牛顿运动定理

牛顿运动定理第1页，课件共35页，创作于2023年2月第二章牛顿运动定律动力学——研究物体之间的相互作用，以及这种相互作用所引起的物体的运动状态发生变化的规律。牛顿运动定律——质点动力学的基础。本章讨论牛顿运动定律的内容及其对质点运动的初步应用。第2页，课件共35页，创作于2023年2月牛顿(IsaacNewton,1642―1727)重要贡献有万有引力定律、经典力学、微积分和光学。万有引力定律：总结了伽利略和开普勒的理论和经验，用数学方法完美地描述了天体运动的规律。牛顿运动三大定律：《自然科学的数学原理》中含有牛顿运动三条定律和万有引力定律，以及质量、动量、力和加速度等概念。光学贡献：牛顿发现色散、色差及牛顿环，他还提出了光的微粒说。反射式望远镜的发明英国物理学家、数学家、天文学家，经典物理学的奠基人。我不知道世人将如何看我，但是，就我自己看来，我好象不过是一个在海滨玩耍的小孩，不时地为找到一个比通常更光滑的贝壳而感到高兴，但是，有待探索的真理的海洋正展现在我的面前。第3页，课件共35页，创作于2023年2月2－1牛顿定律一、牛顿第一定律1、内容任何物体都将保持其静止或匀速直线运动状态，直到其他物体的相互作用迫使它改变运动状态为止。2、说明牛顿第一定律也叫做惯性定律；说明了力的概念和力的作用；定义了一种特殊的参考系——惯性系；数学表达式：F=0，v=恒量第4页，课件共35页，创作于2023年2月二、牛顿第二定律1、内容物体的动量对时间的变化率与所加的外力成正比，并且发生在这力所沿的直线的方向上。2、说明牛顿第二定律是质点动力学的核心方程；牛顿第二定律只适用于质点的运动；对应性：力产生自己的加速度；矢量性：力只改变该方向上物体的运动状态；瞬时性：合外力是与加速度相伴随的。第5页，课件共35页，创作于2023年2月三、牛顿第三定律1、内容两个物体之间的作用力与反作用力，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。2、说明是矛盾的两个方面，它们同时产生，同时消灭，任何一方都不能孤立地存在。是同一种性质的力。分别作用在两个不同的物体上，它们不能互相抵消。第6页，课件共35页，创作于2023年2月物理量的单位和量纲一、国际单位制（SI）二、量纲（一个导出量用若干个基本量的乘方之积表示，表示式称为量纲）只有量纲相同的物理量才能相加减或用等号相连接；量纲可以用来帮助记忆与推导公式。cdmolAKskgm坎德尔摩尔安培开秒千克米发光强度物质的量电流热力学温度时间质量长度第7页，课件共35页，创作于2023年2月一、万有引力在两个相距为r，质量分别为m1，m2的质点间有万有引力，其方向沿着它们的连线，其大小与它们的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比重力是地球表面附近物体所受的地球的引力，即物体与地球之间的万有引力2－2常见的几种力第8页，课件共35页，创作于2023年2月二、弹力物体因形变而产生欲使其恢复原来形状的力称为弹性力。常见的弹性力有：重物放在支承面上产生的正压力和支持力；绳索被拉紧时产生的拉力（绳中各点的张力等于拉力）；弹簧被拉伸或压缩时产生的弹性力等。虎克定律：在弹性限度内，弹性力的大小与弹簧的伸长量成正比，方向指向平衡位置第9页，课件共35页，创作于2023年2月1.正压力、支持力（两个物体通过一定面积相接触的情况）

大小：取决于相互压紧的程度方向：总是垂直于接触面而指向对方2.拉力大小：取决于绳被拉紧的程度方向：总是沿着绳而指向绳要收缩的方向3.张力绳产生拉力时，绳内部各段之间也有相互弹力作用，内部的弹力称为张力.第10页，课件共35页，创作于2023年2月三、摩擦力两个物体相互接触，由于有相对运动或者相对运动的趋势，在接触面处产生的一种阻碍物体运动的力，叫做摩擦力。1、定义2、静摩擦力物体没有相对运动，但有相对运动的趋势最大静摩擦力3、滑动摩擦力物体有相对运动，滑动摩擦力与正压力成正比静摩擦力的大小是可以改变的。第11页，课件共35页，创作于2023年2月四、流体曳力1、定义一个物体在流体中和流体有相对运动时，物体会受到流体的阻力，该阻力叫做流体曳力。方向与相对速率的方向相反，大小与相对速率大小有关。在空气中下落的物体的终极速率当相对速率较小比例系数K决定于物体的大小和形状以及流体的性质。当相对速率较大，曳力与速率平方成正比。物体在空气中的运动，曳力大小为：第12页，课件共35页，创作于2023年2月五.表面张力第13页，课件共35页，创作于2023年2月液体的表面有如紧张的弹性薄膜，有收缩的趋势，说明表面内一定有张力，称为表面张力。它不是由于弹性形变所引起的，而是表面分子力作用的结果。方向沿着液面（切面）并垂直于液面的边界线。第14页，课件共35页，创作于2023年2月表面张力的大小：以F表示长为l的边界线上作用的表面张力(N/m)为表面张力系数，它的大小由液体的种类和温度决定。当液体的温度升高时，其表面张力减小。第15页，课件共35页，创作于2023年2月2－4牛顿运动定律的应用举例动力学问题已知力，求物体的运动状态；已知物体的运动状态，求力。解题步骤：确定研究对象；进行受力分析；选择坐标系；列运动方程；解方程；必要时进行讨论。第16页，课件共35页，创作于2023年2月例1、质量为m的人站在升降机内，当升降机以加速度a运动时，求人对升降机地板的压力。

