第一单元-第01课时-从同一个方向观察形状图 例1【知识精讲+拓展提升】 人教版五年级数学下册备课精研

小学数学·五年级（下）·RJ第01课时

从同一个方向观察形状图例1经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程，积累活动经验，提高学生的空间想象和推理能力，发展空间观念。能根据从一个方向看到的形状图，用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体，体会摆法的多样化。培养数学学习热情以及良好的交流、合作的习惯。根据看到的平面形状图摆出立体图形。借助于空间想象还原立体图形。在摆小正方体的过程中，培养空间想象能力和推理能力。从前，有四个盲人分别摸到大象的身体的一部分，就想象出大象的样子。盲人摸象你认为他们说的对吗？盲人摸象指的是众盲人摸象体的一部分，因而各执异说，用来比喻对事物了解不全而固执一点，乱加揣测。观察体验下面是两个立体图形从正面看到的形状，猜猜分别是什么图形。仅从一面观察无法确定具体的立体图形的形状。观察体验摆出下面几何组合体，并观察从前面、上面、左面看到的各是什么图形。从前面看从上面看从左面看从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同，也可能不同。根据从一个方向看到的图形摆小正方体按要求摆一摆（1）用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是

的几何体。思考：可以怎样去摆？根据题意可知:要满足两个条件：

从正面看是三个小正方形。

由四个小正方体构成。①②从正面看说明立体图形有三列，每列最高只有一层，从正面只看到3个正方形，表明4个小正方体中有一个被遮住了。方法探究：按要求摆一摆（1）用4个同样的小正方体，摆出从正面看到的是

的几何体。先摆一行3个小正方体

，剩下的一个小正方体可以怎样摆设呢？

一行先摆3个小正方体，动手摆一摆，探究第4个小正方体有多少中摆法？小组合作：摆法展示：方法一：先确定一行，再在这一行的前面或后面摆一个。还可以怎样摆？三个正方体排成一排，还有一个放在任意一个小正方体的前面。三个正方体排成一排，还有一个放在任意一个小正方体的后面。方法二：先摆出一层，从正面看是三个小正方形，再摆第4个小正方形。摆法展示：归纳总结通过不同的摆法，你发现了什么？虽然摆法不同，但都只能添加到前面或后面，不能添加到上、下、左、右面。我发现：根据从一个方向看到的形状图，不能确定几何体的形状。增加1个小正方体，保证摆出的图形从正面看到的形状不变（2）如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，你可以怎样摆？

摆法探究左右能露出面的小正方体的个数没有变化，上下的个数也没有变化。是在前后位置上变化。思考：增加一个小正方体可以怎样去摆？上面我们用4个摆出从正面看到

不同的摆法的几何体，小正方体左右能露出面的个数有变化吗？上下放的个数有变化吗？在什么上变化？观察讨论

摆法探究（2）如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不

变，你可以怎样摆？可以在（1）中所列的几种摆法的基础上增加1个小正方体，注意不要在（1）中所摆的立体图形上面摆或者左右面摆，否则会改变从正面看到的图形的形状。摆法分析：

摆法展示④⑤⑥①②③⑦⑧⑨

摆法展示⑩⑪⑫⑬⑭⑮还有别的摆法吗？通过摆一摆我们发现了什么？

归纳总结（1）虽然摆法各不相同，但只能添加到前面或后面，不能添加到上、下、左、右、面。（2）在摆放时，先确定一种基本形式，再在上面添加一块或两块，不断调整到不同的位置，可以有序思考。（3）只给出一个方向观察的图形无法确定立体图形的形状，有多种不同的摆法。达标练习，巩固成果1.先摆一摆，再看一看。（1）这3个物体从正面看到的形状一样吗？（2）画出从正面看到的形状。一样。2.用4个同样的小正方体,摆出从正面看到的是的图形，可以怎样摆?下面的图形符合条件的“√”。（

）（

）（

）（

）（

）√√√3.先观察再填空。上正左从（）面看从（）面看从（）面看4.下图是小正方体块所搭成的立体图形的俯视图，上面的数字代表该位置的小正方体的个数。画出这个立体图形的主视图和左视图。1112立体图形主视图左视图5.下面是用小正方体搭建的一些几何体。(1)哪些从正面看是？哪些从左面看是？(2)如果从正面看到的和⑤一样，用3～6个小正方体摆一摆，有多少种不同的摆法？(3)和同桌之间互相提一种摆法，尝试摆一摆。①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩正面：①、③左面：⑥6.如果从正面看到的是

，用5个小正方体可以怎样摆？先用4个小正方体摆，然后把剩下的1个摆在后面或前面。还有别的摆法吗？有3个小正方体？这是我从正面看到的图形。如果是4个小正方体，可以怎样摆？只要保证上下最多摆两层，左右最多摆两排就可以了。（2）如果是5个、6个、7个小正方体，可以怎样摆？7.这节课你有什么收获？1.只给出一个方向观察的图形无法确定立体图形的