初中数学-《探寻神奇的幻方》教学课件设计

探寻神奇的幻方课前游戏：请将1~9这九个数字，分别填在三行三列的数表中，使每一横行、每一竖列、每条对角线上三个数字的和都相等。

在一个排列整齐的正方形中，图中每行每列及对角线的几个数之和都相等，具有这种性质的图表就叫做幻方。“洛书”传说传说在很久很久以前，洛阳的洛水一带浮出一只神龟，龟背上驮着一幅图,人们把这幅图称为“洛书”。把洛书用今天的数字符号翻译出来，就是一个三阶幻方。三阶幻方

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6你有不同的填写方法吗？思考1：同学们展示的幻方图片，互相之间有什么关系？思考2：这个幻方中的数字，有什么特点？有哪些相等的数量关系？规律1：每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等

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6规律2：每行、每列、每条对角线上的三个数字之和=中间数×3

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6规律3:与中间数对应的上下、左右、对角两个数字的和=中间数×2

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6将1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字填入幻方的方法介绍列举法步骤1：先算出每行（列、对角线）的数字之和=（１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９）÷３＝１５；步骤2：三个数字之和等于１５有几种可能？１＋５＋９１＋６＋８２＋４＋９２＋５＋８２＋６＋７３＋４＋８３＋５＋７４＋５＋６步骤2：三个数字之和等于１５有几种可能？１＋５＋９

１＋６＋８

２＋４＋９

２＋５＋８

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３＋４＋８３＋５＋７４＋５＋６步骤2：三个数字之和等于１５有几种可能？口诀：九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。杨辉法：

杨辉法杨辉法

42586杨辉法

1379492357816杨辉法思考3：请再列举9个数字，将它们填入到3×3的方格中，使每一横行、每一竖列、每条对角线上三个数字的和都相等。思考4：怎样的9个数字，可以满足我们的幻方要求？原来幻方的每一个数都加上同一个数，那么图中每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加之和仍然相等。4+n9+n2+n3+n5+n7+n8+n1+n6+n原来幻方的每一个数都乘同一个数，那么图中每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加之和仍然相等。4n9n2n3n5n7n8n1n6n欣赏幻方欣赏四阶幻方左图是德国著名艺术家、数学家丢勒1514年创作的一幅版画，画面上出现了四阶幻方图，据说是欧洲第一幅完整的四阶幻方图.

欣赏四阶幻方49516147112156103112813

十阶幻方120214041606180811009982796259423922192318233843586378839897847764574437241745162536455665768596958675665546352615614734275447746794878893687348532833813129322952497269928991907170515031301110正因为幻方中蕴含着奇妙的数学美，因此吸引了很多人进行研究.幻方还被数学家建议作为与“外星人”联系的特殊语言之一！介绍大数学家------杨辉杨辉，字谦光，杭州人，中国古代大数学家。他担任过南宋地方行政官员，为政清廉，足迹遍及苏杭一带，他署名的数学书共五种二十一卷。《续古摘