小学数学-用最大公因数解决问题教学设计学情分析教材分析课后反思

用最大公因数解决问题教学设计教学内容：利用最大公因数知识解决生活中的实际问题(教材第62页的例3）教学目标：1、通过数学活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。2、让学生能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。3、在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。重点、难点：能正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决,并能说出这样想的道理。教具学具：多媒体课件、学习纸、不同规格的正方行学具。教学过程：一、小组活动师：同学们，今天我们的学习将从一个活动开始！在你们每个小组的小组长的桌子上有一个学具盒，里面有一些小正方形的学具还有几张画有长方形的纸张，现在请你们小组成员合作，进行下面的活动，请看活动要求：（课件出示）全班齐读活动要求。生：齐读活动要求。师：学会合作也是一种美德，小组长安排好本组活动，活动开始。(教师巡视并选取三种活动结果准备展示)师：活动结束，老师从同学们的活动结果中，选择了这样几种，先来看第一种（投影）师：这是用边长一个单位的小正方形将这个长方形铺满的，有这种铺法的小组请举手；我们再来看下一种（二个单位的，三个单位的）还有其他铺法吗生：老师，我们组尝试用三个单位的小正方形去铺，结果发现不行师：你们其他小组也有这种尝试吗？师：同学们，活动贵在参与，贵在感受，贵在体验，我们刚才通过活动体验感受了用小正方形将一个长方形铺满，而且还有好几种不同的铺法，真了不起，老师为你们点赞！（现在请你们把学具放回到学具盒中。）二、探索交流，解决问题。师：同学们，通过刚才你们的活动，我想起了我的一个朋友小明遇到的一个问题，什么问题呢？请看大屏幕（出示例题）：大家一起来读一读。生：集体读题师：通过刚才的齐读，老师相信大家对题目已经有了一些了解，接下来老师请同学们自己仔细认真地阅读题目，找到题目当中的关键信息、题目要求何所求问题师：刚才通过仔细的阅读和理解，找到了题目中数学信息和要求以及所求问题，现在王老师将他家的贮藏室的地面搬到了咱们的课堂，并按照一定的比例缩小，画到了一张纸上，请大家当一回设计师帮小明在这张纸上画一画，在画的同时，思考这样一个问题：你是怎样选取正方形地砖边长的?开始吧（学生画图，巡视，收集学生作品）师：老师发现同学们都已经设计出来了，咱们一起来看一看这几位同学的设计方案：（投影展示）师：大家来看，这位同学是用边长几分米的地砖铺的（1分米），长16分米正好铺满，地砖的块数是整数，宽12分米也正好铺满，地砖的块数也是整数，符合要求，是这样设计的同学请举手，恭喜你们这么快就有了方案，因此我们可以选取正方形地砖的边长数是1。师：这位同学是用边长几分米的地砖铺的（2分米），长16分米正好铺满，地砖的块数是整数，宽12分米也正好铺满，地砖的块数也是整数，符合要求，是这样设计的同学请举手，同样恭喜你们，因此我们可以选取边长是2分米的正方形地砖。师：这位同学是用边长几分米的地砖铺的（4分米），长16分米正好铺满，地砖的块数是整数，宽12分米也正好铺满，地砖的块数也是整数，符合要求，是这样设计的同学请举手，恭喜你们，因此我们可以选取边长是4分米的正方形地砖。板书1、2、4（预设出现这种设计）师：老师刚才在巡视的时候发现，有同学选取的边长1分米的地砖，但是他很快就完成了他的设计，我们来看一看，他是怎么设计的？展示画法师：这种画法符合题目要求吗？生：符合。师：是的，这种画法既符合题目要求，又简洁，非常好，看来魏源同学是一个非常善于动脑的孩子。师：还有其他设计方案吗？（没有）师：同学们通过画一画找到了可以选取的正方形地砖的边长数，那么你们注意到没有？边长数是1、2、4的正方形地砖与地面的长度数16宽度数12有什么关系？生：公因数。（板书）师：也就是说，16和12的公因数1、2、4都符合题目要求，那么不是16和12的公因数行不行呢？（不行）师：咱们来试试看（课件展示5、3、8）师：看来真不行，那你们想过没有，为什么只有长和宽的公因数才行？小组讨论汇报：地砖的边长必须是长16的因数，才能是整块，因为地砖是正方形的，所以地砖的边长也应该是宽的因数，所以就应该是长和宽的公因数。