2023年《全等三角形》教学设计

2023年《全等三角形》教学设计《全等三角形》教学设计1

一、教学目标

驾驭三角??形全等的“角角边”条件，会把“角边角”转化成“角角边”。能运用全等三角形的条件，解决简洁的推理证明问题。

经验探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

在探究归纳论证的过程中，体会数学的严谨性，体验胜利的欢乐。

二、教学重难点

“角角边”三角形全等的探究。

将三角形“角边角”全等条件转化成“角角边”全等条件。

三、教学过程

(一)引入新课

利用复习旧知三角形“角边角”全等判定定理：两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”)

(四)小结作业

提问：今日有什么收获?还有什么疑问?

课后作业：书后相关练习题。

《全等三角形》教学设计2

教学目标

一、教学学问点

1、三角形全等的“边边边”的条件。

2、了解三角形的稳定性。

二、实力训练要求

1、经验探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

2、驾驭三角形全等的“边边边”的条件，了解三角形的稳定性。

3、在探究三角形全等的条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思索并进行简洁的推理。

三、情感与价值观要求

1、使学生在自主探究三角形全等的条件的过程中，经验画图、视察、比较、推理、沟通等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。

2、让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想。

教学重点

三角形全等的条件

教学难点

三角形全等的条件

教学方法

动手操作、探讨、引导教学法

教具打算

多媒体投影、一幅三角尺、量角器

教学过程

一、创设问题情景，引入新课

1、复习提问：什么样的两个三角形是全等三角形？全等三角形有什么特征？

答：能够完全重合的两个三角形是全等三角形。全等三角形的对应边相等，对应角相等。

2、已知：如图，△ABC≌△DEF，请找出图中的对应边和对应角。

答：AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F。

3、若有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？如何画？

答：能，先量出这个三角形纸片的每边的长，各个角的度数，然后作出一个三角形，使它的每边长，每个角的度数分别等于已知三角形纸片的每边长，每个角，这样作出三角形肯定与已知三角形纸片全等。

4、如上图，△ABC与△DEF满意上述六个条件的全部可以使△ABC与△DEF全等。假如满意上述六个条件中的一部分是否能保证△ABC与△DEF全等？条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？

这节课就来探究三角形全等的条件。

二、新课讲授

1、只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形肯定全等吗？

2、给出两个条件画三角形时，有几种可能的状况？每种状况下作出的三角形肯定全等吗？

⑴、给出一个内角，一条边；⑵、给出两个内角；⑶、给出两条边。

分别根据下面的条件做一做：

⑴、三角形一个内角为30°，⑵、三角形的两个内角⑶三角形的两条边

一条边为3cm；分别为30°和50°；分别为4cm，6cm。

结论：只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形肯定全等。

〔注解〕：若给出的条件能够使两个三角形全等，则班上全部同学所作的三角形都应当全等；若给出的条件不能使两个三角形全等，只要根据同一要求作图，只要有两位同学作的三角形不全等，即可以说明给出的条件不能使两个三角形全等。特殊地，只要能举出相关的反例能说明两个三角形不全等，可以适当削减作图环节。

3、假如给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的状况?

