测量学水准测量

测量学水准测量第1页，课件共73页，创作于2023年2月目录第一节高程测量概述第二节水准测量原理第三节水准测量的仪器及使用第四节水准测量的方法第五节水准仪的检验和校正第六节水准测量的误差分析第七节精密水准仪和精密水准尺第八节电子水准仪简介2023/7/152第2页，课件共73页，创作于2023年2月§2-1高程测量概述

一、高程测量l

高程测量：测量地面点高程的工作。l

目的：获得未知点的高程。一般是通过测出已知点和未知点之间的高差，再根据已知点的高程推算出未知点的高程。

l

水准测量原点：直接由平均海水面测得高程的水准点（图2-J）。2023/7/153第3页，课件共73页，创作于2023年2月2023/7/154第4页，课件共73页，创作于2023年2月l

水准测量：利用水平视线来测量两点之间的高差。此方法施测简单，且精度较高，所以是高程测量中最主要的方法，被广泛应用于高程控制测量、工程勘测和各项施工测量中。l

三角高程测量：是通过测量两点之间的水平距离（或倾斜距离）和竖直角，然后利用三角公式计算出两点间的高差。此方法的精度受各种条件的限制，一般只在适当的条件下才被采用。l

气压高程测量、摄影高程测量、GPS高程测量。二、高程测量的方法

2023/7/155第5页，课件共73页，创作于2023年2月三、水准点及其等级l

水准点（BenchMark），通过水准测量建立的高程控制点，工程上常用BM来标记。l

水准点的等级及埋设w

国家水准点分为一、二、三、四等四个等级，按规范要求埋设永久性标石标记。三、四等水准点一般用混凝土标石制成，深埋到地面冻结线以下，在标石的顶面设有用不锈钢或其它不易锈蚀的材料制成的半球状标志（图2-1a）。w

墙上水准点（图2-1b）w

图根水准点和一些施工测量使用的水准点

常采用临时性标志,例如:木桩（桩顶钉一半圆球状铁钉）2023/7/156第6页，课件共73页，创作于2023年2月或大铁钉打入地面，也可在地面上突出的坚硬岩石或房屋四周水泥面、台阶等处用红油漆标记。l

水准点的位置：选在土质坚硬、便于长期保存和使用方便的地点。埋设水准点后，应绘出水准点的点之记。图2-12023/7/157第7页，课件共73页，创作于2023年2月水准点图示2023/7/158第8页，课件共73页，创作于2023年2月2023/7/159第9页，课件共73页，创作于2023年2月2023/7/1510第10页，课件共73页，创作于2023年2月一、基本原理

水准测量的实质:测量两点之间的高差。

水准测量的基本原理：

利用水准仪建立一条水平视线，借助水准尺来测定两点间的高差，从而由已知点的高程推算出未知点的高程。A、B两点的高差为：(利用水准仪提供的水平视线，分别读取A点水准尺上的读数a和B点的读数b)

l

如果A点是已知高程点，B点是待求高程点。则B点高程为:

§2-2水准测量原理

图2-22023/7/1511第11页，课件共73页，创作于2023年2月水准测量术语：如图2-2所示：

A—后视点、a—后视读数，

B—前视点、b—前视读数高差=后视读数—前视读数

※观测者站在仪器处，面向前进方向，前面所立尺为前视，背后所立尺为后视。

高差的符号：

高差的正负号反映两点的高低；

高差的正负号又与测量前进的方向有关：hAB=－hBA

图2-22023/7/1512第12页，课件共73页，创作于2023年2月5、连续水准测量：

在两点间连续地多次安置仪器所进行的水准测量。

图2-3

在图2-3中：

测站：安置仪器的点（在图2-3中Ⅰ、Ⅱ…）

转点：(TurningPoint)常简写为：TP，是传递高程的点(1、2…)。2023/7/1513第13页，课件共73页，创作于2023年2月连续水准测量示意2023/7/1514第14页，课件共73页，创作于2023年2月

