北师大版八年级上册数据的离散程度课件

6.4数据的离散数学北师大版八年级上教学目标

复习导入1、什么是众数，什么是中位数解：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.教学目标

导入新课某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，质量（单位：g）如下：甲厂：7574747673767577777474757576737673787772乙厂：7578727774757379727580717677737871767375教学目标

导入新课问题1、请你估计出甲、乙两厂被抽查鸡腿平均质量吗？问题2、请你计算出甲、乙两厂被抽查鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线.问题3、如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？教学目标

导入新课解：1、约75kg2、3、符合规格的甲厂的多，因此应该选甲厂教学目标

导入新课

现实生活中，除了关心数据所反映总体的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况.用那些量来刻画数据的离散程度呢？教学目标

新课讲解一、自主探究合作交流问题1、求出甲厂抽查的这20只鸡腿质量的最大值是多少吗？最小值是多少？它们相差多少？答：甲最大值是78最小值是72，相差6教学目标

新课讲解一、自主探究合作交流问题2、求出乙厂抽查的这20只鸡腿质量的最大值是多少吗？最小值是多少？它们相差多少？问题3、你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？为什么呢？答：乙最大值是80最小值是71，相差9答：甲厂的，最大与最小值相差小。教学目标

新课讲解通过观察和计算可知，甲厂的最大值和最小值只相差6g，甲厂的鸡腿规格比较稳定；乙厂的最大值和最小值相差9g乙厂的鸡腿规格不稳定.因此甲厂的产品更符合要求.二、归纳总结：最大值与最小值的差就是刻画数据离散程度的一个统计量.我们把这个统计量叫做极差定义：极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.教学目标

新课讲解三、自主探究，合作交流如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿问题4、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？答：平均数:极差:教学目标

新课讲解三、自主探究，合作交流问题5、求出甲、丙厂20只鸡腿质量与相应平均数的差距？答：甲厂：75-75=0，74-75=-1，74-75=-1,73-75=-2，76-75=1，75-75=0，77-75=2，77-75=2，74-75=-1，74-75=-1，75-75=0，75-75=0，76-75=1，73-75=-2,76-75=1，73-75=-2,78-75=3，77-75=2，72-75=-3，76-75=1.丙厂：75-75=0，74-75=-1，73-75=-2,72-75=-3，78-75=3，76-75=1，76-75=1，75-75=0，74-75=-1，74-75=-1，74-75=-1，73-75=-2，72-75=-3，72-75=-3,78-75=3，79-75=-4,77-75=2，77-75=2，77-75=2，76-75=-1教学目标

新课讲解三、自主探究，合作交流问题6、在甲、丙两厂中，你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？答：从偏离平均数的情况看甲厂好于丙厂，选择甲厂。教学目标

新课讲解平均数不能刻画数据的离散程度,而极差只能局部反映数据的离散程度.为了从整体上反映数据的波动大小,我们采用各数据与平均数之差的平方的平均数.并把它叫做方差。问题7：计算出甲厂和丙厂的20只鸡腿的方差甲厂：丙厂：

甲厂的方差小，说明数据波动小，应该选择甲厂的鸡腿。教学目标

新课讲解四、归纳总结定义：方差是各个数据与平均数差的平方的平均数.其中是的平均数，s2是方差.标准差(s)是方差的算术平方根.一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.教学目标

尝试应用1、据统计，某学校教师中年龄最大的为59岁,年龄最小的为20岁.那么学校教师年龄的极差是_______岁．2、数据1、4、5、6的方差是__________.39教学目标

尝试应用3、若一组数据的方差为0.49，那么这组数据的标准差为____．4、对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是8.5环，方差分别是0.4，3.2，1.6，在这三名射击手中成绩比较稳定的是_____．甲0.7教学目标

补偿提高张明、王成两位同学对八年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）统计分别如下图所示：

教学目标

补偿提高(1)根据上图中提供的数据填写下表：（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是_______。平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（S2)张明80王成85260教学目标

补偿提高（2）张明的优秀率为3÷10=30%，王成的优秀率为5÷10=50%，所以王成的优秀率高。解：（1）平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（S2)张明80808060王成808590260教学目标

课后练习1、已知数据2，-1,3,5,6,5这组数据的众数和极差分别为_______.2、样本数据3,6，a，4,2，的平均数是5，则这个样本的方差是____3、如果一组数据x1，x2…x5的方差是3，那么另一组数据2x1-1，2x2-1…2x5-1的方差是________-.5、7812教学目标

课后练习4、甲乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为8环，10次射击成绩的方差分别是S2甲=2，S2乙=1.2，那么，射击成绩较为稳定的是__________．乙教学目标

课后练习5、水稻种植是传统农业．为了比较甲、乙两种水稻的长势，农技人员从两块试验田中，分别随机抽取5棵植株，将测得的苗高数据绘制成下图：

请你根据统计图所提供的数据，计算平均数和方差，并比较两种水稻的长势．教学目标

课后练习5、解：∵∴甲种水稻比乙种水稻长得更高一些．∵S2甲=2.16，S2乙=0.56，∴乙种水稻比甲种水稻长得更整齐一些．教学目标

课堂小结1、刻画一组数据的离散程度可以用极差、方差、标准差这三个统计量表示；一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定。2、方差（标准差）比极差更能从整体上刻画数据的波动大小，是统计中最常用的统计量之一。3、方差（标准差）的计算按公式进行。1.中国人只要看到土地，就会想种点什么。而牛叉的是，这花花草草庄稼蔬菜还就听中国人的话，怎么种怎么活。

2.中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地和家乡的热爱。本诗主人公就是这样一位采摘野菜的同时，又保卫祖国、眷恋家乡的士兵。

3.本题运用说明文限制性词语能否删除四步法。不能。极大的一词表程度，说明绘画的题材范围较过去有了很大的变化，删去之后其程度就会减轻，不符合实际情况，这体现了说明文语言的准确性和严密性。4.开篇写湘君眺望洞庭，盼望湘夫人飘然而降，却始终不见，因而心中充满愁思。续写沅湘秋景，秋风扬波拂叶，画面壮阔而凄清。5.以景物衬托情思，以幻境刻画心理，尤其动人。凄清、冷落的景色，衬托出人物的惆怅、幽怨之情，并为全诗定下了哀怨不已的感情基调。6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物，要立于善于运用想像来刻画他们各自的动作、语言和