如在一个题中，相关的是代数，但是通过对题目的细心分析，发现了其几何特征。随之，也能发现数与形的新关系，进而代数问题转化为几何方面的，进而解决此题。总之，在高中的数学教学中使用数形结合，能够有效的提升学生的数学学习能力，能够将复杂的问题简单化，也能让学生更好的理解数学知识，提升自己的数学学习兴趣。论文分类#p#分页标题#e#栏目分类导航项目教学法论文教育信息论文词汇教学论文作文教学论文阅读教学论文特殊教育论文人文教育论文多媒体课件论文社会教育论文自立创业论文生命教育论文多媒体教学对外汉语教学论文钢琴教学论文教育改革论文教育学论文数学建模论文中职教育论文小学数学论文初中英语论文小学语文论文教育教学论文小学体育论文高中数学论文初中语文论文小学教育论文热门论文最新论文学术网收录7500余种，种类遍及时政、文学、生活、娱乐、教育、学术等众多门类等进行了具体的介绍。高中数学论文@2008-2012学术网出版物经营答应证音像制品经营答应证主机备案：200812150017值班电话0825-66975550825-6698000夜间值班400-675-1600投诉中询电话唐教师教师教师教师教师教师教师它教师...咨询Q