第一单元-第04课时 括号【知识精讲+拓展提升】 人教版 四年级数学下册

第4课时括号

小学数学·四年级（下）·RJ引导学生经历带有“小括号”和“中括号”探索过程，培养学生独立思考、独立解决问题的能力和积极参与学习活动的意识。认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，培养学生认真、细致的计算习惯。理解带中括号的四则混合运算的运算顺序，会计算带有括号的四则混合运算。掌握括号(小括号、中括号)的作用,理解和掌握括号对运算顺序和运算结果的影响。了解中括号产生的必要,掌握含有中括号算式的运算顺序,能准确规范计算有关算式题,感受数学符号的奇妙。想一想,我们学过哪些运算？+-×÷一级运算二级运算一个算式有两种或两种以上的运算就是四则混合运算。加、减、乘、除四种运算统称四则运算。探究四则混合运算的顺序4计算96÷12+4×2，说一说运算顺序。①②96÷12+4×2=8+8=16在含有两级运算的算式里,先算乘、除，再算加、减。88③☆96÷12和4×2各自的结果，再相加。可以同时计算总结混合运算的运算顺序计算下面各题。73－26＋3548×16÷32175－25×440÷4＋6＝47＋35＝82＝768

÷32＝24＝175－100＝75＝10＋6＝161.一个算式里只有加减法或只有乘除法：2.一个算式里既有加减法又有乘除法：从左往右依次计算先算乘除法，后算加减法探究小括号在混合运算中的作用4（1）在96÷12+4×2基础上加小括号，变成96÷(12+4)×2，运算顺序怎样？16①96÷16②③96÷16×2☆先算12+4的和，96÷和再×2。=96÷16×2=6×2=1296÷(12+4)×2算式里有小括号，要先算小括号里面的,然后按照四则运算的运算顺序进行计算。96÷(12+4)×2（1）96÷12+4×2

＝8+8

＝16

（2）96÷(12＋4)×2

＝96÷16×2

＝6×2

＝12想一想，两题的结果为什么不同？算式（2）中加了小括号，改变了运算顺序，要先算小括号里面的。如果这道题想先计算12+4,再计算乘法，最后算除法，那又该怎样添括号呢？认识中括号4（2）在96÷(12+4)×2的基础上加上中括号“[

]”，变成另外一个算式96÷[(12+4)×2]，运算顺序怎样？认识中括号“[]”叫做中括号。它的作用与小括号一样，也是改变混合运算的运算顺序，当一个算式用了小括号后，还需要改变运算顺序，就要使用中括号。中括号认识中括号16①16×2②③96÷32☆先算12+4的和，再算和×2的积，最后除96。96÷[(12+4)×2]=96÷[16×2]=96÷32=396÷[(12+4)×2]算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。小括号遇上中括号括号不同,运算顺序就不同,所以运算的结果也就不相同。当数和运算符号都一样时,算式里的括号不同,运算的结果相同吗?

（1）96÷(12＋4)×2

＝96÷16×2

＝6×2

＝12（2）96÷[(12+4)×2]=96÷[16×2]=96÷32=3通过计算,你发现中括号和小括号有什么相同点和不同点?中括号和小括号的作用一样,都是改变运算顺序,但是当一个算式里同时出现中括号和小括号时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。在含有中括号的算式里，小括号里面的算完以后，中括号依然要保留。4

小括号“()”是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用的。中括号“[]”是公元17世纪英国数学家瓦力士最先使用的。

在以后的学习中，还会用到大括号“{}”，又称为花括号。大括号是法国教数学家韦达在1593年首先使用的。◎◎你知道吗？达标练习，巩固成果1.先说一说运算顺序再计算。360÷（70－4×16）360÷（70－4×16）＝360÷(70－64)＝360÷6＝60☆先算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算除法。64①70−64②③360÷61.先说一说运算顺序再计算。158×[（27＋54）÷9]158×[（27＋54）÷9]＝158×[81÷9]＝158×9＝142281①81÷9②③158×9☆先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算乘法。12814732025+÷×

2.按照顺序计算，并填写下面的，然后列出综合算式。27511320×[(128+147)÷25]35204387392034÷+×692631484（920+438÷73）×343.下面各题，看谁做得都对。72−4×6÷3=72−24÷3=72−8=64(72−4)×6÷3=68×6÷3=408÷3=136(72−4)×(6÷3)

=68×2=1366000÷75−60−10

=80−60−10=20−10=106000÷(75−60)−10

=6000÷15−10=400−10=3906000÷[75−(60−10)]

=6000÷[75−50]

=6000÷25=2404.下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？方法一:想口诀“三八二十四”，所以6+4－2＝8，8×3＝24。方法三：想加法，如18＋6＝24，6×3＝182+4＝6，6×(3−2)×4=24

6×3+4+2=24(6+4－2)×3=24方法二:想口诀“四六二十四”，所以6×(3-2)＝6，6×4＝24。答案不唯一5.在里填上适当的运算符号，使等号两边相等。3333=23333=33333=73333=83333=93333=1

例如：假设最后一步是除法。

3333=1运算结果需为0÷−+应填“−”3−3+3÷3=1本题采用的方法是倒推法。首先可以列出其他假设，由此推理各题的答案，每题的答案不唯一。10+1=13333=23333=33333=73333=83333=93333=1−+÷÷+÷×−−++÷×−÷××÷（答案不唯一）5.在里填上适当的运算符号，使等号两边