2021年八年级数学上册第十二章全等三角形(人教版)2(优秀)课件

12.2三角形全等的判定第十二章全等三角形

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学上（RJ）教学课件第1课时“边边边”情境引入学习目标

1.探索三角形全等条件.（重点）

2.“边边边”判定方法和应用.（难点）

3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法．导入新课情境引入为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据才能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？ABCDEF1.

什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形.2.已知△ABC

≌△DEF，找出其中相等的边与角.①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤

∠B=∠E⑥∠C=∠F复习引入ABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F1.满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△DEF吗?想一想：讲授新课三角形全等的判定（“边边边”定理）一①只给一条边时；3㎝3㎝问题1只给一个条件45◦②只给一个角时；45◦

只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.归纳作图探究问题2如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？①两边；③两角.②一边一角；①如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm4cm4cm

两条边对应相等的两个三角形不一定全等.归纳②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:4cm4cm30◦30◦

一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.归纳45◦30◦45◦30◦③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时

两个角对应相等的两个三角形不一定全等.归纳只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等.归纳总结先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′

,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′

=AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？作图探究ABCA′B′C′想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？作法：（1）画B′C′=BC；（2）分别以B',C'为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A'；（3）连接线段A'B',A'C'.文字语言：三边对应相等的两个三角形全等。（简写为“边边边”或“SSS”）知识要点

“边边边”判定方法ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC

≌△DEF（SSS）.

AB=DE，

BC=EF，

CA=FD，几何语言：例1

如图，有一个三角形钢架，AB=AC

，AD是连接点A

与BC中点D

的支架．求证：△ABD≌△ACD

．CBDA典例精析解题思路：先找隐含条件公共边AD再找现有条件AB=AC最后找准备条件BD=CDD是BC的中点证明：∵

D

是BC中点，

∴BD=DC．

在△ABD

与△ACD

中，∴△ABD≌△ACD

（SSS）．CBDAAB=AC(已知）BD=CD

（已证）AD=AD

（公共边）①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；②指明范围：写出在哪两个三角形中；③摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来；④写出结论：写出全等结论.证明的书写步骤：准备条件指明范围摆齐根据写出结论

已知：∠AOB．求作：

∠A′O′B′=∠AOB．例2

用尺规作一个角等于已知角．ODBCAO′C′A′B′D′作图总结作法：

（1）以点O

为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，

OB于点C、D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC

长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺规作一个角等于已知角解：△ABC≌△DCB.理由如下：在△ABC和△DCB，

AB=DC，

AC=DB，

=

，当堂练习BC

CB△DCBABCD∴△ABC

≌

（）.

SSS1.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？请完成下列解题步骤.

==ⅤⅤ2.如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD

，还需要条件

.

BF=CD或BD=FCAE==××BDFC3.已知：如图

，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求证：(1)△ABC≌△FDE;(2)∠C=∠E.证明：(1)∵AD=FB，∴AB=FD（等式性质）.在△ABC和△FDE

中，AC=FE（已知），BC=DE（已知），AB=FD（已证），∴△ABC≌△FDE（SSS）；ACEDBF==??。。（2）∵△ABC≌△FDE（已证）.∴∠C=∠E（全等三角形的对应角相等）.

课堂小结

边边边内容有三边对应相等的两个三角形全等（简写成“SSS”)应用思路分析书写步骤结合图形找隐含条件和现有条件，证准备条件注意四步骤1.说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.见《学练优》本课时练习课后作业15.一个人的命运不是自己想改变就能改变了的，至于理想，只不过是职业好坏的代名词罢了。14.一个公司最大的成本是没有训练过的业务员。14.人的生命力，是在痛苦的煎熬中强大起来的。3.贫穷是不需要计划的，致富才需要一个周密的计划2.生活如海，宽容作舟，泛舟于海，方知海之宽阔;生活如山，宽容为径，循径登山，方知山之高大;生活如歌，宽容是曲，和曲而歌，方知歌之动听。11.人生舞台的大幕随时都可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。6.人的痛苦只能在生活和劳动中慢慢消磨掉，但朋友，没有什么灵丹妙药比得上劳动更能医治人的精神创伤。4.在人类的历史中，男人味缺乏耐性不知付出了多少代价!而女人天生善于忍耐，不知摆布过多少男人。7.只要每天进步就开始进步了。10.相信教练的话一定有道理。13.宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子。4.成功就是简单的事情不断地重复做。15.人只能按照自己的条件去寻找终生伴侣。