北京市中古友谊小学小学数学五年级下册期末试卷答案

北京市中古友谊小学小学数学五年级下册期末试卷答案

一、选择题

1．从8个小正方体组成的大正方体中拿去一个小正方体，那么体积（），表面积

（）。

A．变小了，不变

A．立方米

A．20、22、24

A．10

B．变大了，不变

B．升

C．不变，变大了

D．无法确定，不变

D．毫升

D．21、22、23

D．40

D．26

91

2．一辆卡车车厢的容积约是6（）。

C．立方分米

C．8、9、10

C．30

C．17

51

3．下列各组数中，三个连续自然数都是合数的是（）。

B．11、12、13

B．20

4．4和5的最小公倍数是（）。

5．下列分数中，（）是最简分数。

A．9

24

B．29

32

6．一本小说480页，第一天看了总页数的1，第二天看了总数的1，第三天从第（）页

4

6

看起。

A．140

B．141

C．201

7．平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟．只有1个平底锅，妈妈要烙

15张饼，至少需要()分钟．

A．40

B．45

C．48

D．90

8．小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他回家取

钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（）幅图比较准确地反映了小军的行为。

A．

B．

C．

二、填空题

9．3.85立方米＝（______）立方分米

4.04L（______）L（______）mL

10．a（a是大于0的自然数），当a（______）时，是真分数；当a（______）时，它是

8

最小的质数。

11．一个三位数46□，当它是2的倍数时，

里最小填（______）。

里最大填（______）；当它是3的倍数时，

12．12和16的最大公因数是（______），5和15的最小公倍数是（______）。

13．1路车每5分钟发一次车，2路车每4分钟发一次车。如果这两路公共汽车同时出

站，至少过（________）分钟它们又同时发车。

14．小明用相同的正方体木块摆出了一个模型，这个模型从三个不同的方向看，符合下图

的要求。搭建这个模型需要（________）个正方体木块。

15．把棱长1

的正方体2100个，堆成一个实心的长方体，它的高是10

。

，长和宽都

大于高，这个长方体的长与宽的和是（____）

16．10件物品，其中1件是次品，略轻一些，用天平至少称（______）次能保证找到次

品。

三、解答题

17．直接写出得数。

11

33

31

42

11

34

14

5

0.92

51

88

24

7

24

39

18．计算下面各题。（能简便的用简便方法计算）

417

3812

54+71

9595

2.6433.365

8

8

721

9918

19．解方程。

x636

x329

540

0.55x0.5x2

1.86x3

5

20．把30分米彩带平均分给4个小朋友，每人分到几米？

21．2020年世界环境日中国主题是"关爱自然，刻不容缓"。五（1）班大部分同学积极参

加志愿者活动，他们排成8排或12排都刚好没有剩余。五（1）班最少有多少同学参加志

愿者活动？

22．幸福村修一条水渠，第一周修了7千米，第二周修了4千米，还剩1千米没有修。这

10

5

2

条水渠全长多少千米？

23．李老师买了一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高4.5分米。

（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？

（2）李老师往鱼缸倒入114升水，这时鱼缸里水深多少分米？（玻璃厚度不计）

24．把一个底面积是64平方厘米，高是4厘米的长方体铁块，锻造成一个截面是正方形的

长方体，截面的边长是5厘米，锻造后的长方体的长是多少厘米？（耗损忽略不计）

25．（1）画出下图中长方形的所有对称轴。

（2）将三角形绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。