⑴、都给角：给三个角；⑵、都给边：给三条边；

⑶、既给角，又给边：①给一条边，两个角；②给两条边，一个角。

根据下面的条件做一做：

⑴、已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？

把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们肯定全等吗？

结论：三个内角对应相等的两个三角形不肯定全等。

⑵、已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？

把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们肯定全等吗？

结论：边边边公理

三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

AB=DE

AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）

BC=EF

留意：三边对应相等是前提条件，三角形全等是结论。

5、由上面结论可知，只要三角形三边长度确定了，这个三角形的形态和大小就完全确定了。

如图，是用三根长度适当的木条钉成一个三角形框架,所得框架的形态固定吗？用四根木条钉成的框架的形态固定吗？

三角形框架形态和大小是固定不变的，四边形框架形态是可以变更的。

三角形具有稳定性；四边形不具有稳定性。

举例说明生活中常常会看到应用三角形稳定性的例子？（投影片）

三、例题与练习

例1如图，当AB=CD，BC=DA时，图中的△ABC与△CDA是否全等？并说明理由。

答:△ABC与△CDA是全等三角形。

证明：在△ABC与△CDA中

AB=CD（已知）

∵AD=CB（已知）

AC=CA（公共边）

∴△ABC≌△CDA（SSS）

例2变式题如图，当AB=CD，BC=DA时，你能说明AB与CD、AD与BC的位置关系吗？为什么？

答：能判定AB∥CD

证明：在△ABC与△CDA中

AB=CD（已知）

∵AD=CB（已知）

AC=CA（公共边）

∴△ABC≌△CDA（SSS）

∴∠3=∠4，∠1=∠2(全等三角形对应角相等）

∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）

四、课堂小结

1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？

(1)只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形肯定全等。

(2)三个内角对应相等的两个三角形不肯定全等。

(3)边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。

(4)三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。

2、你还有什么想法吗？

五、作业

课本第160页，习题5.7数学理解第1、2题；问题解决第1题

六、板书设计

1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

AB=DE

AC=DF△ABC≌△DEF（SSS）

BC=EF

2、三角形具有稳定性。

《全等三角形》教学设计3

教学目标

一、学问与技能

1、了解全等形和全等三角形的概念，驾驭全等三角形的性质。

2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。

二、过程与方法

通过视察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。

三、情感看法与价值观

通过全等形和全等三角形的学习，相识和熟识生活中的全等图形，相识生活和数学的关系，激发学生学习数学的爱好。

教学重点

1、全等三角形的性质。

2、在通过视察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性相识，理解并驾驭全等三角形的对应边相等，对应角相等。

教学难点

正确找寻全等三角形的对应元素

难点突破

通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的改变规律，以找寻全等三角形的对应点、对应边、对应角。

课前打算:

课件、三角形纸片

教学过程

一、出示学习目标

1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。

2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。

二、直观感知，导入新课

老师演示一些全等的图形的课件，让学生直观感知图片并找寻每组图片的特点。二、合作探究，学习新知

1.全等形

我们给这样的图形起个名称----全等形。[板书：全等形]

老师让学生们想生活中还有那些图形是全等形.

2.全等三角形及相关对应元素的定义

老师用多媒体动态演示两个能完全重合地三角形。定义全等三角形：能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。

[板书课题：12.1全等三角形]

2.全等三角形的对应元素及表示

把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了改变，什么没有变？

归纳：旋转前后的两个三角形，位置改变了，但形态大小都没有变，它们依旧全等。

以多媒体上的图形为例，全等三角形中的对应元素

（1）对应的顶点（三个）---重合的顶点

（2）对应边（三条）---重合的边

（3）对应角（三个）---重合的角

归纳：方法一---全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；方法二：全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

另外：有公共边的，公共边肯定是对应边；有对顶角的，对顶角肯定是对应角。

.用符号表示全等三角形

抽学生表示图一、图二、三的全等三角形。

3.全等三角形的性质

思索：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？

归纳：全等三角形的对应边相等、对应角相等。

4.小组活动合作升华

学生分小组动手操作摆图形

小组合作完成位置不同的三角形，写出它们的对应边，对应角。强调其他小组学生说的时候，自己肯定要留意倾听，能够辨别出对错来。

三、巩固练习

四、老师用多媒体展示习题，学生做巩固练习。

五、小结：本节课都学到了什么

六、作业：

必做题课本33页习题第1题、2题.

选做题课本第34页第6题。

《全等三角形》教学设计4

一、课程标准

了解全等三角形的概念和性质，能够精确地分辨全等三角形中的对应元素。

二、教材分析

“全等三角形”是人教版义务教化课程标准试验教科书《数学》八年级上册第十一章《全等三角形》第1节的内容。它是学习全等三角形全等条件的理论基础，是对线段、角、三角形的提高，是证明线段相等、角相等的重要依据，为学习四边形、等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角的平分线的有关学问奠定基础。

三、教学建议

1.注意数学学习的活动性，给学生足够的活动空间。

本节学习全等形与全等三角形的概念和性质，通过一个“视察”和两个“思索”，让学生活动得出结论。

2、注意数学学习的基础性，加强基本技能的教学。

教学活动中，学生形成了数学学问和技能后，进行肯定量的练习，使学生的驾驭能够达到肯定的娴熟程度。

3.注意数学的规范性，加强数学语言教学。

用符号表示全等三角形及对应元素，不仅要求学生能够正确娴熟运用，还要求学生能够感受到数学符号语言的简约美、严谨美。教学中，老师须要进行必要的示范，培育学生具有良好的表达习惯。

4.注意数学学习的人文性，选择相宜的教学素材。

教学中选取的素材要贴近学生的生活实际，让学生感受到数学就在身边。同时，也让学生逐步学会用数学的眼光视察身边的世界。

四、教学目标

1.学问和技能：

①理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；

②能娴熟找出全等三角形的对应边、对应角和对应顶点；

③驾驭全等三角形形对应边、对应角相等的性质，并能够利用性质进行简洁的几何推理。

2．过程和方法：

①经验探究全等图形的形态、大小、位置关系和变换的过程，体验获得数学学问的过程。

②通过学生的实际动手操作，提高学生的概括实力。

③通过学生自主探究，培育学生的识图实力，提高学生的视察实力和分析实力。

3．情感看法与价值观：

①通过平移、翻折、旋转等图形变换，培育学生运动的观点。

②联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过视察、操作、沟通和反思，获得必需的数学学问，激发学生的学习爱好。使学生感受数学中的图形美,培育多角度谛视问题的意识。

