最优资金投资问题

1最优资金投资问题摘要本文是关于公司在市场上投资的收益和风险问题，即求获得相对最大利润和最小风险的一组投资组合。在问题1.2中n=4,投资项目种类为4，我们可以用动态规划来建立一个净收益W的基本模型。在问题3中，投资项目种类多，需考虑投资分散程度对模型的影响，我们引入一个风险因子,并求出与净收益相关的风险度,通过线性规划列函数关系图，此图中斜率最大的点为最优解。本模型先建立简单模型，再逐步完善。前面不考虑投资银行的资产，和关系，都假设有，后面我们再讨论银行的投资，关系不确定时净收益与风险的关系。与关键映词间：不风险袋分散结程度病；线咱性规适划；燃最优患解惧问题啊重述升市场注上有曲种资滤产梢供投昼资者尘选择炭（并笑且给鞠出了蛾时的豪相关器数据穗），鉴某公牲司有系数额统为恐的一补笔相修当大芳的资旋金可屿用作匪一个退时期斤的投平资。扛经评壤估，遵在这怪一时板期购指买响的平柄均收唱益率巾为升，并驻预测皇出购暴买支的风炼险损如失率铜为忧，考之虑到贡投资再越分平散，光总的盗风险萝越小献，公帝司确碍定，摇当用嫌这笔廊资金避购买旅若干垮种资站产时蚀，总旧体风羞险可近用所工投资四的健中最肯大的晚一个纽风险霜来度忠量。才购买谁要付塌交易种费，豪费率高为径，并懒且当洲购买炎额不览超过重给定格值扮时，馅交易畏费按搞购买巡计算相，另景外，雅假定风同期吐银行粒存款劈利率贞是久，且归既无色交易拍费又具无风宜险。贵试给远该公凭司设票计一讽种投棍资组横合方趟案，语既用腔给定魄的资兆金均，有营选择精地购太买若焦干种那资产痛或存厦银行杨生息也，使猪净收咽益尽收可能朋大，利而总寨体风申险尽守可能择小。硬试就蛇一般笋情况束对以界上问搬题进商行讨测论，禾并利鸭用以役下数货据计铅算。研（数乏据见胃附表舅）铃问题骆分析侮对问桨题1遗的分壤析糠对风而险损阅失率律的理灭解衰风险协损失瓜率是谊在一浙定时远间内减一定朝数目纷的危顷险单恨位中姿可能它受到侮损失迅的程尝度。夺由风炉险损东失率茅推导崖出投扑资潮的风讲险：踪颠邀岗绣（1找.1塔）计投资貌总体妙风险傻用所漆投资枝的脑中最少大的痰一个机风险饮来度呈量，僻即：枕帜雄庙浪届壶济辞榆俊啦拦（1踪.2肾）揉对于锈平均茄收益用率禁的理劲解森平均斩收益同率是尤指投禽资项权目的饿平均绒净收晌益与辰该项僻目平享均投泡资额旷的录比率禾，我召们可惜以得薪到关鼠系式智：兽馒诵训辛吉薪敞东太究剥汁麻倡（1傍.3肿）获考虑政到购串买爹要付鸭交易挪费若滚，扣垃除费住率役得：疑而杆揉唇鹊虏偿抛欧腰（1该.4烂）伶若娱(扒交易五费按心购买匹计算方)贿，则希:宾炭镰抢漫疤绿瑞咬（1芦.5影）惯对银挖行存州款利钱益率绳的理代解侧考虑壳到银载行存起款享,补既无尺交易苗费，西又无独风险传，假蝶设银员行存貌款为卷,砍则银含行生殿息：陆孟夹徒附桂碌霸很窜盼淡棒供愿港暴乖（1想.6宵）疯总体些净收袋益的遗描述斑根据凭2校、其3句的分拼析，受净收桥益为养购买尖若干种种资并产产泛生的佣收益居与银兼行生窃息之把和，野则：读膛品豆党近穗类初险（1矩.7悦）米要求峡净收固益尽盒可能的大，钳总体员风险缎尽可独能小嫩。裳⑴籍对总厕资金塘的两夕种假涨设：乌是一宰笔相乓当大害的资也金，膜可以朱认为历若是萄投资霉资产承，则敏投资乐额一化定有庄。湿的数冒额具应体值己不清蒸楚，飘投资缸资产收的投活资额石相比真存在界多种首情况匙。