hAB为A、B两点间测得的高差，

则：未知点B的高程为：

高差的计算检核：∑a－∑b=∑hAB高程的计算检核：HB－HA=hAB。

2023/7/1515第15页，课件共73页，创作于2023年2月二、仪高法测量

l

适用场合：根据水准仪的视线高Hi，来计算前视点B的高程。这一做法对安置一次仪器，并根据一个已知高程点的后视来求取若干个前视点高程时计算较为方便。

l

仪高法：仪器的视线高：Hi=HA+a

待求点高程：H

B=HA+(a–b)=Hi–b

2023/7/1516第16页，课件共73页，创作于2023年2月§2-3水准测量的仪器及其使用

一、水准仪的种类

l光学水准仪：

l

微倾式水准仪

：用水准管来获得水平视线；

l

自动安平水准仪：用补偿器来获得水平视线。

l

电子水准仪

水准仪按仪器精度分：DS05、DS1、DS3、DS10

四个等级。D、S分别

是“大地测量”和“水准仪”汉语拼音的第一个字母，数字05、1、3、10表示该仪器的精度。

DS05

和DS1

用于精密水准测量，DS3

用于一般水准测量，DS10

则用于简易水准测量。工程常用DS3

水准仪。

2023/7/1517第17页，课件共73页，创作于2023年2月（一）水准尺用优质木材或合金制成，要求尺长稳定，刻划准确。

l

最常用的有双面尺和塔尺两种。※

双面尺多用于三、四等及以下精度的水准测量（见图2-5a）。※

塔尺用两节或三节套接在一起，能伸缩，携带方便。一般尺长为5m，尺的底部为零点，尺面绘有1cm或5mm黑白相间的分格，米和分米处注有数字（见图2-5b）。图2-5二、水准尺和尺垫

2023/7/1518第18页，课件共73页，创作于2023年2月l

尺垫是在转点上放置水准尺用的，尺垫可使转点稳固，防止下沉。

l

用钢板或铸铁制成，一般为三角形，中央有一突出的半球体，下方有三个尖脚（见图2-6）。

l

用时把三个尖脚踩入土中，把水准尺立在突出的圆顶上。图2-6（二）尺垫2023/7/1519第19页，课件共73页，创作于2023年2月（一）DS3微倾式水准仪的构造

三、DS3微倾式水准仪的构造及使用

2023/7/1520第20页，课件共73页，创作于2023年2月水准仪图像(1)注意：转动仪器时要松开制动螺旋！2023/7/1521第21页，课件共73页，创作于2023年2月水准仪图像(2)注意：转动仪器时要松开制动螺旋！2023/7/1522第22页，课件共73页，创作于2023年2月

l

作用：它可以提供视线，并可读出远处水准尺上的读数

l

构造：物镜、目镜、对光透镜和十字丝分划板。

1）

物镜：使目标的成像落在十字丝板前后。2）

调焦透镜：使目标的成像与十字丝重合。

3）

目镜：放大十字丝和目标的成像。4）

十字丝分划板：竖丝是为了瞄准目标，中丝（单丝或楔形丝）读取读数。视距丝：上、下短丝，用于测距。l视准轴（即视线）：十字丝交点与物镜光心的连线。它是水准仪的主要轴线之一。DS3水准仪望远镜放大率一般为28倍。图2-81．望远镜2023/7/1523第23页，课件共73页，创作于2023年2月（1）管水准器（水准管）：反映视线是否水平，用于精平。l

