2022年浙教初中数学七下《同底数幂的除法》课件4

引例一台计算机在104秒内可做1016次运算,求平均每秒能做多少次运算?

义务教育教科书七年级（下册）数学3.6同底数幂的除法（1）探究一下你能计算下列两个问题吗?(填空)(1)=2()=2()2(2)=a()=a()(a≠0)222222225-3a13-2aaaaam-n(3)猜想：(a≠0,m,n都是正整数，且m＞n)（4）能不能证明你的结论呢？(m－n)个am个an个a同底数幂相除，底数不变，指数相减．即同底数幂的除法法则:条件：①除法②同底数幂结果：①底数不变②指数相减猜想:

注意:（5）讨论为什么a≠0？m、n都是正整数，且m>n？

例1.计算：（5）指数相等的同底数(不为0)的幂相除,商是多少?你能举例说明吗?注意：1、首先要判定是同底数幂相除，指数才相减。2.题目没有特殊说明结果形式要求的，都要化到最简。1、(口答)计算:(1).s7÷s3=(2).x10÷x8=(3).(-t)11÷(-t)2=(4)(ab)5÷(ab)=(5)(-3)6÷(-3)2=(6)a100÷a100=

S4181a4b4-t9x2填一填2.填空:判一判：3.下列计算对吗?为什么?错的请改正.错错错错4、连一连：1.x3·x2=2.x3÷x2=3.(x3)2=4.(xy3)2=x5x6xx2y6同底数幂的乘法幂的乘方同底数幂的除法积的乘方

同底数幂的乘法运算法则：

幂的乘方运算法则:(am)n=

(m、n都是正整数)(ab)n

=

an·bn（m,n都是正整数）积的乘方法则amnam·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂的除法运算法则：

am÷an=am-n

(a≠0，m、n为正整数，m>n)回忆城幂的运算法则例2

计算:解：（1）原式=a5-4+2=a3（2）原式=-x7÷x2=-x7-2=-x5（3）原式=（ab）5-2=（ab）3=a3b3（4）原式=（a+b）6-4=（a+b）2

=a2+2ab+b2１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序相同（即“从左到右”）.２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则．３．可以把整个代数式看作底．４．运算结果能化简的要进行化简．教你几招解题后的反思做一做：计算:同底数幂除法的法则am÷an=am-n

(a≠0，m、n为正整数，m>n)蓦然回首2.幂的四个运算法则：同底数幂相乘：指数相加。幂的乘方：指数相乘。积的乘方：同底数幂相除：指数相减。蓦然回首1.同底数幂除法的法则am÷an=am-n

(a≠0，m、n为正整数，m>n)提高创新题3.已知2x-5y-4=0,求4x÷32y的值？4.(4分)已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是－2，则这个方程是(

)A．x2＋3x－2＝0B．x2＋3x＋2＝0C．x2－3x－2＝0D．x2－3x＋2＝05．(4分)如果关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两个根分别为x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分别是(

)A．－3，2B．3，－2C．2，－3D．2，36．(4分)已知一元二次方程x2－3x－1＝0的两个根分别是x1，x2，则x12x2＋x1x22的值为(

)A．－3B．3C．－6D．6CAA108．(4分)已知方程x2＋4x－2m＝0的一个根α比另一个根β小4，则α＝____，β＝____，m＝____．9．(8分)不解方程，求下列各方程的两根之和与两根之积．(1)x2＋3x＋1＝0;(2)3x2－2x－1＝0；－400(3)－2x2＋3＝0;(4)2x2＋5x＋4＝0.10．(10分)关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的两个实数根分别为x1，x2.(1)求m的取值范围；(2)若2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0，求m的值．解：由题意得：x1＋x2＝－3，x1x2＝m－1，∴2×(－3)＋(m－1)＋10＝0，解得：m＝－3满足m≤，∴m＝－3

11．(5分)已知α，β是一元二次方程x2－5x－2＝0的两个实数根，则α2＋αβ＋β2的值为()A．－1

B．9

C．23

D．2712．(5分)在解某个方程时，甲看错了一次项的系数，得出的两个根为－9，－1；乙看错了常数项，得出的两根为8，2.则这个方程为.

Dx2－10x＋9＝013．(10分)关于x的方程kx2＋(k＋2)x＋===0有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0.若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．(2)当x1＋x2≥0时，2(k－1)＝k2－1，∴k1＝k2＝1(舍去)；当x1＋x2＜0时，2