建⑵厕对银糟行存问款的封假设室：搞当除由题辨目要胀求净锻收益骑尽可往能大咳，则震可以有假设番所有妈的资未金咐全用绣来投印资各御种资傍产，辫及银连行的吵生息贪为零那。扮模型陷建立泡大纲喇⑴套以第程5点立的第甜个告①逐个假励设为疗基础坦，用摊动态盯规划策建立谊净收渴益基矩本模秤型，迅其武中平道均收狗益可步用站（1挠.4踏）式末求得详，则队（1尺.7罩）式刺可简查化为筒：咳般晃练⑵姨以第武5点跳的第贡②顾个假办设为陡基础断，改蛾进模陶型，谊可使合净收此益由级（1恋.4饮）式荷（1朋.5京）式姜求得汤。蛛对于塘问题圆2的怕分析涂1、床与问河题一鼠的相且似之坝处丽各因英素（著例如滥：平绞均收间益率京，风别险投酷资率摸，交呀易费打等）路对净限收益卷的影功响与息问题倚一类失似。屠与问膜题一纷的不盒同之处处。虚与问甘题一稍相比枕，主全要区涌别在咳于投母资项作目增格多，已要考遥虑到康投资抹越分娇散，以总的落风险剃越小雁的问出题。众综合姻以上周两点青，可辰以得捐到一坛个优价化问贸题。萌我们万定义匆一个煎风险秧因子影,则碎对总基体风惹险进膊行优次化。忌以h票度量欣投资岸分散羊程度染：似混突踩壶蕉呆芹呈摔婶世娱驰森叹唯泰绳呜三、捎模型锋假设遗投资抬一次行性完欣成，链只需呈付一肠次交爪易费首。姨市场演环境内基本上稳定射，各威种资染产的已收益询率与饥风险罩损失并率基浊本上竭与预照计相渣符。榆投资必总额度非常践大，脏投资绣项目浇时可馅认为遥投资宏额均浙超过倒额定搁购买美额作。锤不考澡虑其拒他投铁资者电对该渐公司回投资暮的影予响。红投资鞠期内室，银因行存唯款利饱率不搏变且扁考虑探获得苗尽可乞能大音的利颂润时永，忽角略对术银行完的投面资。吩四、剑符号于说明啄:投闸资过展程中嫁的资滚产种张类蒜:总宋投资搬额鸣:资先金投腹资银穿行后公的净趟收益久:资绞金投粪资到殃除银健行外传其他誉种投倍资后值的净抗收益炉:资匆金投欢资过工程中约的风谁险度唱:投晕资第仿个投服资项仰目的狼平均昨收益扰率泉:投驳资第顺个投粒资项冒目的第风险袜损失弊率颂:投到资第句个投框资项垂目的拖交易厦费费贺率宵:奇银行可存款湾利率湾:宪投资绪第禾个投搏资项鬼目的减资金翼:但状态扒变量已:尺决策薄变量打:仗资金蹦投资谨过程矩中的壁风险摧因子圣:舒第猜个单锦项投走资的烦额定行购买袭值傍五、抹模型坡的建下立及耳求解班设第黎种资库产投澡资裤单位盘，把蓝存在召银行恳生息些作为位第筝种投泰资，时投资吴个单窄位，防且对甜于银脆行筐，视邀，寨。察假设偷当您很大屯时，驰各项疾投资搏都为系运用绣动态耗规划瘦模型轧建立歼净收浮益的朗基本利模型质将其俱分为放个决只策过赚程相,炊采腰用逆库序。负状态珠变量波：辨恼枝炭这希工回专任溪霞改嫩虾捷居振决策涂变量样：来揭站盾跨白耕挖决退竟系器其中陷第敏阶段案县需假设湿投资叨就能茫有收怕益，市所以顿，对否于银问行生漆息部迁分的咸投资泼，我柴们可填近似待看成蠢是一闻接近印于0袭的正押数，交即有滋最优辣指标喷函数揭，净畏收益址采用衣逆序拘解法窝，则偏可以夕得到颂一组把投资静的最区优解斩添加学总风理险度颜量的殊净收预益模昼型除风险臂度量亏根晨栽由于卫投资载越分欢散，寄总的倡风险水越小东，所体以此度量索投资佛分散乔程度吵耗

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