（板书16和12的公因数）师：我们知道16和12的公因数有几(1、2、4)其中最大的也就是4（板书最大公因数4）师：通过刚才认真细致的分析，明确了解决问题的思路，现在可以完整有序的将题目解答出来了。（出示课件）师：像解决问题这样的题目解答完之后，还应该做什么呢？（检验）师：是的，还应该进行验证，也就是回顾与反思，那如何验证呢？我们答案放在题目中，看看它是不是符合题目的要求？（课件图形加算式）师：通过刚才的验证，咱们可以肯定的说，这道题我们的解答是正确的。三、巩固应用，内化提高。同学们，最大公因数的应用在生活中非常常见，看下列题目：1、把下面两根绳子剪成长度一样的小段，且没有剩余，每段绳长最多是多少厘米？同学们先独立思考，然后请同学起来回答。2、男生有36人，女生有24人，分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别站了几排？请同学们在练习本上写一写，请同学汇报展示，在集体订正。3、用12朵红玫瑰花和18朵黄玫瑰花做花束，没有剩余。若每个花束里红玫瑰花的朵数相同，黄玫瑰花的朵数相同，最多可以做多少个花束？每个花束里黄玫瑰花、白玫瑰花各有几朵？阅读题意之后，同学小组讨论，汇报。四、回顾整理，反思提升。师：同学们，这节课我们学习了用最大公因数解决问题，在做解决问题这类题目时，我们要先干什么？生：先通过阅读题目，找到题目中的关键信息和所求问题。对这些信息进行深刻的理解，之后加以合理的分析和推理，找到解决问题的方法，写出正确的解答步骤。最后将解答的结果进行验证。《用最大公因数解决问题》学情分析美国教育心理学家奥苏伯尔说：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要的因素就是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。”

了解学情是有效教学的立足点，我们在课前一定要深入了解学生的学情，结合学情设计教学，以学定教，使学生在课堂上切实取得进步和发展，真正实现有效教学。小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引人新的数学问题时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、直观，对于顺利开展教学是十分必要的。《用最大公因数解决问题》这节课是建立在学生已经掌握因数、倍数的含义及其特点的基础上来学习。学生先借助学具直观感受用小正方形将长方形进行铺满，在此经验的基础上，再让学生动手操作，画一画，化抽象为具体直观，在学生获得足够感性认识的基础上，不失时机地引导学生提出问题，设疑铺垫，让问题层层递进，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程，让学生的数学思维得到发展，培养学生分析问题，问题解决的能力。《用最大公因数解决问题》效果分析在本课的教学中，通过设计具体直观的操作活动先让学生感受体验用小正方形学具将长方形铺满，积累实际经验，并在此基础上，引出本节课要解决的实际问题，先让学生画一画，并在画的过程中思考“你是怎样选取正方形地砖边长的?”在学生的体验汇报中发现能符合题目要求的正方形地砖的边长数都是地面的长和宽的公因数？从而又引发出新一轮的疑问：“16和12的公因数1、2、4都符合题目要求，那么不是16和12的公因数行不行呢？”利用不完全归纳法得出：正方形地砖的边长数是长方形地面长和宽的公因数。并引导学生进一步思考：为什么只有长和宽的公因数才行？通过学生对这个问题的讨论和思考，能够深化对本节课内容的认识，学生对用最大公因数解决问题这个数学知识有深一步的理解。这节课在学生经历，体验，猜测，验证，交流讨论的教学活动中，步步深入地引导学生逼近结论，逐步深化了对用最大公因数解决问题这个数学知识深一步的理解数学的认识，让学生动起来，充分发挥学生的主体作用，让孩子们在“做中学”。明白为什么用最大公因数解决问题，并体验数学与生活的密切联系，建立了学生学好数学的信心，培养小组成员之间互相合作的精神。《用最大公因数解决问题》教材分析《用最大公因数解决问题》是义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级下册“最大公因数”中的教学内容，是建立在学生已经掌握因数、倍数的含义及其特点的基础上来学习。