水准管的零点：管面上刻有间隔为2mm的分划线，分划线的对称中心O称～。l

水准管轴LL：过零点与管内壁纵向相切的直线（见图2-10）。l

气泡居中：当气泡的中心点与零点重合时，称气泡居中，此时水准管轴位于水平位置，视线水平。若气泡不居中，则水准管轴处于倾斜位置，视线不水平。

图2-102．水准器（管水准器和圆水准器）2023/7/1524第24页，课件共73页，创作于2023年2月l水准管分划值

定义

：水准管2mm的弧长所对圆心角t，

即气泡每移动一

格时，水准管轴所倾斜的角值。

水准管分划值的大小反映了仪器置平精度的高低

。水准管纵向弧线半径R

越大，t值越小，则水准管灵敏度越高。

DS3

型水准管分划值一般为20″/2mm。图2-102023/7/1525第25页，课件共73页，创作于2023年2月l

符合水准器

l

当气泡居中时，两端气泡的影像就能符合成吻合的抛物线，它用于微倾式水准仪。

l

如果两端影像错开，则表示气泡不居中，这时可旋转微倾螺旋使气泡影像符合，使气泡居中。

注：左边气泡影像的移动方向与微倾螺旋的转动方向一致。图2-122023/7/1526第26页，课件共73页，创作于2023年2月l

圆水准器：一个封闭的圆形玻璃容器，顶面内壁是球面，球面中央有一圆圈。l

水准器零点:圆圈圆心称为~。

l

圆水准器轴:通过零点的球面法线

。l

当圆水准器气泡居中时，圆水准器轴竖直，仪器竖轴竖直。l

圆水准器的分划值:气泡中心偏离零点2mm的弧长所对圆心角的大小。DS3水准仪圆水准器由于它的精度较低，故只用于仪器的粗略整平。

图2-13（2）圆水准器：反映竖轴是否竖直，用于粗平。2023/7/1527第27页，课件共73页，创作于2023年2月3．基座(图2-7)

l

用于置平仪器，它支撑仪器的上部使其在水平方向上转动，并通过连接螺旋与三脚架连接。l

基座主要由轴座、脚螺旋、三角压板和底板构成。

调节三个脚螺旋可使圆水准器的气泡居中，使仪器粗略整平。

2023/7/1528第28页，课件共73页，创作于2023年2月（二）DS3微倾式水准仪的使用

微倾式水准仪的使用包括安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精平与读数等操作步骤。1．安置仪器

l

在测站上安置三脚架，架头大致水平。

l用连接螺旋将仪器牢固地连接在三脚架头上。

2．粗略整平（粗平）

l

粗平概念：用脚螺旋使圆水准器的气泡居中，使仪器竖轴大致铅直，从而使视准轴粗略水平。

l

气泡的移动方向

与左手大拇指（右手的食指）运动的方向一致

操作：

如图2-14所示

（脚螺旋顺时针转动该端升高，逆时针转动该端降低

，

气泡向高处移动

）2023/7/1529第29页，课件共73页，创作于2023年2月图2-14操作：（气泡的移动方向与左手大拇指（右手的食指）运动的方向一致

）气泡未居中而位于a处，则先按图上箭头所指的方向用两手相对转动脚螺旋①和②，使气泡移到b的位置（如图b）。然后单独转动脚螺旋③使气泡居中。如有偏差可重复进行。2023/7/1530第30页，课件共73页，创作于2023年2月3．瞄准水准尺

l

目镜对光：对准白色目标，旋转目镜，使十字丝成像清晰。

l

粗略瞄准：缺口、准星、目标（尺）三点一线，制动望远镜。

l

物镜调焦（对光）：转动物镜调焦螺旋，使目标成像清晰。

l

精确照准：转动水平微动螺旋使目标的对称中心与竖丝重合（或在竖丝附近）注意：瞄准水准尺时必须消除视差。2023/7/1531第31页，课件共73页，创作于2023年2月

※视差：观测者的眼睛在目镜端上下移动时，物像与十字丝间有相对运动的现象，叫十字丝视差，简称视差。

※

产生视差的原因及消除的方法：l产生视差的原因:尺像与十字丝分划板不重合。

l消除的方法：重新调焦（物镜）

图2-152023/7/1532第32页，课件共73页，创作于2023年2月

l

精平：转动微倾螺旋使符合水准管气泡居中。

l

读数：用十字丝横丝切尺上的刻划直接读出米、分米和厘米数，并估读出毫米数，保证每个读数均为四位数，即使某位数是零也不可省略。读数方法：

由小到大的读（倒像仪器从上到下）。图2-16的读数为:

1.258m。图2-164．精平与读数2023/7/1533第33页，课件共73页，创作于2023年2月2023/7/1534第34页，课件共73页，创作于2023年2月四、自动安平水准仪用设置在望远镜内的自动补偿器代替水准管而能自动获得水平视线的水准仪。观测时，用圆水准器使仪器粗略整平后，即可直接读取水平视线读数。具有观测速度快、精度高等优点，被广泛应用在各种等级的水准测量中。补偿器有一定的补偿范围，应特别注意圆水准器的气泡居中。要防止补偿器贴靠周围的部件，保证其处于正常工作状态。2023/7/1535第35页，课件共73页，创作于2023年2月一、水准路线的布设形式