（3）将旋转后的三角形向左平移5格，画出平移后的图形。

26．下面是甲、乙两城市上半年的降水情况统计表。

1月份

2月份

3月份

4月份

5月份

6月份

110

120

甲市降水量/毫米

乙市降水量/毫米

52

15

10

36

5

25

15

75

70

72

（1）完成如图所示的统计图。

甲、乙两城市上半年降水情况统计图

（2）甲市降水量最多的月份与最少的月份相差（）毫米。

（3）乙市从（）月份到（）月份降水量增加最多。

（4）（）月份甲、乙两市的降水量最接近，（）月份甲、乙两市的降水量相差最大。

【参考答案】

一、选择题

1．A

解析：A

【分析】

从8个小正方体组成的大正方体中拿去一个小正方体，减少了1个小正方体，则体积变小

了，表面积减少了3个面，同时又增加了3个面，表面积不变，据此选择。

【详解】

由分析可知，从8个小正方体组成的大正方体中拿去一个小正方体，那么体积变小了，表

面积不变。

故选择：A

【点睛】

此题考查了立体图形的切拼，注意面的增减变化。

2．A

解析：A

【分析】

计量容积，一般用体积单位：立方米、立方分米、立方厘米；液体的容积单位：升、毫

升，然后联系生活实际和题目中的已知数据解答即可。

【详解】

一辆卡车车厢的容积约是6立方米。

故答案为：A。

【点睛】

本题考查容积的认识与容积单位，解答本题的关键是掌握容积单位的概念。

3．C

解析：C

【分析】

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；一个数除了1和它本身以外还有别的

因数，这个数叫作合数；质数的因数只有2个，合数的因数最少有3个；据此逐项分析即

可。

【详解】

A．20的因数有6个；22的因数有4个；24的因数有8个，所以20、22、24是三个不连

续自然数，都是合数；

B．11的因数只有2个；12的因数有6个；13的因数只有2个；所以11、13是质数，12

是合数；

C．8的因数有4个；9的因数有3个；10的因数有4个，所以8、9、10是三个连续自然

数都是合数；

D．21有4个因数、22有4个因数、23只有两个因数，所以21、22是合数，23是质数。

故答案为：C

【点睛】

熟记50以内的质数可以快速解题。

4．B

解析：B

【分析】

4和5是互质数，互质数的最小公倍数是它们的乘积，据此解答。

【详解】

4和5的最小公倍数是：

4×5＝20

故答案选：B

【点睛】

本题考查最小公倍数的求法。

5．B

解析：B

【分析】

根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。据此解答。

【详解】

A．9分子和分母的最大公因数是3，化简后是3，所以9不是最简分数；

8

24

24

B．

29

29

分子和分母的最大公因数是1，所以是最简分数；

32

32

C．17分子和分母的最大公因数是17，化简后是1，所以17不是最简分数；

51

3

51

D．26分子和分母的最大公因数是13，化简后是2，所以26不是最简分数；

91

7

91

故答案为：B。

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义。

6．C

解析：C

【分析】

把全书的页数看作单位"1"，根据求单位"1"的几分之几是多少，用乘法计算。求出第一天

看的页数和第二天看的页数占总页数的分率：（1＋），看的页数为：480×（1＋

1

46

4

1

），第三天看的页数从下一页看起，用第一天和第二天看的总页数加上1即可。

6

【详解】

480×（1＋1）＋1

46

5

＝480×＋1

12

＝201（页）

故答案为：C

【点睛】

本题关键是找出单位"1"，已知单位"1"的量，求它的几分之几是多少用乘法。注意第三天

开始看的页数比已经看的页数多1页。

7．B

解析：B

【分析】

此题主要考查了烙饼问题，抓住锅内始终有2张饼在烙是解答本题的关键，在一个锅一次

最多能同时烙2个饼的烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间=饼的个数×

烙一面所用时间，据此解答.

【详解】

15×3=45（分）.

故答案为B.