五、教学重点、难点

教学重点：

①能精确地在图形中识别出对应边、对应角。

②全等三角形的性质，并利用其基本性质进一些简洁的推理和计算。

教学难点：

能在全等变换中精确找到两个全等三角形的对应元素（对应边、对应角）。

六、主要学习方法及教学策略

①引导学生预习教材内容养成良好的自学习惯，启发学生发觉问题、思索问题，培育学生逻辑思维实力。

②采纳启发、分析、设疑、讲练结合的方法，通过图片，激发学生的学习爱好.逐步设疑，引导学生主动参加探讨，确定成果，使其具有成就感，提高他们学习的爱好和学习的主动性。

七、教学过程

教学过程设计目的

课前打算协助图片剪刀彩纸大头针

创设情境导入新课

1、视察下面图形，它们的形态与大小具有什么特征？

片断1：图案

片断2：

片断3：

2、学生探讨：

（1）从上面的片断中你有什么感受？上面这些图形有什么共同的特征？

（2）你能再举诞生活的一些类似例子吗？

（3）动手操作：支配学生自己动手随意去做两个形态与大小相同的图形

图片的收集与制作：

收集学生做的较好的'图片。探讨（或介绍）用复写纸、手撕、剪纸、扎针眼等制作类似图形的方法。1、通过问题，引导学生从图形的形态与大小的角度去视察图形。丰富的图形和问题简单引起学生的留意，使他们能很快地投入到学习的情境中。运用贴近学生生活的图案激发学生探究的爱好。

2、它反映了现实生活中存在的大量的全等图形。通过动手实践，合作沟通直观感知形态与大小完全相同的图形。

新知探究

引入新课：全等三角形

1.全等形的概念

（1）给出全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.

（2）你能再举出一些生活中的全等图形吗？3.引入新课，引起学生相识须要，为后面讲解全等作铺垫。

（3）视察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行沟通.

明确：假如两个图形全等，它们的形态肯定相同，大小肯定相等

（4）思索：刚才每组同学剪下的两个三角形是全等形吗？

全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

（5）思索问题：

在图1中把⊿ABC沿直线BC平移，得到⊿DEF..

在图2中把⊿ABC沿直线BC翻折180度,得到⊿DBC.

在图3中把⊿ABC旋转180度，得到⊿AED.

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思索：视察⊿ABC在平移、翻折、旋转过程中是否发生了变更？各图中的两个三角形全等吗？

①将重合的两个全等三角形中的一个沿一边所在的直线移动.②将重合的两个全等三角形中的一个以某一个顶点为中心旋转180度.③将重合的两个全等三角形中的一个以一边所在的直线为轴，翻折180度.

结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置改变了，但形态、大小都没有变更.即平移、翻折、旋转前后的图形全等.

4.在感性相识的基础上提出全等形的概念。可以解除学生对几何的畏难心理，增加他们的信念.

5.通过动手实践，合作沟通直观感知全等形和全等三角形的概念。

6.通过构图，为学生理解全等三角形的有关概念奠定基础。

7.通过动态的平移、翻折、旋转视察在这一过程中两个三角形的位置关系，培育学生对图形的识别实力。

2.对应顶点，对应边，对应角的概念：

（1）视察图形思索：如右图，△ABC与△DEF全等，当△ABC与△DEF重合时

①与顶点A重合的点是哪个点？

②与∠A重合的角是哪个角？

③与边AB重合的边是哪条边？

（2）依据上图完成下面的填空：

重合部分

名称

是否相等，说明理由

顶点B与顶点顶点C与顶点边AC与边边BC与边∠C与∠∠B与∠

总结:找全等三角形对应角、对应边、对应定点的方法

①全等三角形对应边所对的角是对应角；

②全等三角形对应角所对的边是对应边.

③有公共边的，公共边肯定是对应边；

④有对顶角的，对顶角肯定是对应角；

⑤有公共角的，公共角肯定是对应角；

3.全等三角形的性质：

如上图，△ABC与△DEF全等，对应边有什么关系?对应角呢？学生探究得出全等三角形的性质：

（1）全等三角形的对应边相等；（2）全等三角形的对应角相等.8.通过学生视察，老师刚好给出对应顶点、对应边、对应角的概念，有利于学生对学问理解。并强调全等符号的书写、意义，对应顶点写在对应位置上的意义

9.通过设计表格填空，让学生刚好得到巩固，加深对概念的理解.

9.