通过本节课学习，引导学生会用最大公因数解决实际问题，进一步理解和掌握公因数和最大公因数的概念以及找两个数的公因数和最大公因数的方法，进而理解两个数的公因数和最大公因数的现实意义，体会两个数的公因数和最大公因效在现实生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的数学应用意识和解决实际问题的能力，体验学习数学的价值。为学生以后学习约分和分数四则运算莫定基础。课上练习1、把下面两根绳子剪成长度一样的小段，且没有剩余，每段绳长最多是多少厘米？男生有36人，女生有24人，分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别站了几排？3、用12朵红玫瑰花和18朵黄玫瑰花做花束，没有剩余。若每个花束里红玫瑰花的朵数相同，黄玫瑰花的朵数相同，最多可以做多少个花束？每个花束里黄玫瑰花、白玫瑰花各有几朵？课后补偿练习：有一张长方形的彩纸，长90cm,宽60cm。如果将它剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最多是几厘米？能剪出多少个这样的小正方形？将用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵？三根铁丝分别长10dm、15dm、20dm。要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段铁丝最长是多少分米？一共能截成多少段？《用最大公因数解决问题》课后反思在本课的教学中，通过设计具体直观的操作活动先让学生感受体验用小正方形学具将长方形铺满，在这个经验的基础上，引出本节课要解决的实际问题，先让学生画一画，并在画的过程中思考“你是怎样选取正方形地砖边长的?”在学生的体验汇报中发现能符合题目要求的正方形地砖的边长数都是地面的长和宽的公因数？从而又引发出新一轮的疑问：“16和12的公因数1、2、4都符合题目要求，那么不是16和12的公因数行不行呢？”利用不完全归纳法得出：正方形地砖的边长数是长方形地面长和宽的公因数。并引导学生进一步思考：为什么只有长和宽的公因数才行？通过学生对这个问题的讨论和思考，能够深化对本节课内容的认识，学生对用最大公因数解决问题这个数学知识有深一步的理解。在本节课的教学中，让学生去经历，去体验，去猜测，去验证，去交流讨论，像这种操作性的活动课，学生比较感兴趣，参与度高，教学效果好。在这些教学活动中，学生亲历数学知识的形成过程，由被动接受数学知识转变为主动获取数学知识，有利于积累数学活动的经验，发展创新意识，逐步深化了对数学的认识，让学生动起来。《用最大公因数解决问题》课标分析《课程标准(2011年版)》明确提出:“为使每个学生都受到良好的数学教育，数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度、四个方面进行有机结合，整体实现课程目标。”《课程标准(2011年版)》强调课程目标的“整体实现”，而不仅仅是实现知识技能的目标。课程目标的整体实现，需要教师总体把握数学课程的总体目标和分段目标，并在教学的每个环节（教学目标的设计，教学过程的展开、教学形式的选择等）都要关注课程目标的整体实现。

数学课程目标的整体实现，是通过教学过程展开的。数学教学活动要重视过程，突出重点。要重视学生对数学的认识过程，学生解决数学问题的过程是整体性的，包含观察、实验、归纳、类比和猜测的过程，也包括学生在学习过程中的情感体验。数学教学要使学生在过程中获得成功的体验，树立自信心。学生解决实际问题的过程同样也是整体性的，包括体验使用数学解决问题策略的多样性，学会与他人合作，学习数学的表达和交流，积累经验，提升素养。只有这样，学生才能在学习知识技能的过程中，学会如何思考，如何解决问题，保持对数学学习的兴趣，提高数学素养。

教师需要根据教学的实际情况，在重视过程的过程中注意突出重点，突出数学的本质。在本课的教学中，通过设计具体直观的操作活动先让学生感受体验用小正方形学具将长方形铺满，在这个经验的基础上，引出本节课要解决的实际问题，通过让学生画一画，并在画的过程中思考“你是怎样选取正方形地砖边长的?”在学生