力学和狭义相对论基础复习提要(仅供参考)

PAGEPAGE5质点运动学一、参考系和坐标系参考系：为了研究一个物体的运动，必须另选一物体作参考，这个被选作参考的物体称为参考系。参考系的数学抽象是坐标系。坐标系：定量地表示某一物体相对于参考系的位置。二、质点质点：具有质量而没有形状和大小的理想物体。三、质点的运动方程轨道质点的运动方程：质点的轨道方程：位矢：质点的运动方程用矢函数可以表示为：四、位移五、速度平均速度：瞬时速度：（方向：与x轴正向形成的夹角为）平均速率：瞬时速率（等于瞬时速度的大小）：六、加速度平均加速度：瞬时加速度：加速度大小为方向：与x轴正向形成的夹角为七、直线运动匀加速直线运动：八、圆周运动法向加速度切向加速度1、总加速度2、圆周运动的角速度和角加速度及角量和线量的关系：角位移角速度单位：弧度/秒（rad/s）角加速度单位：弧度/秒2（rad/s2）匀变速圆周运动公式：角量和线量的关系：九、相对运动直角坐标分量形式为当时，当时，五、碰撞两个或两个以上的物体发生相互作用，使它们的运动状态在极短的时间内发生了显著的变化，物理学上称这种相互作用为碰撞。碰撞的共同规律：在碰撞过程中，碰撞物体间的相互作用力>>外力，所以外力可以忽略不计，碰撞物体组成的系统动量守恒。碰撞的分类：（1）动能守恒的碰撞称为弹性碰撞。（2）动能不守恒的碰撞称为非弹性碰撞，如果两物体碰撞后合二为一，以共同的速度运动，则称为完全非弹性碰撞。六、质点对一点的角动量和角动量守恒定律1、质点对一点的角动量单位：其大小为方向：服从右手螺旋法则若质点绕O点作圆周运动，有2、力对一点的力矩单位：牛顿米其大小为方向：服从右手螺旋法则3、质点的角动量定理和角动量守恒定律质点的角动量定理：或者质点的角动量守恒定律：如果合力对点O的力矩，则有七、质心质心运动定理1、质心质点系质心的位置坐标为：质量连续分布的物体的质心的位置坐标为：2、质心运动定理系统所受的合外力为：第五章刚体的转动一、刚体（理想模型）在外力作用下形状和大小都不变化的物体二、刚体定轴转动的角量描述1、角量角位移角速度角加速度2、线量与角量的关系三、力对转轴的力矩1、力在垂直于转轴平面内定义：转轴到力的作用点的矢径与作用力的叉积。（图见书111页图5-3）大小：方向：从到的右手螺旋方向，且在和组成的平面。2、力不在垂直于转轴的平面内力矩公式中的理解为外力在转轴平面内的分量（具体参见书112页）四、转动定律其中转动惯量刚体的角加速度与它所受的合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比。五、转动惯量（刚体的转动惯性大小的量度）1、定义：2、决定因素：刚体的总质量；刚体的质量分布；刚体的转轴的位置。3、计算方法：（1）对单个质点：其中r为到转轴的距离。（2）对分离的质点组：（3）质量连续分布的刚体：=4、质量均匀分布的几种刚体的转动惯量5、平行轴定理：刚体对某轴的转动惯量J，等于刚体对通过质心的平行轴的转动惯量，加上刚体质量m乘以两平行轴之间的距离d的平方。即：六、转动定律的应用基本步骤：1、隔离法选择研究对象；2、质点受力分析和刚体受力矩分析；3、对质点运用牛顿定律，对刚体运用转动定律；4、建立角量与线量的关系，求解方程；5、结果分析及讨论。七、刚体定轴转动动能八、力矩的功九、绕定轴转动的刚体的角动量和角动量守恒定律转动定律可写为：当作用于转动物体的合外力矩M=0时，得——刚体定轴转动的角动量守恒定律即：刚体受外力矩为零时，动量矩（角动量）保持不变。第十五章狭义相对论基础一、伽利略变换、经典力学时空观、力学相对性原理1、伽利略变换空时变换逆变换或写成矢量式：2、经典力学时空观经典力学的时间和空间都是绝对的，它们毫不相关、相互独立。这样的时空观叫绝对时空观。3、力学相对性原理在所有惯性系中力学定律都具有相同的形式，或者说在伽利略变换下形式不变，这一结论称为力学相对性原理。二、狭义相对论两条基本假设1、相对性原理在所有惯性系中一切物理定律都具有相同的形式，即所有惯性参考系对于描写一切物理现象的规律性都是等价的。2、光速不变原理在所有惯性系中的观察者测得光在真空中沿各方向传播的速度都等于恒定的值c，与光源和观察者的运动无关。三、狭义相对论时空观1、“同时”的相对性S系：事件1事件2S’系：事件1事件2S系中两事件的时间间隔为=======1）若，则,即在一个惯性系中不同地点发生的两事件在其它惯性系中观察不是同时发生。2）仅当两事件在S’系中同一地点同时发生，，在S系中才是同时发生的。2、时间间隔的相对性（时间延迟）在S’系同一地点相继发生的两事件，其时间间隔为（固有时间最短）在S系（相对S’系作相对运动的参考系）中测得的时间间隔3、长度的相对性（长度收缩）S’系以速度沿方向相对S系作匀速运动，相对于S’系静止的杆长为，沿，轴放置称为固有长度相对于被测物运动的惯性系测得的长度四、洛伦兹变换（洛伦兹坐标变换）洛伦兹变换：逆变换：常用记号：五、洛伦兹速度变换正变换逆变换