解：(1)确定研究对象：以人为研究对象；(2)受力分析：重力和地板对人的弹性力的作用；(3)选择坐标系：选向上为正方向；(4)列方程：根据牛顿第二定律得

N-mg=ma(5)解方程：解得

N=m(g+a)由牛顿第三定律可知人对地板的压力为N’=m(g+a)，方向向下。

(6)讨论：a>0N>mg向上加速或向下减速，超重

a<0N<mg向上减速或向下加速，失重当升降机自由降落时，人对地板的压力减为0，此时人处于完全失重状态。amgN第17页，课件共35页，创作于2023年2月第18页，课件共35页，创作于2023年2月例2、在倾角为的圆锥体的侧面放一质量为m的小物体，圆锥体以角速度绕竖直轴匀速转动。轴与物体间的距离为R，为了使物体能在锥体该处保持静止不动，物体与锥面间的静摩擦系数至少为多少？解：ωRmgNfsxy对给定的ω、R和θ，μ不能小于此值，否则最大静摩擦力不足以维持m在斜面上不动。第19页，课件共35页，创作于2023年2月（1）如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计.且.求重物释放后，物体的加速度和绳的张力.解以地面为参考系画受力图、选取坐标如图例3阿特伍德机第20页，课件共35页，创作于2023年2月（2）若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力.解:以地面为参考系设两物体相对于地面的加速度分别为，且相对电梯的加速度为第21页，课件共35页，创作于2023年2月

1Fvm2mq第22页，课件共35页，创作于2023年2月第23页，课件共35页，创作于2023年2月例2-2质量为m的小球最初位于A点，然后沿半径为R的光滑圆弧面下滑。求小球在任一位置时的速度和对圆弧面的作用。A解：第24页，课件共35页，创作于2023年2月AP51～54例2.1～2.5第25页，课件共35页，创作于2023年2月2－5惯性参考系与惯性力一、惯性参考系1、问题：车的a=0时单摆和小球的状态符合牛顿定律；

a≠0时为什么不符合牛顿定律？2、定义牛顿运动定律成立的参考系称为惯性系牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系。第26页，课件共35页，创作于2023年2月二、加速平动的非惯性系地面观察者：物体水平方向不受力，所以静止在原处。车里观察者：物体水平方向不受力，为什么产生了加速度？地面观察者：物体水平方向受拉力，所以随小车加速前进。车里观察者：物体水平方向受拉力，为什么静止在原处？m-aaamf惯f第27页，课件共35页，创作于2023年2月3、结论：在有些参考系中牛顿定律成立，这些参照系称为惯性系。相对惯性系作加速运动的参考系是非惯性系。相对惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。4、说明：要确定一个参考系是否惯性系，只能依靠观察和实验。1)太阳系可以认为是惯性系；2)相对于惯性系作匀速运动的参考系是惯性系；3)地球可近似认为是一个惯性系。第28页，课件共35页，创作于2023年2月三、匀速转动的非惯性系、惯性离心力mTmT地面观察者：质点受绳子的拉力提供的向心力，所以作匀速圆周运动。圆盘上观察者：质点受绳子的拉力，为什么静止？第29页，课件共35页，创作于2023年2月四、惯性力OO′1、惯性力的引入在惯性系中有：第30页，课件共35页，创作于2023年2月牛顿定律在加速平动的参照系中不再成立。加速平动的参照系是非惯性系。在非惯性系中有：ma0相当于一个附加的力，称为惯性力。相对加速度a′——质点相对非惯性系的加速度；绝对加速度a——质点相对惯性系的加速度；牵连加速度a0——非惯性系相对惯性系的加速度。惯性力：大小等于运动质点的质量与非惯性系加速度的乘积；方向与非惯性系加速度的方向相反。第31页，课件共35页，创作于2023年2月五.非惯性参照系中形式运用的牛顿运动定律惯性力为了使牛顿第二定律在非惯性系内成立而引入的一个虚构的力。0amFirr-=惯性力的大小：质点的质量乘以非惯性系相对惯性系的加速度惯性力的方向：与非惯性系的加速度方向相反

1.加速平动参考系中的惯性力第32页，课件共35页，创作于2023年2月加速平动参照系中的牛顿运动定律运用惯性力时需要注意以下几点：(1)惯性力是物体的惯性在非惯性系上的体现；(2)惯性力并不是真实力，是一虚拟力；(3)非惯性系中的所有物体都受此力，方向相同，而大小与物体的质量有关；(4)引入惯性力后，求出的加速度是相对于非惯性系的；(5)真实力不