l

附合水准路线（a）

l

闭合水准路线（b）

l

支水准路线（c）

l

水准网（d、e）水准路线:水准测量所经过的路线。

图2-21§2-4 水准测量的方法2023/7/1536第36页，课件共73页，创作于2023年2月二、水准测量的施测方法图2-22中：水准点A为已知点，高程为51.903m；B为待定高程的点；施测过程（见表2-1）(高差=后视-前视

hi=ai-bi)图2-222023/7/1537第37页，课件共73页，创作于2023年2月点号水准尺读数高差高程备注后视前视+－BMA1.339

已知高程点TP11.4181.402

TP21.5191.187

TP31.2420.984

TP41.2671.347

BMB

0.871

∑6.7855.7911.1620.168

计算检核∑a—∑b=+0.994∑h=+0.994HB—HA=+0.994表2-1水准测量记录手簿（记录、计算）图2-222023/7/1538第38页，课件共73页，创作于2023年2月点号水准尺读数高差高程备注后视前视+－BMA1.339

已知高程点TP11.4181.402

TP21.5191.187

TP31.2420.984

TP41.2671.347

BMB

0.871

∑

计算检核表2-1水准测量记录手簿2023/7/1539第39页，课件共73页，创作于2023年2月点号水准尺读数高差高程备注后视前视+－BMA1.339

51.903已知高程点TP11.4181.402

0.063

TP21.5191.1870.231

TP31.2420.9840.535

TP41.2671.347

0.105

BMB

0.8710.396

52.897

∑6.7855.7911.1620.168

计算检核∑a—∑b=+0.994∑h=+0.994HB—HA=+0.994表2-1水准测量记录手簿2023/7/1540第40页，课件共73页，创作于2023年2月水准测量的检核 为了保证水准测量成果的正确可靠，必须进行检核。检核的方法主要有以下几种：1.计算检核2.测站检核3.成果检核2023/7/1541第41页，课件共73页，创作于2023年2月计算检核

在每一测段结束后或手簿上每一页之末，必须进行计算检核。表2-1中:

（1）ab=h=0.994 说明高差的计算是正确的。

（2）HBHA=h 说明高程的计算也是正确的。 如不相等，则计算中必有错误，应进行检查。2023/7/1542第42页，课件共73页，创作于2023年2月2.测站检核

通常采用以下两种方法：

（1）变动仪器高法：在一个测站上两次置镜(变动仪高›0.1m)所得高差之差不超过容许值（例如图根水准测量容许值为±6mm），则认为符合要求，并取其平均值作为最后结果，否则，必须重测。

（2）双面尺法

利用同一水准尺红面与黑面两次测得高差，扣除一对尺常数差后，较差均在容许值范围内,则取其平均值作为该测站观测高差。否则，需要检查原因，重新观测。2023/7/1543第43页，课件共73页，创作于2023年2月3.成果检核l

将整个水准路线的成果与理论值进行比较：能检测出多个测站的累计误差如：温度、风力、仪器、大气折光、尺子倾斜及转点位置移动等误差的影响。l

方法：是按水准路线的布设形式求出高差闭合差并与限差比较：高差闭合差=实测高差－理论高差<限差2023/7/1544第44页，课件共73页，创作于2023年2月路线校核

（1）闭合水准路线理论上高差代数和：高差闭合差：高差闭合差允许值：其中L为路线长度，km；n为测站数。2023/7/1545第45页，课件共73页，创作于2023年2月路线校核（2）附合水准路线高差闭合差为：高差闭合差允许值：（3）支水准路线

高差闭合差为：高差闭合差允许值：2023/7/1546第46页，课件共73页，创作于2023年2月检校的时间：购进仪器之后长途运输之后项目开工之后出现问题之后检校目的：使仪器各种轴系关系处于正常状态。

§2-5水准仪的检验和校正

2023/7/1547第47页，课件共73页，创作于2023年2月一、微倾式水准仪的检验和校正水准仪的主要轴、线：视准轴CC水准管轴LL仪器竖轴VV圆水准器轴LL十字丝横丝（中丝）轴线之间应满足的几何条件LL∥VV横丝⊥VVLL∥CC（最重要）图2-242023/7/1548第48页，课件共73页，创作于2023年2月（一）圆水准器轴平行于仪器竖轴的检验和校正