8．C

解析：C

【分析】

离家的距离是随时间是这样变化的：

（1）先离家越来越远，到了最远距离一半的时候；（2）然后越来越近直到为0；（3）到

家拿钱有一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；（4）然后再离家越来越远，直到书

店；（5）在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条水平线段；（6）然后

回家直到离家的距离为0。

【详解】

符合小军这段时间离家距离变化的是C。

故选：C

【点睛】

本题需要考虑到在家和在书店都有一段时间离家的距离不会变化。

二、填空题

9．440

【分析】

把高级单位的数改写成低级单位的数：进率×高级单位的数；

单名数改写成复名数，前面整数部分的数不动，作为复名数中高级单位的数，只把小数部

分的数改写成低级单位的数。

【详解】

3.85立方米＝3.85×1000立方分米＝3850立方分米

4.04mL＝4L＋0.04×1000mL＝4L＋40mL＝4L40mL

【点睛】

理解高低级单位转化的规律；且能够对于单名数、复名数之间的转化方式较为熟悉，区分

好哪些量不变、哪些量变化。

10．小于8等于16

【分析】

根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，则当a小于8时，它是真分数；最小

的质数是2，分子等于分母2倍的分数分数值是2，则当a等于16时，它是最小的质数。

【详解】

在a中，当a小于8时，它是真分数；当a等于16时，它是最小的质数。

8

【点睛】

此考查的知识点有：真分数、质数的意义。

11．2

【分析】

能被2整除的数的特点是个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除，最大数就是8；当

它有因数3时，也就是能被3整除，其特点是把各个数位上的数字加起来能被3整除，那

么这个数就能被3整除，想4＋6＋（）能被3整除，从而推出个位上是2、5、8，最小就

是2，以此解答。

【详解】

一个三位数，当它是2的倍数时，□最大的是8；当它有因数3时，□中最小只可填2。

【点睛】

此题关键是要熟记能被2、3整除数的特点，再根据特点完成即可。

12．15

【分析】

求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与

独有质因数的连乘积求解；当两个数是倍数时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较

大的数，据此解答。

【详解】

12＝2×2×3

16＝2×2×2×2

12和16的最大公因数是：2×2＝4；

15是5的倍数，5和15的最小公倍数是15。

【点睛】

解答此题的关键是灵活应用求两个数最大公因数、最小公倍数的方法。

13．20

【分析】

1路车每5分钟发车一次，那么1路车的发车间隔时间就是5的倍数；2路车每4分钟发

车一次，那么2路车的发车间隔时间就是4的倍数；两辆车同时发车的间隔是5和4的公

倍数，最少的间隔时间就是5和4的最小公倍数。

【详解】

5和4的最小公倍数是：5×4＝20；

所以两辆车每两次同时发车的间隔是20分钟，即至少过20分钟它们又同时发车。

【点睛】

解答本题关键是理解两辆车同时发车的两次之间间隔时间就是5和4的最小公倍数。

14．7

【分析】

由"从左面看"可知这个模型有前后2行；由"从正面看"可知这个模型有上下2层，上层最

少有2个正方体；由"从上面看"可知这个模型底层有5个正方体；据此解答。

【详解】

综合三视图可以看出这个模型的底层有5个正方体木块，上层有2个正方体木块，因此搭

建这个模型需要5＋2＝7个正方体木块。

【点睛】

本题主要考查根据三视图确定几何体锻炼了学生的空间想象能力和创新思维能力。

15．29

【解析】

【详解】

略

解析：29

【解析】

【详解】

略

16．3

【分析】

根据找次品的方法来称，把物品尽量平均分成3份，不能平均分的最多的与最

少的至多相差1，根据天平平衡与不平衡来找出次品。

【详解】

把物品分成（3，3，4），先在天平左右两边各放3件，如果

解析：3

【分析】

根据找次品的方法来称，把物品尽量平均分成3份，不能平均分的最多的与最少的至多相

差1，根据天平平衡与不平衡来找出次品。

【详解】

把物品分成（3，3，4），先在天平左右两边各放3件，如果天平平衡，则次品一定在剩下

的4件中，再把这4件物品左右两边各放两件，次品在上升的一端，又把上升的一端中的

2件物品左右两边各放1件，上升的一端就是次品；如果天平不平衡，则次品在上升的一

端，再把上升一端中的物品任意选2件，天平左右两边各放1件，如果天平平衡，则次品

是剩下的1件物品，如果天平不平衡，则次品是上升的一端。

【点睛】

掌握找次品的方法是解决此题的关键。

三、解答题

17．；；；

；；；0.81

【分析】

略

【详解】

略

解析：2；；；

1

1

1

3

4125

313100.81

4

；；9；

7

【分析】

略

【详解】

略

18．；；

；5

【分析】

（1）先通分成同分母分数，再按一般的四则运算顺序计算；

（2）运用加法交换律和加法结合律可带来简便计算；

