《三角形全等的判定》人教版3课件

全等三角形的性质与判定的综合运用

（第一课时）判定两个三角形全等的方法有哪些？SSSSASASAAAS任意三角形判定两个三角形全等的方法有哪些？HL直角三角形要判定两个三角形全等，至少要几组条件？SSSSASASAAASHL至少需要三组条件BE=CF,求证：∠A=∠D.即∠BAD=∠CAE.（1）在下列条件①∠B=∠E；巩固判定方法，根据已知条件灵活选择判定方法.④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，在△BAD和△CAE中,②∠ACB=∠DFE；∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD（1）在下列条件①∠B=∠E；例如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE,AC=DF，练习如图，B，F，C，E在一条直线上，BF=CE，AC=DF.练习如图，B，F，C，E在一条直线上，BF=CE，AC=DF.证明：在△ABE和△ACD中，练习如图，AB=AC，AD=AE，求证：BE=CD.④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，∴△ABC≌△DEF(SAS).即∠BAD=∠CAE.如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.已有的条件够不够用？需要添加几个条件？有几种添加④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，要判定两个三角形全等，至少要几组条件？SSSSASASAAASHL至少需要三组条件至少有一组边相等的条件∠ACB=∠DFE，∴△ABE≌△ACD(SAS)④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，（2）根据已知及（1）中添加的一个条件证明∠A=∠D.需要补充的一个条件是___________________________.练习如图，AB=AC，AD=AE，求证：BE=CD.要判定两个三角形全等，至少要几组条件？需要补充的一个条件是___________________________.④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，已有的条件够不够用？需要添加几个条件？有几种添加在△ABC和△DEF中，（1）在下列条件①∠B=∠E；已知∠BAC=∠DAE,AD=AE，∠ABD=∠ACE.证明：∵∠BAC=∠DAE,分析：已知AB=AC，AD=AE，有公共角∠A，并且公共角是两边的夹角.至少有一组边相等的条件（1）在下列条件①∠B=∠E；即∠BAD=∠CAE.BE=CF,求证：∠A=∠D.AB=CD，请添加一个适当的条件__________________使得例如图,已知∠A=∠C，∠B=∠D，要使△ABO≌△CDO，

需要补充的一个条件是__________.例如图,已知∠A=∠C，∠B=∠D，要使△ABO≌△CDO，

需要补充的一个条件是___________________________.CD=ABASAOC=OA或OD=OBAASCD=AB或OC=OA或OD=OB练习

如图，A，B，C三点在同一直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件__________________使得△EAB≌△BCD.EB=BDHLEA=BCSAS∠AEB=∠CBD∠EBA=∠BDCAASASA练习

如图，A，B，C三点在同一直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件___________使得△EAB≌△BCD.例

如图所示，已知AD=AB,要使△ABC≌△ADC，现在已有的条件够不够用？需要添加几个条件？有几种添加的方法？

例

如图所示，已知AD=AB,要使△ABC≌△ADC，现在已有的条件够不够用？需要添加几个条件？有几种添加的方法？

DC=BCSSS∠DAC=∠BACSAS∠D=∠B=90°HL注意挖掘隐藏条件练习

如图，AB=AC，AD=AE，求证：

BE=CD.练习

如图，AB=AC，AD=AE，求证：

BE=CD.分析：已知AB=AC，AD=AE，有公共角∠A，并且公共角是两边的夹角.证明：在△ABE和△ACD中，

∴△ABE≌△ACD(SAS)∴

BE=CD.

练习如图，AB=AC，AD=AE，求证：BE=CD.②∠ACB=∠DFE；练习如图，AB=AC，AD=AE，求证：BE=CD.∠ACB=∠DFE，④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，（1）在下列条件①∠B=∠E；经常会用到等量相加结果相等、等量相减结果相等，这也是求两条边、两个角相等经常用到的方法.④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，3几何题解题思路∴EF+FC=CE+FC.在△ABC和△DEF中，练习如图，B，F，C，E在一条直线上，BF=CE，AC=DF.练习如图，AB=AC，AD=AE，求证：BE=CD.∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD.在△ABC和△DEF中，（2）根据已知及（1）中添加的一个条件证明∠A=∠D.练习如图，B，F，C，E在一条直线上，BF=CE，AC=DF.判定两个三角形全等的方法有哪些？例如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AD=AE.④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，例

如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE,AC=DF，

BE=CF,求证：∠A=∠D.例

如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE,AC=DF，

BE=CF,求证：∠A=∠D.证明：∵BE=CF，

∴BE+EC=CF+EC.

即BC=EF.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）.

∴∠A=∠D.例

如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE,AC=DF，

BE=CF,求证：∠A=∠D.例

如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AD=AE.连接BD，CE，∠ABD=∠ACE.求证：AB=AC.分析：要证AB=AC需证△BAD≌△CAE已知∠BAC=∠DAE,AD=AE，∠ABD=∠ACE.∠BAC

-∠CAD=∠DAE-∠CAD∠BAD=∠CAEAAS证明：∵∠BAC=∠DAE,

∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD.

即∠BAD=∠CAE.在△BAD和△CAE中,∴△BAD≌△CAE(AAS).∴AB=AC.当出现点共线、角共顶点时，经常会用到等量相加结果相等、等量相减结果相等，这也是求两条边、两个角相等经常用到的方法.

练习

如图，B，F，C，E在一条直线上，BF=CE，AC=DF.（1）在下列条件①∠B=∠E；②∠ACB=∠DFE；③AB=DE；

④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，

则所有正确条件的序号是_______________.（2）根据已知及（1）中添加的一个条件证明∠A=∠D.练习

如图，B，F，C，E在一条直线上，BF=CE，AC=DF

.（1）在下列条件①∠B=∠E；②∠ACB=∠DFE；③AB=DE；

④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，

则所有正确条件的序号是_____________.练习

如图，B，F，C，E在一条直线上，BF=CE，AC=DF.（1）在下列条件①∠B=∠E；②∠ACB=∠DFE；③AB=DE；

④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，则所有正确条件的序号是_____.

BF+FC=CE+FC练习

如图，B，F，C，E在一条直线上，BF=CE，AC=DF.（1）在下列条件①∠B=∠E；②∠ACB=∠DFE；③AB=DE；

④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，则所有正确条件的序号是__________.练习

如图，B，F，C，E在一条直线上，BF=CE，AC=DF.（1）在下列条件①∠B=∠E；②∠ACB=∠DFE；③AB=DE；

④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，

则所有正确条件的序号是__________.练习

如图，B，F，C，E在一条直线上，BF=CE，AC=DF.（1）在下列条件①∠B=∠E；②∠ACB=∠DFE；③AB=DE；

④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，

则所有正确条件的序号是__________.练习

如图，B，F，C，E在一条直线上，BF=CE，AC=DF

.（1）在下列条件①∠B=∠E；②∠ACB=∠DFE；③AB=DE；

④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，

则所有正确条件的序号是

____________.

②

③

④

练习

如图，B，F，C，E在一条直线上，BF=CE，AC=DF.（2）根据已知及（1）中添加的一个条件证明∠A=∠D.添加②∠ACB=∠DFE为例证明∵BF=CE，∴EF+FC=CE+FC.即BC=EF.在△ABC和△DEF中，

AC=DF，∠ACB=∠DFE，BC=EF，∴

△ABC≌△DEF(SAS).∴∠A=∠D.1几何题解题习惯依题意标图、关注图形特征、挖掘隐藏条件.3几何题解题思路