目的使LL∥VV，圆水准器气泡居中时，竖轴位于铅垂位置。检验（1）旋转脚螺旋使圆水准器气泡居中（2）将望远镜水平方向绕竖轴旋转180°，若气泡仍居中，则LL∥VV，若气泡偏离，则需进行校正。2023/7/1549第49页，课件共73页，创作于2023年2月校正

先用脚螺旋使气泡向中央方向移动偏离量的一半；稍松中间的固定螺丝（有的仪器无此螺丝）；再用校正针拨动圆水准器的三个校正螺丝使气泡居中。重复上述的检验和校正，使仪器上部旋转到任何位置气泡都能居中为止。最后应注意旋紧固定螺丝。图2-252023/7/1550第50页，课件共73页，创作于2023年2月（二）十字丝横丝垂直于仪器竖轴的检验和校正目的

使横丝⊥VV，当仪器粗略整平后，横丝基本水平，用横丝上任意位置所得读数均相同。检验水准仪整平后，先用十字丝横丝的一端切准一个点状目标P，若P点始终在横丝上移动，说明横丝已与竖轴垂直；若P点移动的轨迹离开了横丝，则说明横丝与竖轴不垂直，需要校正。图2-272023/7/1551第51页，课件共73页，创作于2023年2月校正

打开十字丝分划板的护罩，可见到三个或四个分划板的固定螺丝松开这些固定螺丝用手转动十字丝分划板座，使横丝的另一端与目标相切。反复试验使横丝的两端都能与目标相切，则校正完成。最后旋紧所有固定螺丝。

