北航原子核物理课件5

第五章:

衰变衰变是原子核自发地发射出 粒子而发生的转变粒子能自发地从原子核中发射出来半衰期从

ି𝟕

s

到

𝟏𝟓a能量在（

）MeV为什么哪些核素具有 发射性？粒子能量和半衰期有何关系？内容§

5.1§

5.2§

5.3衰变的能量衰变的实验规律衰变的基本理论§

5.4

质子及重粒子放射性§

5.1衰变的能量1、 粒子能量的测量—磁谱仪早期利用射程法—精度不高现代电离室、磁谱仪和半导体探测器—精度大大提高磁谱仪精度可达万分之一mv2r=

qvB

p

=

mv

=

qBr动量相同的粒子具有相同轨道半径张角不可能无限小，具有相同能量的粒子经过180°偏转后，聚焦在感光胶片上所形成的谱线具有一定的宽度中央轨道正好是半个圆周时， 粒子束具有最窄的宽度（半圆聚焦）Dx

=

2r(1-

cosj)

»

rj

2谱线的右边界是由通过狭缝中心的粒子所决定的，与狭缝宽度无关，从而可利用谱线的边界位置精确地确定粒子的能量。动量分辨率为，则𝒑相差为ି𝟒。表明两组动量的相对值ି𝟒

时，两组谱线就可以区分开来。对于寿命很长的辐射体，由于计数率太低，利用磁谱仪进行研究是很困难的。通常应使用半导体探测器或气体探测器。因为这些探测器允许辐射体尽可能低靠近探测器的灵敏体积，因此可以有较大的立体角和用较大面积的源。pRp

r

2r

2”

Dp

=

Dr

=

Dx

=

1

j

2谱线的精细结构实验表明，几组数值—粒子的能量并不单一，而有不同的能谱的精细结构。只有一种强度最大。其它的强度弱，能量低—短射程𝜶

粒子能量很大，强度很弱—长射程𝜶

粒子3、 粒子能量与衰变能的关系衰变能是指 衰变时放出的能量。以 动能和子核动能的形式出现。衰变由动量能量守恒可得衰变能和动能之间的关系ZA-4

Y+

4

HeZ-2

2A

X

fid

kkYAEmE

=

(1+

ma

)E

»A

-

4粒子的动能子核的动能衰变核的质量大多在

200以上，因此子核的反冲能接近衰变能的

2%，其余的

98%

则为 粒子的动能kdEA=

A

-

4

EY

dAE

=

4

E4、短射程、长射程粒子与核能级之间的关系短射程的 粒子从母核的基态衰变到子核的激发态所发射的

粒子测定母核发射出来的

粒子能量可以确定子核能级的能量–

设母核放射出

𝟎

、

𝟏、

𝟐

的能量分别为𝒌𝟎

、𝒌𝟏

、

𝒌

𝟐

；分别对应从母核基态跃迁到子核基态，第一激发态，第二激发态放出的

粒子。E*

=

E

(a

)

-

E

(a

)1

d

0

d

1E*

=

E

(a

)

-

E

(a

)2

d

0

d

2nE*为子核第n激发态的能量90226

Th

fi222

Ra

+

4

He88

2（2）长射程 粒子处于激发态的母核可以通过衰变先退激发到基态再进行衰变（绝大部分），也可以直接从激发态进行衰变长射程粒子：从母核的激发态衰变到子核的基态所发射的粒子由于发射概率要比衰变的概率大几个数量级，因此长射程粒子的强度极低，只有总强度的ି𝟒

到

ି𝟕在天然放射性核素中只观察到两种原子核𝟐𝟏𝟐和𝟐𝟏𝟒有长射程 粒子84212

Po

fi208

Pb

+

4

He82

2§

5.2衰变的实验规律1、衰变能随原子序数Z

和质量数A

的关系–

质量亏损的原子核才能发生 衰变原子核要发生 衰变，必要的条件是衰变能大于零Ed

=

(mX

-

mY

-

ma

)·931.5

(MeV)利用结合能的半经验公式推导

𝒅

与

和 的关系mX

=

Zmp

+(

A

-

Z

)mn

-

DmX–

可得衰变能Ed

=

(DmY

+

Dma

-

DmX

)·931.5

(MeV)=

BY

+

Ba

-

BX如果结合能随Z

和A

的变化是平滑的DZ

=

-2，DA

=

-4经验结合能公式2/32(acA2Z

2B

=

aV

A

-

as

A

-

a-

Z

) /

A

-

aA1/3

+

BpaV

=15.835aa

=

92.8aS

=18.33ac

=

0.714–

对称能中𝑨𝟐为常数，对能项变化很小—可忽略2da

cZA1/3

A1/33

A

3AE

=

Ba

-

4aV+

8as

1

2Z-

a

(1-)

+

4a

(1-

Z

)1A1/3A1/3A

3A=

48.88-

92.8(1-

2Z

)2

+

2.856

Z

(1-

Z

)

-

35.04𝒅理论：实验：𝒅有起伏—壳层结构2、 衰变能随同位素的变化实验发现：同一元素的各种同位素的α衰变能可以近似地连成一条直线（除

和）理论推导：–

斜率为负1ZA4/3A2AA4/33A¶Ed=

-16.29-

371.20

Z

(1-

2Z

)

-

0.952(1-

4Z

)¶A3、衰变能和衰变常量之间的关系粒子衰变能和衰变常量之间存在一定的依赖关系。盖革（Geiger）和努塔尔（

Nuttall）的经验规律–

射程与能量之间的经验关系：𝟑/𝟐l

=

aR57.5l

=

a

'

E86.25log

l

=

A

+86.25

log

ER

:射程a:

对同一个天然放射系而言是一常量盖革-努塔尔定律有很大近似性，但衰变常量

随 粒子能量的改变而剧烈变化这一趋势是正确的更为精确的实验数据表明，衰变常量不仅与能量有关，而且与原子序数有关偶偶核：基态至基态除Rn

的2