（3）先去括号，刚好＝1，可带来简便计算；

（4）先交换位置，注意交换

43

1

解析：24；23；

17；5

18

【分析】

（1）先通分成同分母分数，再按一般的四则运算顺序计算；

（2）运用加法交换律和加法结合律可带来简便计算；

72

（3）先去括号，刚好＝1，可带来简便计算；

99

（4）先交换位置，注意交换时的符号，再运用减法性质可带来简便计算。

【详解】

417

3812

＝

32314

242424

＝2914

2424

＝43

24

54+71

9595

＝9+955

57

41

＝41

3

＝21

3

721

9918

＝721

9918

＝11

18

＝17

18

2.6433.365

8

8

＝2.643.368+8

35

＝6－1

＝5

19．；；；

【分析】

根据等式的性质，方程两边同时乘6；

根据等式的性质，方程两边同时减；

将原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时除以0.05；

将6x看作看作减数，减数＝被减数－差，再根据等式

解析：x216；x

1x40x0.2

；

；

8

【分析】

根据等式的性质，方程两边同时乘6；

3

根据等式的性质，方程两边同时减；

5

将原方程化简后得0.05x2，根据等式的性质，方程两边同时除以0.05；

将6x看作看作减数，减数＝被减数－差，再根据等式的性质，方程两边同时除以6。

【详解】

x636

解：x66366

x216

x329

540

解：x33293

55405

x

1

8

0.55x0.5x2

解：0.05x2

0.05x0.0520.05

x40

1.86x3

5

解：6x1.83

5

6x61.26

x0.2

20．米

【分析】

根据题意，用彩带的总长度除以平均分的人数，即：30÷4，即可求出每人分到

多少米，据此解答。

【详解】

30÷4＝（米）

答：每人分到米。

【点睛】

本题考查分数与除法的关系，约分的知识

1

解析：7米

2

【分析】

根据题意，用彩带的总长度除以平均分的人数，即：30÷4，即可求出每人分到多少米，据

此解答。

【详解】

30÷4＝71（米）

2

1

答：每人分到7米。

2

【点睛】

本题考查分数与除法的关系，约分的知识。

21．24名

【分析】

由于他们排成8排或12排都刚好没有剩余，并且是求五（1）班最少的参加人

数，所以是求8和12的最小公倍数。据此解题即可。

【详解】

8和12的最小公倍数是24，所以，五（1）班最少有

解析：24名

【分析】

由于他们排成8排或12排都刚好没有剩余，并且是求五（1）班最少的参加人数，所以是

求8和12的最小公倍数。据此解题即可。

【详解】

8和12的最小公倍数是24，所以，五（1）班最少有24名同学参加志愿者活动。

答：五（1）班最少有24名同学参加志愿者活动。

【点睛】

本题考查了最小公倍数的应用，会求两个数的最小公倍数是解题的关键。

22．2千米

【分析】

依题意可知，这条水渠全长＝第一周修的＋第二周修的＋还剩的，据此解答。

【详解】

＋＋

＝＋＋

＝

＝2（千米）

答：这条水渠全长2千米。

【点睛】

此题考查的是异分母分数加法，计算

解析：2千米

【分析】

依题意可知，这条水渠全长＝第一周修的＋第二周修的＋还剩的，据此解答。

【详解】

7

＋4＋1

1052

＝

7

8

5

＋＋

101010

＝20

10

＝2（千米）

答：这条水渠全长2千米。

【点睛】

此题考查的是异分母分数加法，计算时先通分，再按同分母分数加法计算。

23．（1）129平方分米；

（2）3.8分米

【分析】

（1）根据题意可知，要求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求这

个无盖的长方形鱼缸的表面积，根据长方体的表面积计算公式计算即可解题。

（2）

解析：（1）129平方分米；

（2）3.8分米

【分析】

（1）根据题意可知，要求制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，就是求这个无盖的长

方形鱼缸的表面积，根据长方体的表面积计算公式计算即可解题。

（2）根据"长方体体积＝长×宽×高"可得，高＝长方体体积÷长÷宽，即可求出水的深度。

【详解】

（1）（6×4.5＋5×4.5）×2＋6×5

＝（27＋22.5）×2＋30

＝49.5×2＋30

＝99＋30

＝129（平方分米）

答：制作这个鱼缸至少需要玻璃129平方分米。

（2）114÷6÷5

＝19÷5

＝3.8（分米）

答：李老师往鱼缸倒入114升水，这时鱼缸里水深3.8分米。

【点睛】

熟记：长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，是解答此题

的关键。

24．24厘米

【解析】

【详解】

64×4÷(5×5)=10.24(厘米)

解析：24厘米

【解析】

【详解】

64×4÷(5×5)=10.24(厘米)

25．见详解

【分析】

（1）画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一