图2-282023/7/1552第52页，课件共73页，创作于2023年2月（三）i角误差的检验和校正

l

i角：水准管轴和视准轴在垂直面上的投影的夹角。

l交叉误差：上述两轴在水平面上投影的夹角。在等外水准

测量中可忽略其影响

为使LL∥CC，两轴在水平面和垂直面的投影都应平行。

l

i角检验：是水准仪检校中最重要的一项，

l

i角检验目的

当水准管气泡符合时，视准轴就处于水平位置，使读数正确。2023/7/1553第53页，课件共73页，创作于2023年2月

图2-29

a2

a2´

a12023/7/1554第54页，课件共73页，创作于2023年2月检验方法：（图2-29）

l

在平坦之地选相距60～80m的A、B两点，在两点打入木桩；l

水准仪置于I点（A、B两点的中点），用双仪高法测得A

B两点的高差h1=a1-b1l

把将仪器搬至II点（距B点略大于2米），测得A、B两点高差h2=a2-b2l

如果h2=h1，说明水准管轴与视准轴平行，即i=0。如果h2≠h1则说明存在i角误差：式中Δ=h2-h1=a2-a2´两点所测高差之差；

DAB——A、B两点间的距离； ρ″——206265″。当Δ或i角为正时，视线向上倾斜，反之向下倾斜。对于DS3水准仪，要求i角不大于20，否则应进行校正。

a2

a2´

a12023/7/1555第55页，课件共73页，创作于2023年2月l

如果h2=h1，说明水准管轴与视准轴平行，即i=0。如果h2≠h1则说明存在i角误差：式中Δ=h2-h1=a2-a2´两点所测高差之差；

DAB——A、B两点间的距离； ρ″——206265″。当Δ或i角为正时，视线向上倾斜，反之向下倾斜。对于DS3水准仪，要求i角不大于20，否则应进行校正。

a2

a2´

a12023/7/1556第56页，课件共73页，创作于2023年2月仪器在II处，用微倾螺旋使远点A的读数从a2改变到a2′=b2+h1。此时视准轴处于水平位置，但水准管也因随之变动而气泡不再符合。用校正针拨动水准管一端的校正螺丝使气泡符合，(图2-30)则水准管轴也处于水平位置，从而使水准管轴平行于视准轴。水准管的校正螺丝，校正时先松动左右两校正螺丝，然后拨上下两校正螺丝使气泡符合。拨动上下校正螺丝时，应先松一个再紧另一个逐渐改正，当最后校正完毕时，所有校正螺丝都应适度旋紧。以上检验校正要反复进行，直到i角小于20″为止。校正方法（图2-29）2023/7/1557第57页，课件共73页，创作于2023年2月图2-30用校正针拨动水准管一端的校正螺丝使气泡符合，(图2-30)则水准管轴也处于水平位置，从而使水准管轴平行于视准轴。水准管的校正螺丝，校正时先松动左右两校正螺丝，然后拨上下两校正螺丝使气泡符合。拨动上下校正螺丝时，应先松一个再紧另一个逐渐改正，当最后校正完毕时，所有校正螺丝都应适度旋紧。以上检验校正要反复进行，直到i角小于20″为止。2023/7/1558第58页，课件共73页，创作于2023年2月二、自动安平水准仪的检验和校正自动安平水准仪应满足的条件圆水准器轴平行仪器的竖轴；十字丝横丝垂直竖轴；水准仪在补偿范围内，应能起到补偿作用；视准轴经过补偿后应与水平线一致。2023/7/1559第59页，课件共73页，创作于2023年2月2、自动安平水准仪的检验和校正前两项的检校

与微倾式水准仪的检校方法完全相同。第三项（补偿器）的检验

离水准仪约50m处竖立水准尺，仪器安置成如下位置：即使其中两个脚螺旋的连线垂直于仪器到水准尺连线的方向；用圆水准器整平仪器，读取水准尺上读数；四种情况（竖轴向前、后、左、右倾斜）下读数：旋转视线方向上的第三个脚螺旋，让气泡中心偏离圆水准器零点少许，使竖轴向前稍倾斜；然后再次旋转这个脚螺旋，使气泡中心向相反方向重新整平仪器，用位于垂直于视线方向的两个脚螺旋，先后使仪器向左右两侧倾斜2023/7/1560第60页，课件共73页，创作于2023年2月仪器竖轴向前后左右倾斜时所得读数与仪器整平时所得读数之差不超过2mm，则可认为补偿器工作正常，否则应检查原因或送工厂修理。第四项（视准轴经过补偿后应与水平线一致）的检校若视准轴经补偿后不能与水平线一致，则也构成i角，产生读数误差。检验方法与微倾式水准仪i角的检验方法相同校正

校正十字丝。拨十字丝的校正螺丝，使A点的读数从a2改变到a2′。对于DS3水准仪也应使i角不大于20″2023/7/1561第61页，课件共73页，创作于2023年2月§2-6水准测量的误差分析

为了保证测量成果的精度，需要分析研究产生误差的原因，并采取措施消除或减小误差的影响。主要的误差来源：仪器观测者外界条件2023/7/1562第62页，课件共73页，创作于2023年2月一、仪器误差

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仪器校正后的残余误差（i角误差

）

此项误差与仪器至立尺点的距离成正比。

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在测量中，保持前视和后视的距离相等，可消除该项误差。

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因某种原因某一测站的前视（或后视）距离较大，那么就在下一测站上使后视（或前视）距离较大，可使误差得到补偿。

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水准尺的误差

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尺长误差

：尺长变化、弯曲引起的误差，通常限制弯曲度、施加改正数消除。

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刻划误差：刻划不准确引起的误差，可施加改正数消除。

l零点误差：尺底的刻划值与理论值之差，可采用偶数站或使用一根水准尺消除。2023/7/1563第63页，课件共73页，创作于2023年2月二、观测误差读数误差 估读的误差与人眼的分辨能力、望远镜的放大率以及视线的长度有关。水准尺倾斜误差水准尺倾斜会使读数增大：装有水准器的水准尺、摇尺法可消除。2023/7/1564第64页，课件共73页，创作于2023年2月三、外界条件的影响仪器下沉和水准尺下沉仪器下沉：“后、前、前、后”的观测程序，可减弱其影响。水准尺下沉：“往返测”可以减弱水准尺下沉的影响。气候的影响温度的变化引起大气折光变化造成尺像跳动；烈日直晒仪器和大风影响水准管气泡的整平。尽量选择无风的阴天进行测量。2023/7/1565第65页，课件共73页，创作于2023年2月地球曲率的影响水准测量应根据水准面来求出两点的高差，但视准轴是一直线，因此使读数中含有由地球曲率引起的误差“p”。P=D2(2R)大气折光的影响在一般大气情况下，大气折光误差“”